Sao anh post bài thì không sao mà post ảnh thì cháy hả. Em đợi nãy giờ. Bực mình lắm rùi đó.
Anh đang post mà máy bị "cháy chip" luôn rồi . Tủi chứ sao không. Anh đâu có học chuyên Toán đâu mà bảo người yêu anh cũng chuyên Toán. Mà nói gì thì nói, anh chưa có girl friend. .
tuithichtoan nội dung
Có 74 mục bởi tuithichtoan (Tìm giới hạn từ 07-06-2020)
#279349 Ảnh thành viên
Đã gửi bởi tuithichtoan on 17-10-2011 - 22:08 trong Góc giao lưu
#296319 VMF NEXT TOP MODEL - Thảo luận - Bình "loạn"
Đã gửi bởi tuithichtoan on 25-01-2012 - 15:55 trong Góc giao lưu
#296315 VMF NEXT TOP MODEL - Thảo luận - Bình "loạn"
Đã gửi bởi tuithichtoan on 25-01-2012 - 15:44 trong Góc giao lưu
#296325 VMF NEXT TOP MODEL - Thảo luận - Bình "loạn"
Đã gửi bởi tuithichtoan on 25-01-2012 - 16:05 trong Góc giao lưu
#296767 VMF NEXT TOP MODEL - Thảo luận - Bình "loạn"
Đã gửi bởi tuithichtoan on 27-01-2012 - 10:50 trong Góc giao lưu
Anh PSW coppy câu này của thầy Trần Phương nha.Câu hỏi 1 của BGK :
Theo các em ; điều kiện cần để 1 người đàn ông lấy được vợ trẻ là gì ?
( trả lời bằng tin nhắn riêng cho PSW ; ko ghi ra ở đây)
#275711 Tản mạn BĐT
Đã gửi bởi tuithichtoan on 08-09-2011 - 20:26 trong Bất đẳng thức và cực trị
Bài 52:Cho a,b,c,d là các số thực dương thỏa mãn
$\dfrac{1}{1+ a^{4} }+\dfrac{1}{1+ b^{4} }+\dfrac{1}{1+ c^{4} }+\dfrac{1}{1+ d^{4} }=1$
Chứng minh abcd $\geq 3$
ta có: $\dfrac{1}{1+a^{4}}+\dfrac{1}{1+b^{4}}+\dfrac{1}{1+c^{4}}+\dfrac{1}{1+d^{4}}=1$
suy ra:
$\dfrac{1}{1+a^{4}}+ \dfrac{1}{1+b^{4}}+\dfrac{1}{1+c^{4}}= \dfrac{d^{4}}{1+d^{4}}$
ÁP DỤNG CO_SI :
$\dfrac{d^{4}}{1+d^{4}}\geq \dfrac{3}{\sqrt[3]{(1+a^{4}).(1+b^{4}).(1+c^{4})}}$
tương tự có:
$\dfrac{c^{4}}{1+c^{4}}\geq \dfrac{3}{\sqrt[3]{(1+a^{4}).(1+b^{4}).(1+d^{4})}}$
$\dfrac{b^{4}}{1+a^{4}}\geq \dfrac{3}{\sqrt[3]{(1+a^{4}).(1+c^{4}).(1+d^{4})}}$
$\dfrac{a^{4}}{1+a^{4}}\geq \dfrac{3}{\sqrt[3]{(1+b^{4}).(1+c^{4}).(1+d^{4})}}$
nhân vế với vế 3 bất phương trình được:
$\dfrac{a^{4}}{1+a^{4}}.\dfrac{b^{4}}{1+b^{4}}.\dfrac{c^{4}}{1+c^{4}}.\dfrac{d^{4}}{1+d^{4}}\geq \dfrac{3}{\sqrt[3]{(1+a^{4}).(1+b^{4}).(1+c^{4})}}.\dfrac{3}{\sqrt[3]{(1+a^{4}).(1+b^{4}).(1+d^{4})}}.\dfrac{3}{\sqrt[3]{(1+b^{4}).(1+c^{4}).(1+d^{4})}}.\dfrac{3}{\sqrt[3]{(1+b^{4}).(1+c^{4}).(1+d^{4})}}$
vậy: abcd 3 ĐPCM
dấu "=" khi $a = b = c = d = \sqrt[4]{3}$
@vietfrog: Bạn trình bày cẩn thận hơn nhé. Nhiều lỗi trình bày lắm đó!
#307124 Tản mạn BĐT
Đã gửi bởi tuithichtoan on 31-03-2012 - 08:02 trong Bất đẳng thức và cực trị
Có:Bài 163: Cho các số dương a,b,c thỏa mãn $a+b+c=3$. Chứng minh rằng
$$\frac{a^3}{b^2+c}+\frac{b^3}{c^2+a}+\frac{c^3}{a^2+b}\geq \frac{3}{2}$$
$\frac{a^{3}}{b^{2}+c}+\frac{b^{3}}{c^{2}+a}+\frac{c^{3}}{a^{2}+b}$
$=\frac{a^{4}}{b^{2}a+ac}+\frac{b^{4}}{c^{2}b+ab}+\frac{c^{4}}{a^{2}c+bc}$
$\geq \frac{(a^{2}+b^{2}+c^{2})^{2}}{b^{2}a+c^{2}b+a^{2}c+ca+ab+bc} $
$\geq \frac{(a^{2}+b^{2}+c^{2})^{2}}{\frac{a^{2}b^{2}+b^{2}}{2}+\frac{c^{2}b^{2}+c^{2}}{2}+\frac{a^{2}c^{2}+a^{2}}{2}+ca+ab+bc}$
$= \frac{2(a^{2}+b^{2}+c^{2})^{2}}{(a^{2}b^{2}+c^{2}b^{2}+a^{2}c^{2})+(a+b+c)^{2}}$
$\geq \frac{2(a^{2}+b^{2}+c^{2})^{2}}{\frac{1}{3}(a^{2}+b^{2}+c^{2})^{2}+\frac{(a+b+c)^{4}}{9}}$
$\geq \frac{2(a^{2}+b^{2}+c^{2})^{2}}{\frac{1}{3}(a^{2}+b^{2}+c^{2})^{2}+(a^{2}+b^{2}+c^{2})^{2}}\geq \frac{3}{2}$ (Đ.P.C.M)
Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow a=b=c=1$
#284874 Tản mạn BĐT
Đã gửi bởi tuithichtoan on 24-11-2011 - 16:39 trong Bất đẳng thức và cực trị
Giả sử: $(a^{3}+b^{3})(b^{3}+c^{3})(c^{3}+a^{3})=8$BÀi 94:Chứng minh với mọi a,b,c dương ta luôn có:
$(a+\dfrac{bc}{a})(b+\dfrac{ca}{b})(c+\dfrac{ab}{c})\geq 4\sqrt[3]{(a^{3}+b^{3})(b^{3}+c^{3})(c^{3}+a^{3})}$
$\Rightarrow abc\leq 1\Rightarrow \dfrac{1}{abc}\geq 1$
BDT cần chứng minh tương đương với:
$(a+\dfrac{bc}{a})(b+\dfrac{ac}{b})(c+\dfrac{ab}{c})\geq 8$
Có: $(a+\dfrac{bc}{a})(b+\dfrac{ac}{b})(c+\dfrac{ab}{c})$
$\geq (a+\dfrac{bc}{a})(b+\dfrac{ac}{b})(c+\dfrac{ab}{c}).\dfrac{1}{abc}$
Áp dụng BDT Holder có: $\geq (\sqrt[3]{abc}+\sqrt[3]{\dfrac{bc}{a}.\dfrac{ac}{b}.\dfrac{ab}{c}})^{3}.\dfrac{1}{abc}$ $=\dfrac{(2\sqrt[3]{abc})^{3}}{abc}=8$
Dấu "=" xảy ra khi $a=b=c=1$
#358723 Tuyển tập một số bài phương trình, hệ phương trình thi HSG tỉnh
Đã gửi bởi tuithichtoan on 04-10-2012 - 00:53 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Đk:$ \frac{1}{5}\leq x\leq \frac{5}{2}$
Có $(26-x)\sqrt{5x-1}-(13x+14)\sqrt{5-2x}+12.\sqrt{5x-1}.\sqrt{5-2x}=18+32$ (1)
Đặt $\sqrt{5x-1}=a$ ($a\geq 0$)
$\sqrt{5-2x}=b$ ($b\geq 0$)
$\Rightarrow 2a^{2}+5b^{2}=23$ (2)
Và $\Rightarrow (1)\Leftrightarrow (a^{2}+3b^{2}+12)a-(3a^{2}+b^{2}+12)b+ab=6a^{2}+6b^{2}+8$
$\Leftrightarrow (a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3})-6(a^{2}-12ab+b^{2})+12(a-b)-8=0$
$\Leftrightarrow (a-b)^{3}-6(a-b)^{2}+12(a-b)-8=0$
$\Leftrightarrow (a-b-2)^{3}=0$
$\Rightarrow a=b+2$
Theo (2) có $2a^{2}+5b^{2}=23$
$\Rightarrow 2(b+2)^{2}+5b^{2}-23=0 ....$
#342562 Tuyển tập một số bài phương trình, hệ phương trình thi HSG tỉnh
Đã gửi bởi tuithichtoan on 01-08-2012 - 16:23 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Đk: ....$0< x\leq \frac{a}{b}$
Có $\sqrt{\frac{a-bx}{cx}}=\frac{(b+c)x+x^{2}}{a+x^{2}}$
$\Leftrightarrow \sqrt{\frac{a-bx}{cx}}-1=\frac{(b+c)x+x^{2}}{a+x^{2}}-1$
$\Leftrightarrow \frac{\frac{a-bx}{cx}-1}{\sqrt{\frac{a-bx}{cx}}+1}=\frac{(b+c)x+x^{2}-a-x^{2}}{a+x^{2}}$ $\Leftrightarrow \frac{a-(b+c)x}{cx(\sqrt{\frac{a-bx}{cx}}+1)}+\frac{a-(b+c)x}{a+x^{2}}=0$
Vì $\frac{1}{cx(\sqrt{\frac{a-bx}{cx}}+1}+\frac{1}{a+x^{2}}>$ 0 với $a, b, c> 0$ và $0< x\leq \frac{a}{b}$ $\Rightarrow x= \frac{a}{b+c}$
#359637 Tuyển tập một số bài phương trình, hệ phương trình thi HSG tỉnh
Đã gửi bởi tuithichtoan on 07-10-2012 - 04:37 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
1, Có $x^{2}+2ax+\frac{1}{16}=-a+\sqrt{a^{2}+x-\frac{1}{16}}$1) $x^2 + 2ax +\frac{1}{16}=-a+\sqrt{a^2+x -\frac{1}{16}}$ với $a\epsilon \left ( 0;\frac{1}{4} \right )$
$\Leftrightarrow (a^{2}+2ax+x^{2})-(a^{2}+x-\frac{1}{16})+(a+x)=\sqrt{a^{2}+x-\frac{1}{16}}$
$\Leftrightarrow (x+a)^{2}-(a^{2}+x-\frac{1}{16})+(x+a)-\sqrt{a^{2}+x-\frac{1}{16}}=0$
$\Leftrightarrow ((x+a)-\sqrt{a^{2}+x-\frac{1}{16}})((x+a)+\sqrt{a^{2}+x-\frac{1}{16}}+1)=0$
Th1:$x+a=\sqrt{a^{2}+x-\frac{1}{16}}$
Đk: $x\geq -a$
$\Rightarrow x^{2}+x(2a-1)+\frac{1}{16}=0$
$\Leftrightarrow x=...$
Th2:$\sqrt{a^{2}+x-\frac{1}{16}}=-x-a-1$
Đk: $x\leq -a-1$
$\Rightarrow x^{2}+x(2a+1)+2a+\frac{17}{16}=0$
$\Rightarrow x=...$
#277468 Mỗi ngày một chút
Đã gửi bởi tuithichtoan on 30-09-2011 - 21:38 trong Các dạng toán THPT khác
Có $7[ab(a+c)+bc(b+a)+ca(c+b)]+12abcBài 84 : Tặng các bạn một bài Bất đẳng thức :
Cho $ a,b,c >0 $ thỏa $ a+b+c =1 $ . Chứng minh rằng :
$ 7(a^2b+b^2c+c^2a)+33abc \leq 2 $
=7[ab(1-b)+bc(1-c)+ca(1-a)]+12abc
=7[(ab+bc+ca)-(ab^{2}+bc^{2}+ca^{2})]+12abc
\leq 7(ab+bc+ca-3abc)+12abc
=7(ab+bc+ca)-9abc$
Vì a+b+c=1
Nên $a^{2}\geq a^{2}-(b-c)^{2}=(1-2b)(1-2c)$
Tương tự:$b^{2}\geq (1-2a)(1-2c)$
$c^{2}\geq (1-2b)(1-2a)$
$\rightarrow
abc\geq (1-2a)(1-2b)(1-2c)=1-2(a+b+c)+4(ab+bc+ca)-8abc$
$\Rightarrow ab+bc+ca\leq \dfrac{9abc+1}{4}$
$\Rightarrow VT\leq 7.\dfrac{9abc+1}{4}-9abc\leq 2 $( Do $abc\leq \dfrac{1}{27}$)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $a=b=c=\dfrac{1}{3}$
#277885 Mỗi ngày một chút
Đã gửi bởi tuithichtoan on 05-10-2011 - 13:04 trong Các dạng toán THPT khác
Có pt1:$(x+\sqrt{x^{2}+1})(y+\sqrt{y^{2}+1})
=\dfrac{(x^{2}-x^{2}-1)(y^{2}-y^{2}-1)}{(x-\sqrt{x^{2}+1})(y-\sqrt{y^{2}+1})}
=\dfrac{1}{(x-\sqrt{x^{2}+1})(y-\sqrt{y^{2}+1})}=1$
$\Leftrightarrow (x+\sqrt{x^{2}+1})(y+\sqrt{y^{2}+1})=(x-\sqrt{x^{2}+1})(y-\sqrt{y^{2}+1})$
$\Leftrightarrow 2x\sqrt{y^{2}+1}+2y\sqrt{x^{2}+1}=0$ (1)
Vì
$\sqrt{x^{2}+1}\geq 0$
$\sqrt{y^{2}+1}\geq 0$
giải 1 có x=-y
thay vào pt2 , được 1 pt bậc 4. có 4 nghiệm. trong đó có 2 nghiêm đẹp là -1.25 và -1.(66)
Các bạn giải tiếp . tớ gõ chậm. viết lâu. thông cảm.
#296910 Đố vui tình huống
Đã gửi bởi tuithichtoan on 27-01-2012 - 21:44 trong IQ và Toán thông minh
Câu 1 là cái tay, tiếp là củ khoai. Cuối cùng là cái ngô thì phải. hihiĐáp án câu con ma Đập con ma xanh trước là 1, con ma đỏ thấy thế sợ quá, mặt mày tái mét (chuyển sang xanh).Đập con ma xanh mới này nữa là đủ 2. =))
Tiếp
Cái gì của chồng mà vợ thích cầm nhất (không nghĩ lung tung)?
______
Bỏ ngoài nướng trong, ăn ngoài bỏ trong là gì?
#336894 Bất Đẳng Thức Qua Các Kỳ TS ĐH
Đã gửi bởi tuithichtoan on 17-07-2012 - 16:22 trong Bất đẳng thức và cực trị
Bđt đã cho tương đương với:
$\frac{a^{2}+1}{lna}> \frac{b^{2}+1}{lnb}$
Xét hàm $f(x)=\frac{x^{2}+1}{lnx}$ với $x\in (0;1)$
Có $f'(x)=\frac{2x.lnx-\frac{1}{x}.(x^{2}+1)}{ln^{2}x}=\frac{x^{2}.(2.lnx-1)-1}{x.ln^{2}x}< 0$ với $\forall x\in (0;1)$
$\Rightarrow f(x)$ là hàm nghịch biến.
Vì $0< a< b< 1\Rightarrow f(a)> f(b)$ (Đ.P.C.M)
#277969 Bất Đẳng Thức Qua Các Kỳ TS ĐH
Đã gửi bởi tuithichtoan on 06-10-2011 - 17:23 trong Bất đẳng thức và cực trị
Chứng minh rằng với mọi số thực dương x,y,z thỏa mãn $x(x+y+z)=3yz$, ta có:
$(x+y)^{3}+(y+z)^{3}+3(x+y)(x+z)(y+z)\leq 5(y+z)^{3}$
#281262 Bất Đẳng Thức Qua Các Kỳ TS ĐH
Đã gửi bởi tuithichtoan on 02-11-2011 - 20:30 trong Bất đẳng thức và cực trị
Có $\dfrac{2a^{2}+1}{(a+b)(c+1)}+\dfrac{2b^{2}+1}{(b+c)(a+1)}+\dfrac{2c^{2}+1}{(c+a)(b+1)}$Cho $[TEX]a,b,c \ge 0$ và $a+b+c=1$ chứng minh:
$\dfrac{2a^{2}+1}{(a+b)(c+1)}+\dfrac{2b^{2}+1}{(b+c)(a+1)}+\dfrac{2c^{2}+1}{(c+a)(b+1)}\geq\dfrac{33}{8}$
$=\dfrac{2a^{2}+1}{(1-c)(c+1)}+\dfrac{2b^{2}+1}{(1-a)(a+1)}+\dfrac{2c^{2}+1}{(1-b)(b+1)}$
$=\dfrac{2a^{2}+1}{1-c^{2}}+\dfrac{2b^{2}+1}{1-a^{2}}+\dfrac{2c^{2}+1}{1-b^{2}}$
Giả sử: $a\geq b\geq c\Rightarrow 1-c^{2}\geq 1-b^{2}\geq 1-a^{2}$
Áp dụng bđt Chebyshev có:
$\dfrac{2a^{2}+1}{1-c^{2}}+\dfrac{2b^{2}+1}{1-a^{2}}+\dfrac{2c^{2}+1}{1-b^{2}}$
$\geq \dfrac{1}{3}(2(a^{2}+b^{2}+c^{2})+3)(\dfrac{1}{1-c^{2}}+\dfrac{1}{1-a^{2}}+\dfrac{1}{1-b^{2}})$
$\geq \dfrac{1}{3}(\dfrac{2}{3}(a+b+c)^{2}+3)\dfrac{9}{3-(a^{2}+b^{2}+c^{2})}$
$\geq \dfrac{1}{3}(\dfrac{2}{3}+3)(3-\dfrac{1}{3}(a+b+c)^{2})\geq \dfrac{33}{8}$ (Đ.P.C.M)
Dấu "=" xảy ra khi $a=b=c=\dfrac{1}{3}$
#284844 Bất Đẳng Thức Qua Các Kỳ TS ĐH
Đã gửi bởi tuithichtoan on 24-11-2011 - 13:38 trong Bất đẳng thức và cực trị
Có: $T=\dfrac{a-bc}{a+bc}+\dfrac{b-ac}{b+ac}+\dfrac{c-ba}{c+ba}$Cho $a,b,c>0$ thoả mãn $a+b+c=1$. Tìm GTLN của:
$$T=\frac{a-bc}{a+bc}+\frac{b-ca}{b+ca}+\frac{c-ab}{c+ab}$$
Bài này là đề thi Olympic Canada 2008 nhưng cũng được lấy làm đề thi thử đại học của một số trường các bạn làm thử
$=3-2(\dfrac{bc}{a+bc}+\dfrac{ac}{b+ac}+\dfrac{ba}{c+ba})$
$\leq 3-2(\dfrac{(ab+bc+ca)^{2}}{3abc+(ab)^{2}+(bc)^{2}+(ca)^{2}})$
$\leq 3-2(\dfrac{(ab+bc+ca)^{2}}{3abc(a+b+c)+(ab+bc+ca)^{2}-2(a^{2}bc+ab^{2}c)+abc^{2})})$
$=3-2(\dfrac{(ab+bc+ca)^{2}}{ab.ac+ab.bc+ac.bc+(ab+bc+ca)^{2}})$
$\leq 3-2(\dfrac{(ab+bc+ca)^{2}}{\dfrac{(ab+bc+ca)^{2}}{3}+(ab+bc+ca)^{2}}) =\dfrac{3}{2}$
Dấu "=" xảy ra khi $a=b=c=\dfrac{1}{3}$
#278019 Bất Đẳng Thức Qua Các Kỳ TS ĐH
Đã gửi bởi tuithichtoan on 06-10-2011 - 22:38 trong Bất đẳng thức và cực trị
ak. Bài của Đạt phải đặt b=z+x nhé.tiếp nhé:
Cho các số thực không âm x,y thay đổi và thỏa mãn x+y=1.
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $S=(4x^{2}+3y)(4y^{2}+3z)+25xy$
(Đại học khối D năm 2009)
#278018 Bất Đẳng Thức Qua Các Kỳ TS ĐH
Đã gửi bởi tuithichtoan on 06-10-2011 - 22:37 trong Bất đẳng thức và cực trị
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $S=(4x^{2}+3y)(4y^{2}+3z)+25xy$
(Đại học khối D năm 2009)
#282741 Topic về Bất đẳng thức trong Tích phân
Đã gửi bởi tuithichtoan on 11-11-2011 - 15:15 trong Giải tích
Có $ y'=\dfrac{1}{2\sqrt{x+7}}-\dfrac{1}{2\sqrt{11-x}}$
Nên $ y'=0\Leftrightarrow \sqrt{11-x}=\sqrt{x+7}\Leftrightarrow x=2$ và y' không xác định tại x=-7 và x=-11
Vẽ BBT có $\sqrt{18}\leq y\leq 6$
$\Rightarrow \int_{-7}^{11}\sqrt{18}dx\leq \int_{-7}^{11}(\sqrt{x+7}+\sqrt{11-x})dx\leq \int_{-7}^{11}6dx$
$\Leftrightarrow 54\sqrt{2}\leq \int_{-7}^{11}(\sqrt{x+7}+\sqrt{11-x})dx\leq 108 $ (Đ.P.C.M)
Đẳng thức xảy ra khi $x\in (-7;2;11)$
p/s: Em không biết vẽ BBT. Anh Thành vẽ giúp em ha. Thanks anh.
#307182 Topic về Bất đẳng thức trong Tích phân
Đã gửi bởi tuithichtoan on 31-03-2012 - 10:55 trong Giải tích
$\Rightarrow \int_{0}^{\frac{1}{2}}dx\leq \int_{0}^{\frac{1}{2}}\frac{1}{\sqrt{1-x^{2n}}}dx$
$\Rightarrow \int_{0}^{\frac{1}{2}}\frac{1}{\sqrt{1-x^{2n}}}dx\geq \frac{1}{2}$ (Vế 1 được cm) Dấu "=" xảy ra khi x=1
Vì$ n\in \mathbb{N}*$,$ x\in [0;\frac{1}{2}]$
$\Rightarrow x^{2n}\leq x^{2} $
$\Rightarrow \int_{0}^{\frac{1}{2}}\frac{1}{\sqrt{1-x^{2n}}}dx\leq \int_{0}^{\frac{1}{2}}\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}}dx$
Tính $ \int_{0}^{\frac{1}{2}}\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}}dx$
Đặt x=sint $\Rightarrow dx=costdt$
Đổi cận $x\in [0;\frac{1}{2}]\Rightarrow t\in [0;\frac{\Pi }{6}]$
Khi đó: $\int_{0}^{\frac{1}{2}}\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}}dx=\int_{0}^{\frac{\Pi }{6}}\frac{costdt}{\sqrt{1-sin^{2}t}}dx= \int_{0}^{\frac{\Pi }{6}}dt=\frac{\Pi }{6}$ (Vế 2 được cm)
Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow n=1$
#290098 Topic về Bất đẳng thức trong Tích phân
Đã gửi bởi tuithichtoan on 25-12-2011 - 14:23 trong Giải tích
Xin góp một bài cho anh Thành.
Bài 6 (ĐHQG HN KA-96):
Chứng minh rằng: $\int_{0}^{1}\dfrac{dx}{2+x+x^{2}}< \dfrac{\Pi }{8}$
#279575 THÔNG BÁO TUYỂN ĐHV THCS, TOÁN CAO CẤP VÀ OLYMPIC
Đã gửi bởi tuithichtoan on 20-10-2011 - 20:35 trong Thông báo tổng quan
#279019 Giải phương trình bậc 4
Đã gửi bởi tuithichtoan on 15-10-2011 - 08:12 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Có:$3(x^{2}-x+1)^{2}-2(x+1)^{2}=5(x^{3}+1)$
$\Leftrightarrow 3(x^{2}-x+1)-2(x+1)^{2}=5(x+1)(x^{2}-x+1)$
$\Leftrightarrow (x^{2}-x+1-2(x+1))(3(x^{2}-x+1)+x+1)=0$
$\Leftrightarrow (x^{2}-3x-1)(3x^{2}-2x+4)=0$
Đến đây các bạn giải tiếp nha
- Diễn đàn Toán học
- → tuithichtoan nội dung