Cho $(O;13)$ và một điểm $M$ cách $O$ một khoảng bằng $5$. Hỏi có bao nhiêu dây đi qua $M$ mà số đo của chúng là các số tự nhiên.

Giải phương trình:
$\sqrt{2x^2+16x+18}+\sqrt{x^2-1}=2x+4$

Bài số $3$ đến giờ vẫn chưa thấy xuất hiện nhỉ! Hồi hộp quá!

Cho $BC$ là dây cung cố định của đường tròn $(O;R)$ ($BC\neq 2R$). $A$ là điểm di động trên cung lớn $BC$. $M$ là điểm trên dây $AC$ sao cho $AM=\frac{1}{3}AC$. Vẽ $MN\perp AB$ tại $N$. Xác định vị trí điểm $A$ để $CN$ lớn nhất

Gọi $O$ là trung điểm của cạnh $BC$ của $\Delta ABC$ đều. $\widehat{xOy}=60^o$ có cạnh $Ox, Oy$ luôn cắt cạnh $AB, AC$ ở $M$ và $N$.
a) Chứng minh rằng: $BM.CN$ không đổi.
b) Chứng minh các tia $MO$, $NO$ luôn là phân giác của $\widehat{BMN}$ và $\widehat{CNM}$
c) Chứng minh $MN$ luôn tiếp xúc với $1$ đường tròn cố định

Cho nửa đường tròn đường kính $AB=144cm$ và dây $AC=108cm$. Tiếp tuyến với đường tròn tại $B$ cắt $AC$ tại $P$. Gọi $D$ là hình chiếu của $C$ lên $AB$.
a) Tính $AD,BD,CB$ và $CP$.
b) Đường thẳng vuông góc với $AC$ tại $P$ cắt $AB$ tại $M$. Tính $BM$.

Cho tứ giác ABCD; M,N là trung điểm của AD và BC. Hai đường thẳng CM và DN cắt nhau tại E, hai đường thẳng BM và AN cắt nhau tại F. CMR:
a) $S_{MENF}=S_{DEC}+S_{AFB}$
b) $\frac{AF}{NF}+\frac{BF}{MF}+\frac{CF}{EM}+\frac{DE}{NE}\geq 4$

Một tam giác có số đo các đường cao là những số nguyên với bán kính đường tròn nội tiếp bằng $1$. Chứng minh tam giác đó là tam giác đều.

Cho $a,b,c>0$ và $a+b+c=1$. CMR: $\frac{a+bc}{b+c}+\frac{b+ca}{c+a}+\frac{c+ab}{a+b}\geq 2$

a) Cho $a,b,c>0$ và $a^2+b^2+c^2=1$. CMR: $\frac{1}{b^2+c^2}+\frac{1}{c^2+a^2}+\frac{1}{a^2+b^2}\leq \frac{a^3+b^3+c^3}{2abc}+3$
b) Cho $x+y+z=0$. CMR: $\frac{(x^2+y^2+z^2)^3}{(x^3+y^3+z^3)^2}>4$

a) Cho $x,y,z>0$. CMR $\sqrt{\frac{x}{y+z}}+\sqrt{\frac{y}{z+x}}+\sqrt{\frac{z}{x+y}}>2$
b) Cho $a,b,c>0$. CMR $\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}\geq ab+bc+ca$

Cho $a,b,c>0$ và $\frac{1}{a}+\frac{1}{c}=\frac{2}{b}$. CMR $\frac{a+b}{2a-b}+\frac{c+b}{2c-b}\geq 4$

Chứng minh rằng nếu $a,b,c>0$ thỏa mãn $ab+bc+ca=1$ thì $\sqrt{a^2+1}+\sqrt{b^2+1}+\sqrt{c^2+1}\leq 2(a+b+c)$

Cảm ơn những ý kiến đóng góp của bạn.

Mong là các bạn sẽ tiếp tục góp ý hay phản hồi cho BTC về giờ giấc cũng như độ khó và kiến thức của bài thực hành để BTC điều chỉnh cho hợp lí (bài thực hành 1 thì nhiều bạn góp ý là hơi dài).



BTC ra bài học và bài thực hành lúc 20h không có nghĩa là họ post bài xong rồi ngồi đó để đợi câu hỏi của các bạn Bạn đi học về 22h thì cứ vào học lúc 22h thôi, có câu hỏi thì cứ post lên đó, sáng hôm sau (biết đâu đấy) sẽ có câu trả lời. Tóm lại là bạn muốn vào học lúc nào cũng được, nhưng đừng để trễ quá không hay vì khi nhiều người đã qua bài khác rồi thì người hướng dẫn sẽ tập trung vào bài đó, còn những câu hỏi của bạn cho bài cũ có thể sẽ được trả lời chậm hơn một chút.




Không cần đăng kí, cứ vào học và nộp bài.

Chính xác là bài thực hành 1 hơi dài nếu xét theo khía cạnh trực quan, nhưng mình thấy mỗi đoạn trong bài là một phần kiến thức đã học ở bài 2. Chính vì thế nếu xét theo khía cạnh khác thì bài thực hành đó là rất hợp lí, không dài chút nào hết. Thậm chí như vậy vẫn còn ngắn đối với kiến thức được học.
Mình rất thích thực hành sau khi học nên mong rằng sẽ có nhiều bài thực hành hơn nữa...

Tất cả mọi người đăng ký đều mong nâng cao trình độ latex tuy nhiên vì đây là khóa học ngoài nên không thể để gây ảnh hưởng đến việc học tập và lao động được vậy nên em đề nghị BTC giảm bớt độ dày lịch học xuống. Một tuần có thể chỉ nên học khoảng 2 bài thui như vậy mọi người có điều kiện tham gia dễ hơn.

$LATEX$ rộng lớn lắm bạn ak, mình cũng có ý giống bạn, chỉ có điều mình nghĩ là ngoài việc tuần học 2 tiết thì nên học thêm 3 tiết thực hành. Có như thế bài học mới chắc được, vì bây giờ ta đang copy là chính, mà chỉ học qua loa, không thực hành, đến mấy cái lệnh cơ bản cũng không nhớ, đồng thời nếu không thực hành nhiều thì học trước quên sau mà thôi và chẳng khác gì nước đổ lá khoai...

Tôi thấy dơn giản nên không có gì để hỏi.
Làm xong rồi thì có cần phải nộp bài lại không vậy?
...............................................
Khóa học thật sự rất bổ ích.

Anh có thể nộp bài ở đây anh ak. Chỉ cần nộp file .tex

Mình thấy đúng như thông báo... số lượng tham gia rất là ít, nhưng theo mình, BTC cũng nên thông cảm tí cho mọi nguời. Vì:
- Thứ nhất là bài học số hai xuất lò vào lúc 20h tối qua (12/1/2013) nên rất nhiều bạn vẫn còn chưa chưa kịp vào bài học, với lại đây cũng là thời gian rất muộn.
- Thứ hai là vì đây là bài học đầu tiên với $Latex$ ... nhiều người mới làm quen, nên cày mãi vẫn chưa xong bài thực hành chứ chưa hẳn là họ không tham gia. Đồng thời bài thực hành dài, nên soạn thảo xong cũng hoa cả mắt... làm cho nhiều người cũng thấy nản.
- Thứ ba là hoàn cảnh của mỗi người một khác nên có thể không chạy theo được, tức là không thể cứ ra bài học là vào học liền và làm bài thực hành liền được.

Phía trên là một số ý kiến đóng góp của mình (nói giúp cho mọi người tí), mong khóa học diễn ra thành công tốt đẹp để không phụ công lao của Nhóm hướng dẫn.
Đối với mình thì thấy bước đầu làm quen rất tốt lại hào hứng với bài thực hành. Mong rằng sau mỗi bài học sẽ có kèm theo bài thực hành nữa để nâng cao trình độ $LATEX$.
Chân thành cảm ơn!

Đúng 99%, chỗ xuống hàng trên ví dụ cách thêm một \\

Cảm ơn thầy, em sẽ rút kinh nghiệm.

Đây là bài của em... nhờ thầy cho nhận xét.

a ơi sao e cài rồi mà nó không xuất hiện trên màn hình trong ổ C có 1 file latex nhưng e chả biết váo cái nào

Bạn có thể dùng chức năng chụp màn hình... up lên đây mọi người giúp cho

sorry mình sừa lại rồi đó bạn giúp mình nhé cám ơn

hic hic lại sai nữa rồi bạn ơi.... $D$ ở đâu ra vậy?

Giải các phương trình :
1. $x^{2}-4x+2=\sqrt{x+2}$
2. $20x^{2}+52x+53= \sqrt{2x-1}$
3. $-18x^{2}+17x-8= \sqrt{1-5x}$
4. $18x^{2}-37x+5=\sqrt{14x+9}$

Tất cả đều đặt $VP=t\ge 0$
$1.PT<=>(t+2)(t^3-2t^2-4t+7)=0$ pt bậc 3 vô nghiệm
$2.PT<=>(t^2-t+4)(5t^2+5t+21)=0$
$3.PT<=>-(3t^2+5t+7)(6t^2-10t+19)=0$
$4.PT<=>9t^4-421t^2-98t+3550=0,VP>0=>$ vô nghiệm

Đây là dạng phương trình chứa căn bậc hai và lũy thừa bậc hai.
Mình xin được nêu cách giải tổng quát như sau:
* Bài toán tổng quát: Giải phương trình: $\sqrt{ax+b}=r(ux+v)^2+dx+e$ $(1)$ với ($a\neq 0,u\neq 0,r\neq 0$)
* Phương pháp giải
Điều kiện để phương trình có nghĩa là $ax+b\geq 0$
Đặt ẩn phụ: $uy+v=\sqrt{ax+b}\Rightarrow (uy+v)^2=ax+b$ $(2)$ với $uy+v\geq 0$
Lúc đó phương trình $(2)$ trở thành: $r(ux+v)^2=uy-dx+v-e$ $(3)$
Giải sử các điều kiện sau được thỏa mãn: $u=ar+d$ và $v=br+e$
Lúc đó hệ gồm phương trình $(2)$, $(3)$ trở thành hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} r(uy+v)^2=arx+br\ (4)\\ r(ux+v)^2=uy+(ar-u)x+br\ (5) \end{matrix}\right.$
Trừ theo từng vế của $(4)$ và $(5)$ được:
$r(uy+v)^2-r(ux+v)^2=ux-uy$
$\Leftrightarrow ru(y-x)(uy+ux+2v)=u(x-y)$
$\Leftrightarrow u(y-x)(ruy+rux+2rv+1)=0$ $(6)$
Xét hai trường hợp:
1) Với $x=y$. Theo cách đặt ẩn phụ từ $(2)$ có $(ux+v)^2=ax+b$. Đây là một phương trình bậc hai ẩn $x$ nên có thể giải được.
2) Với $x\neq y$ thì từ $(6)$ có $uy=ux-2v-\frac{1}{r}$. Thay vào phương trình $(1)$ dẫn đến phương trình bậc hai ẩn $x$ nên có thể giải được.
---------------------------------------------------------
p/s: Nếu bạn vẫn chưa hiểu thì mình có thể lấy ví dụ minh họa.

a cho e hoi cai sao tu nhien e ko go dc dau tren VMF zay

Bạn đã cài Unikey chưa? Nếu cài rồi thì bạn kiểm tra xem đã chuyển sang Tiếng Việt chưa (biểu tượng chữ $V$ ấy), hoặc là đã chọn bảng mã Unicode chưa?

Cho $(O;R)$ và điểm $A$ nằm ngoài đường tròn. Vẽ tiếp tuyến $AB, AC$ với $(O;R)$ ($B,C\in (O;R)$). $H$ là trung điểm của $BC$.
c) Tia $AO$ cắt $(O;R)$ tại $M, N$. Chứng minh $MH.NA=MA.NH$
d) $AD$ cắt $CK$ tại $I$. Chứng minh rằng: $I$ là trung điểm của $CK$

Không biết chỗ này có cần tích vào không nhỉ??? Lúc nãy mình cài, mình không tích, chẳng biết có sao không!