Đã gửi bởi 200dong on 04-03-2013 - 00:14 trong Dãy số - Giới hạn

Đã gửi bởi 200dong on 03-03-2013 - 23:56 trong Hàm số - Đạo hàm

Ta có $y{}'=\frac{x+1}{2\sqrt{x^2+x+1}}-\frac{x-1}{2\sqrt{x^2-x+1}}$
Do đó $y{}'> 0\Leftrightarrow \frac{x+1}{2\sqrt{x^2+x+1}}> \frac{x-1}{2\sqrt{x^2-x+1}}$
$\Leftrightarrow (x+1)^2(x^2-x+1) > (x-1)^2(x^2+x+1)$
$\Leftrightarrow x(x^2+1)> 0\Leftrightarrow x> 0$
Vậy với $x>0$ thì $y{}' >0$
Tương tự ta có với $x,0$ thì $y{}' <0$
P/S: Bài 1 mình chưa học kĩ nên không chắc làm ?

Cậu làm hình như bị nhầm rồi đấy sao í! )
Tớ ra: $y' = \frac{2x+1}{2\sqrt{x^2 + x + 1}} - \frac{2x-1}{2\sqrt{x^2-x+1}}$

Đã gửi bởi 200dong on 01-03-2013 - 20:59 trong Hàm số - Đạo hàm

1) CMR: Hàm số không có đạo hàm tại x =0.




2) Cho hàm số:

$y = \sqrt{x^2+x+1} - \sqrt{x^2-x+1}$

a) Tìm đạo hàm của hàm số.
b) Tìm x sao cho:

• y' > 0
• y' < 0

Đã gửi bởi 200dong on 01-03-2013 - 19:32 trong Hàm số - Đạo hàm

Làm hộ mình vs nào! (
Mình đang cần gấp ak!

Đã gửi bởi 200dong on 01-03-2013 - 05:56 trong Hàm số - Đạo hàm

Đã gửi bởi 200dong on 27-02-2013 - 23:36 trong Hàm số - Đạo hàm

1) Cho $f(x) = sin 2x$. Tính $f'(\frac{\pi}{4})$.

2) Cho $f(x) = \sqrt[3]{x-1}$. Tính $f'(1)$

3) CMR: Hàm số không có đạo hàm tại x =0.






.

Đã gửi bởi 200dong on 27-02-2013 - 23:22 trong Hàm số - Đạo hàm

Câu 2: Tớ làm kiểu này, cậu xem tớ giải sai chỗ nào rồi chỉ giúp tớ vs nhé! Tks cậu nhiều nhiều lắm!

Tớ tính đạo hàm trái và fải tại x = 0.

$f'(0^-) =\lim_{x\to 0-} \frac{f(x)-f(0)}{x} = \lim_{x\to 0-} \frac{x^2 + a -1}{x}= ?$ ~> Chỗ này tớ pó chân rồi, = gì nhỉ?

$f'(0^+)=\lim_{x\to 0+} \frac{f(x)-f(0)}{x} = \lim_{x\to 0+} \frac{x+1-1}{x}= 1$

Sau đó cho $f'(0^+)= f'(0^-)$ để tìm ra a.

Đã gửi bởi 200dong on 27-02-2013 - 22:59 trong Dãy số - Giới hạn

Em mới lớp 11, đã học giới hạn có chữ e trong biểu thức đâu ạ!
Còn cách khác k chị?

Đã gửi bởi 200dong on 26-02-2013 - 02:15 trong Dãy số - Giới hạn

Còn cái giới hạn này thì làm như thế nào vậy nhỉ?

$lim (\frac{n+2}{n+1})^{2n+1}$

Đã gửi bởi 200dong on 25-02-2013 - 16:06 trong Dãy số - Giới hạn

Đã gửi bởi 200dong on 24-02-2013 - 22:02 trong Hàm số - Đạo hàm

Bài 2: Dễ thấy hàm số liên tục trên $D=R$ và $\lim_{x\rightarrow 0^{-}}=\lim_{x\rightarrow 0}x^2+a=a, \lim_{x\rightarrow 0^{+}}=1$
Vậy để hàm số có đạo hàm tại $x=0$ thì $\lim_{x\rightarrow 0^{-}}f(x)=\lim_{x\rightarrow 0^{+}}f(x)\Leftrightarrow a=1$
Bài 3 : Tương tự 2 bài trên ?

Tks cậu nhiều nhé!
Bài 2:
Cậu giải nhầm ấy sao í, a = 1 đó mới chỉ là điều kiện để f(x) liên tục tại x = 0 thôi. Chứ cậu đã tính đạo hàm bên trái và bên phải của hàm số đâu. Đúng k?

Bài 3: Cậu cứ giải đầy đủ ra giúp tớ vs! Tớ học kém toán nên k làm dc bài đó, tks cậu!

Đã gửi bởi 200dong on 23-02-2013 - 04:21 trong Hàm số - Đạo hàm

Đã gửi bởi 200dong on 23-02-2013 - 03:48 trong Dãy số - Giới hạn

Hì, tks cậu nhiều nhé!
Cuối cùng thì NGU cũng đã hiểu.
$(1+x)^5$ dùng nhị thức Niw-ton phân tích ra là dc, giống kết quả của cậu.
Trời ơi, mình học dốt quá! Hai câu dễ như thế này còn phải đi hỏi.

Đã gửi bởi 200dong on 21-02-2013 - 13:25 trong Dãy số - Giới hạn

Câu 1 bạn làm đầy đủ ra hộ mình dc k? Mình học kém toán lắm nên vẫn k hiểu!
Phân tích: $(1+x)^5$ = bao nhiêu thế?
Phân tích mẫu và tử rồi làm thế nào nữa?
Câu 2 bạn sử dụng phương pháp nào thế? Có mẹo nào mà nhìn vào biểu thức lim kiểu ấy là bạn nghĩ luôn ra phương pháp làm đó k?
Chỉ tớ vs! Tks!

Đã gửi bởi 200dong on 20-02-2013 - 01:24 trong Dãy số - Giới hạn

Đã gửi bởi 200dong on 19-02-2013 - 13:02 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức

Có ai làm giúp mình k vậy?(
MÌnh rất cần gấp lắm ak! (
Help me!

Đã gửi bởi 200dong on 19-02-2013 - 13:00 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức

Có ai làm giúp mình k vậy? ( (
Mình cần gấp ak! (

Đã gửi bởi 200dong on 18-02-2013 - 15:55 trong Các bài toán Đại số khác

Bài 1: Khai triển và rút gọn đa thức:

$Q(x) = (1 + x)^9 + (1 + x)^{10} + ... + (1 + x)^{16}$

Ta được: $Q(x) = a_o + a_1x + a_2x^2 + ...+ a_{16}x^{16}$

a) Tìm $a_{13}, a_9, a_{12}$.
b) Tìm $a_k$ max (0 <= k <= 16).

Bài 2: Cho khai triển Niw-ton: $(4\sqrt{x} + x)^{18}$
a) Tìm số hạng thứ 7 của khai triển.
b) Tìm các số hạng chứa x với số mũ nguyên.

Bài 3: Cho P(x) = $(1 + 2x + 3x^2)^{14}$
a) Tìm hệ số của $x^3$ trong khai triển.
b) Tìm hệ số của $x^5$ trong khai triển.
c) Tìm số hạng chứa $x^{10}$ của khai triển.

Bài 4: Tìm số hạng không chứa x của khai triển:

$P(x) = (\sqrt[3]{x} + \frac{2}{\sqrt{x}})^n$ biết n thoả mãn:

$C^6_n + 3C^7_n + 3C^8_n + 3C^9_n = 2C^8_{n+2}$

P/s: Mình đang cần gấp vào chiều mai, mong mn làm giúp mình nhanh nhé! Tks nhiều!

Đã gửi bởi 200dong on 18-02-2013 - 15:28 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức

Bài 1: Khai triển nhị thức:

$(\frac{1}{3} + \frac{2x}{3})^{14} = a_o + a_1x + ...a_{13}x^{13} + a_{14}x^{14}$

Hãy tìm $a_k$ max (0 <= k <=14).

Bài 2: Khai triển Niw-ton:$ (2 - 3x)^{25}$

a) Tìm thứ hạng thứ 21 của khai triển.
b) Tìm hệ số của $x^{15}$ trong khai triển.

Bài 3: Cho biết tổng các hệ số của khai triển:
$(x^2 + 1)^n = 1024$
Tìm hệ số a của số hạng: $ax^{12}$ trong khai triển đó.

P/s: Mình đang cần gấp vào chiều mai, mn làm nhanh giúp mình nhé! Tks nhiều!

Đã gửi bởi 200dong on 18-02-2013 - 15:19 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức

Bài 1: Tìm hệ số của $x^5;y^3; z^6; t^6$ trong khai triển đa thức:

$(x + y + z + t)^{20}$

Bài 2: Xác định hệ số của $x^{11}$ trong khai triển đa thức $(x^2 + 2)^n(3x^3+1)^n$ biết:

$C^{2n}_{2n} - 3C^{2n-1}_{2n} + ...+ (-1)^k3^kC^{2n-k}_{2n}+...+3^{2n}C^0_{2n}= 1024$

Bài 3: Cho P(x) = $(x^3 + \frac{1}{2x^2})^n$

Khai triển P(x) và rút gọn được :

P(x) = $a_ox^{3n} + a_1x^{3n-5} + ... + a_2x^{3n-10}+...$

Biết rằng 3 hệ số đầu $a_o, a_1, a_2$ lập thành 1 cấp số cộng. Tìm số hạng chứa $x^4$

P/s: Mình đang cần gấp vào chiều mai rồi, mn giúp mình nhanh nhé! Tks nhiều lắm!