Đến nội dung

200dong nội dung

Có 145 mục bởi 200dong (Tìm giới hạn từ 29-04-2020)


Theo nội dung

Xem thành viên


Sắp theo                Sắp xếp  

#447653 Bài tập về hình thang

Đã gửi bởi 200dong on 03-09-2013 - 23:03 trong Hình học

Bài 1 : Chứng minh định lí sau : Đoạn thẳng nối trung điểm của 2 đường chéo trong hình thang bằng nửa hiệu hai đáy.

 

Bài 2 :   Từ ba đỉnh của một tam giác, hạ các đường vuông góc xuống một đường thẳng d 

không cắt cạnh nào của tam giác đó. Chứng minh rằng tổng độ dài ba đường vuông góc đó 
gấp ba lần độ dài đoạn thẳng vuông góc hạ từ trọng tâm tam giác xuống đường thẳng d.
 
Giải :
 
Giả sử tam giác ABC có ba đường trung tuyến AD, BE, CF cắt nhau tại O; các đoạn thẳng 
AG, BH, OI, CK đều vuông góc với đường thẳng d. Ta phải chứng minh: AG + BH + CK = 3OI
 
Từ trung điểm M của BO và từ E, ta hạ MN và EP vuông góc với d. Ta có BH // MN // OI 
// AG // EP //CK ( chúng cùng vuông góc với d). Vì O là tọng tâm của tam giác ABC nên 
BM = MO = OE. Ta lại có HN = IN = IP (đường thẳng song song cách đều). Như vậy ta 
được ba hình thang vuông BOIH, MEPN, ACKG lần lượt có MN, OI, EP là các đường 
trung bình. Từ đó suy ra
MN + EP = 2.OI hay 2MN + 2EP = 4.OI (1)
Nhưng 2MN = BH + OI, 2EP = AG + CK, thay vào (1) ta được 
BH + OI + AG + CK = 4.OI suy ra AG + BH + CK = 3.OI
 
Cho hỏi tại sao MN + EP = 2OI vậy ? 


#446978 Cho 3 số a,b,c khác 0 thỏa mãn : $(a + b + c)(\dfrac{1}...

Đã gửi bởi 200dong on 01-09-2013 - 20:41 trong Đại số

Từ điều kiện đã cho ta có :

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}$

$<=>\frac{ab+bc+ca}{abc}=\frac{1}{a+b+c}$

$<=>(a+b+c)(ab+bc+ca)=abc$

<=>$(a+b)(b+c)(c+a)=0........$

 

Bạn làm đầy đủ ra giúp mình với, mình cũng làm đến đoạn đấy rồi nhân tung tóe ra chẳng tìm dc gì 



#446662 Cho 3 số a,b,c khác 0 thỏa mãn : $(a + b + c)(\dfrac{1}...

Đã gửi bởi 200dong on 31-08-2013 - 20:57 trong Đại số

Cho 3 số a,b,c khác 0 thỏa mãn : $(a + b + c)(\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c}) = 1$

 

Tính $A = (a^{23} + b^{23})(b^5 + c^5)(a^{1995} + c^{1995})$ 



#446644 Tìm M thuộc (P) sao cho ($MA^2 - 2MB^2 - 3MC^2$) max.

Đã gửi bởi 200dong on 31-08-2013 - 20:29 trong Phương pháp tọa độ trong không gian

A(-1;3;-2); B(-3;7;-18); C(1;-2;1)
 
(P): 2x - y + z + 1 = 0.
 
Tìm M thuộc (P) sao cho ($MA^2 - 2MB^2 - 3MC^2$) max.

 



#444180 $\left\{\begin{matrix} sinB + sinC = 2sinA...

Đã gửi bởi 200dong on 20-08-2013 - 03:39 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác

$\left\{\begin{matrix} sinB + sinC = 2sinA\\tanB + tanC = 2tanA \end{matrix}\right.$

 
Nhận dạng tam giác. 


#441751 Hãy xác định điểm M trên tia Ax sao cho $\Delta$ MB'C'...

Đã gửi bởi 200dong on 10-08-2013 - 15:41 trong Hình học không gian

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Vẽ các tia Ax, By, Cz cùng một phía và cùng vuông góc (ABC). Trên By, Cz lấy 2 điểm B', C' sao cho BB' = a, CC' = 2a. Hãy xác định điểm M trên tia Ax sao cho $\Delta$ MB'C' có diện tích nhỏ nhất. 



#432675 Tìm các giá trị của m để hàm số có cực đại, cực tiểu thỏa mãn: $x_{...

Đã gửi bởi 200dong on 03-07-2013 - 23:38 trong Hàm số - Đạo hàm

Câu 1: Cho hàm số: $y = 2x^3 + 9mx^2 + 12m^2x + 1.$
 
Tìm các giá trị của m để hàm số có cực đại, cực tiểu thỏa mãn: $x_{CĐ}^2 = x_{CT}$
 
Mong giải chi tiết và ra đáp số cuối cùng. :)
 
Câu 2: Cho hàm số: $y = x^3 + (1 - 2m)x^2 + (2-m)x + m + 2$. Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực đại, cực tiểu đồng thời hoành độ của điểm cực tiểu nhỏ hơn 1. 
 
Bài này chỉ cần đáp số. 
 

 



#431186 Tìm tọa độ A, B thuộc 2 nhánh đồ thị sao cho ABmin.

Đã gửi bởi 200dong on 28-06-2013 - 02:34 trong Hàm số - Đạo hàm

Ái chà, hôm nọ cậu làm khác cơ mà, ;))

 

Cậu giải giống y hệt cô giáo của tớ =)). Cám ơn cậu nhiều nhé :)



#430904 Tìm tọa độ A, B thuộc 2 nhánh đồ thị sao cho ABmin.

Đã gửi bởi 200dong on 27-06-2013 - 02:00 trong Hàm số - Đạo hàm

 

TCĐ $x = 1$ ta có 
 
$A \bigg (1 - m, \ \dfrac{m+2}{2m} \bigg ), \ \ \ B \bigg (1 + m, \ \dfrac{m-2}{2m} \bigg ) \in (C)$
 

 

Sao tìm dc tọa độ 2 điểm là thế này vậy bạn? 



#430805 Tìm tọa độ A, B thuộc 2 nhánh đồ thị sao cho ABmin.

Đã gửi bởi 200dong on 26-06-2013 - 19:20 trong Hàm số - Đạo hàm

Cho hàm: $y = \dfrac{x-3}{2x - 2}$

a) Tìm tọa độ A, B thuộc 2 nhánh đồ thị sao cho ABmin.

b) Tìm m để đường thẳng (d): $y = mx + \dfrac{1}{2}$ cắt đường thẳng của (C) tại 2 điểm thuộc 2 nhánh.
 



#430121 Tìm m đẻ hàm số có cực trị và $y^2 max + y^2 min > \dfrac{...

Đã gửi bởi 200dong on 24-06-2013 - 00:43 trong Hàm số - Đạo hàm

Cho hàm số: $y = \dfrac{x^2 +(m+2)x + 3m + 2}{x  +2}$

 

Tìm m đẻ hàm số có cực trị và $y^2 max + y^2 min > \dfrac{1}{2}$.

 

 



#429994 Tìm $m$ để khoảng cách từ điểm cực đại đến đường thẳng đi qua 2 điể...

Đã gửi bởi 200dong on 23-06-2013 - 15:41 trong Hàm số - Đạo hàm

Cho hàm: $y = x^4 -2(m^2 +1)x^2 +1$
 
CMR: Mọi m hàm số luôn có 3 điểm cực trị.
Tìm $m$ để khoảng cách từ điểm cực đại đến đường thẳng đi qua 2 điểm cực tiểu của đồ thị hàm số nhỏ nhất.

 



#429909 Tìm m để hàm số có cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực trị bằng 10.

Đã gửi bởi 200dong on 23-06-2013 - 01:04 trong Hàm số - Đạo hàm

CHo hàm số: $y = \dfrac{x^2 + mx}{1-x}$.

 

Tìm m để hàm số có cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực trị bằng 10.

 

 



#429524 Tìm m để phương trình có nghiệm

Đã gửi bởi 200dong on 21-06-2013 - 15:46 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

$m(\sqrt{1+x^2} - \sqrt{1-x^2} + 2) = 2\sqrt{(1-x^2)(1+x^2)} + \sqrt{1+x^2} - \sqrt{1-x^2}$. 
 
Tìm m để phương trình có nghiệm


#428720 Cho $0 < a \leq b \leq c \leq d \leq e $ và...

Đã gửi bởi 200dong on 18-06-2013 - 21:11 trong Hàm số - Đạo hàm

Áp dụng AM-GM ta có

 $a(bc+be+cd+de)+cd(b+e-a) \leqslant a.\frac{(b+c+d+e)^2}{4}+(\frac{c+d+b+e-a}{3})^3$

 

 

Chỗ này tớ k hiểu lắm, cậu ghép cái gì với cái gì thế? 



#428641 Cho $0 < a \leq b \leq c \leq d \leq e $ và...

Đã gửi bởi 200dong on 18-06-2013 - 18:11 trong Hàm số - Đạo hàm

Cho $0 < a \leq b \leq c \leq d \leq e $ và a + b + c + d + e = 1.
 
CM: $a(bc + be + cd + de) + cd(b + e - a) \leq \dfrac{1}{25}$

 



#428628 Min $A = \dfrac{1}{4}(x^4 + y^4 + z^4) + \dfrac{x}{yz} +...

Đã gửi bởi 200dong on 18-06-2013 - 17:38 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho $x,y,z > 0$. Tìm Min:
 
$A = \dfrac{1}{4}(x^4 + y^4 + z^4) + \dfrac{x}{yz} + \dfrac{y}{zx} + \dfrac{z}{xy}$

 

 

 

MOD: Chú ý tiêu đề nhé :)



#428430 Min, max $y = \frac{a^4}{b^4} + \frac{b^4}{a^4} - (\frac...

Đã gửi bởi 200dong on 18-06-2013 - 01:00 trong Bất đẳng thức và cực trị

Tìm max, min;
 
$y = \frac{a^4}{b^4}  + \frac{b^4}{a^4} - (\frac{a^2}{b^2} + \frac{b^2}{a^2})  + \frac{a}{b} + \frac{b}{a}$

 



#428424 Tìm max, min: $y = sin \dfrac{2x}{1+x^2} + cos...

Đã gửi bởi 200dong on 18-06-2013 - 00:21 trong Hàm số - Đạo hàm

Tìm max, min:
 
$y = sin \dfrac{2x}{1+x^2} + cos \dfrac{4x}{1+x^2} + 1$

 



#428420 Tìm max, min của: $y = \dfrac{1+ sin^6x + cos^6x}{...

Đã gửi bởi 200dong on 18-06-2013 - 00:01 trong Hàm số - Đạo hàm

Tìm max, min của: 

 

$y = \dfrac{1+ sin^6x + cos^6x}{1+ sin^4x + cos^4x}$

 

 



#428382 Cho hàm: $y = x^3 - 3mx^2 + 3mx - 3.$

Đã gửi bởi 200dong on 17-06-2013 - 22:34 trong Hàm số - Đạo hàm

Cho hàm: $y = x^3 - 3mx^2 + 3mx - 3.$

 

Tìm m để hàm số có 2 giá trị x1, x2 thỏa mãn: |x1 - x2| $ \geq \sqrt{8}$

 



#428381 Cho hàm: $y = x^3 - 3mx^2 + 2$

Đã gửi bởi 200dong on 17-06-2013 - 22:31 trong Hàm số - Đạo hàm

Cho hàm: $y = x^3 - 3mx^2 + 2$
 
Tìm m để đường thẳng qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo với các trục tọa độ 1 tam giác có diện tích = 4.
 
ĐÁ mình ra là $m = _{-}^{+}\textrm{1/2}$. Nếu đúng thì viết là đúng :D, nếu sai thì làm ra chi tiết bài này hộ mình nhé, cám ơn rất nhiều. :)

 



#428375 Cho hàm: $y = x^4 -2(m^2 +1)x +1$

Đã gửi bởi 200dong on 17-06-2013 - 22:26 trong Hàm số - Đạo hàm

Cho hàm: $y = x^4 -2(m^2 +1)x +1$

 

CMR: Mọi m hàm số luôn có 3 điểm cực trị.

Tìm m để khoảng cách từ điểm cực đại đến đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số nhỏ nhất.

 



#426620 Biện luận theo m số nghiệm thuộc (-1;1) của phương trình: $x^2(4 - x^2)...

Đã gửi bởi 200dong on 12-06-2013 - 23:21 trong Hàm số - Đạo hàm

$y = x^2(4 - x^2)$.

 

Biện luận theo m số nghiệm thuộc (-1;1) của phương trình: $x^2(4 - x^2) = m$

 

 

 



#426595 Cho hàm số:$ y = \dfrac{1}{3}mx^3 - (m-1)x^2 +...

Đã gửi bởi 200dong on 12-06-2013 - 22:27 trong Hàm số - Đạo hàm

b) $0 < m < \frac{2+\sqrt{6}}{2}$



  1. Diễn đàn Toán học
  2. → 200dong nội dung