Chưa. Mà lúc nãy hỏi anh mình thì ổng nói là 118,4. Ổng k nói cách giải...Ổng mắc công chuyện rồi....

Bạn đã học định lí Ta-lét chưa vậy???????????

Hình bạn tự vẽ nhé.

Do AB//CD nên $\frac{S_{KAB}}{S_{KCD}=\frac{AB^2}{CD^2}=\frac{1}{16}$

$ Rightarrow S_KAB=9.25 cm^2 $

S Rightarrow S_ABCD=138.75 cm^2 $

Chưa. Có cách khác k bạn?

1/ Cho hình vuông ABCD. Lấy K là trung điểm DA, I là trung điểm CD. AI cắt BK tại M. Tính MC, biết AC=4cm

2/ Cho hình thang ABCD có $CD=4AB$. Các cạnh bên kéo dài cắt nhau tại K. Biết diện tích tam giác KCD là $148cm^{2}$. Tính diện tích hình thang ABCD.

 

Sẵn tiện những ai là mem 8 thi olympic thì cho mình phỏng vấn về suy nghĩ của các bạn về vòng 10. Nếu bạn nào đã thi cấp trường thì cho mình biết điểm của các bạn với nhé... Sắp thi rồi!

lâu quá không lên vmf...Góp một bài đây...

Cho hcn ABCD và điểm M

a/ CMR: $MA^{2}+MC^{2}=MB^{2}+MD^{2}$

b/ Tìm tập hợp các điểm M sao cho MA+MC=MB+MD

a, Chỉ cần chứng minh $11^{100}\equiv 1$ (mod $1000$ )

Bạn dùng bổ đề nếu $a$ chia $m$ dư $r$ thì $a^{n}$ chia $m$ dư $r^{n}$

Sau đó dùng nâng luỹ thừa là OK . 

Cách $2$ là dùng khai triển nhị thức NiuTon , cái này mình sợ bạn chưa học nên không nói

Bài này làm ra từ hôm qua rồi...

 

______________________________________________________________________________________

 

 

@ SIEUNHANVANG : Lần sau không spam thế này nữa nhé !! @@~

Cái bài này chắc nhờ mod giải hộ đi 3 tk giải 3 đáp số biết tk nào mà theo !!!!

hình như có người chép sai đề.

Áp dụng bđt thức AM-GM ta được:

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geqslant \frac{9}{a+b+c}=9$

Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow$ a=b=c=$\frac{1}{3}$, a,b,c>0.

$\Rightarrow đpcm$

xin sư phụ chỉ giáo. đệ tử không hiểu và đệ tử nghĩ sư phụ bị nhầm....

b/ C/minh kết quả tổng quát$(a+1)^{a^{2}}$-1 chia hết cho $a^{3}$ vối a là số tự nhiên khác 0

gad

cho a, b thỏa mãn $a+\frac{1}{b}\leq 1$. tìm minA=$\frac{a}{b}+\frac{b}{a}$

là như vầy nè: $\frac{a+b+b+c+c+a}{3}\geq \sqrt[3]{(a+b)(b+c)(c+a)}$

$\Rightarrow (a+b)(b+c)(c+a)\leq \frac{8(a+b+c)^{3}}{27}$

hiểu rồi à? phần bđt này mình mới học hồi chiều. công nhận mấy cái này khó thật...

Theo bdt AM-GM có :$(a+b)(b+c)(c+a)\leq\frac{8(a+b+c)^3}{27}=\frac{8}{27}$

                                 $abc\leq \frac{(a+b+c)^3}{27}=\frac{1}{27}$

$= > abc(a+b)(b+c)(c+a)\leq \frac{8}{27}.\frac{1}{27}=\frac{8}{27^2}$

Dang thức xảy ra khi $a=b=c=\frac{1}{3}$

là như vầy nè: $\frac{a+b+b+c+c+a}{3}\geq \sqrt[3]{(a+b)(b+c)(c+a)}$

$\Rightarrow (a+b)(b+c)(c+a)\leq \frac{8(a+b+c)^{3}}{27}$

xl, mình sai rồi, ai làm bài trên dễ hiểu hơn hộ mình đc k

bạn chưa học bđt à!

Sai bét...............

sai cái gì, sai chỗ nào và sai như thế nào?

tuần sau em thi hsg rồi. có ai có kinh nghiệm gì, chia sẻ với. em học lớp 8? rất mong được sự giúp đỡ của các anh chị.

mình làm như thế này, mọi người nhận xét giùm:$(\frac{1}{a}-1)(\frac{1}{b}-1)(\frac{1}{c}-1)=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}-1$

BDT$\Leftrightarrow \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}-1\geq 8$

$\Leftrightarrow \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq 9$

Thật vậy: $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})$

Áp dụng bđt cosi ta được:

               $a+b+c\geq 3\sqrt[3]{abc}$

               $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq 3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}$

Nên:   $(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq 9$

          $\Rightarrow \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}-1\geq 8$

$\Rightarrow ĐPCM$

xem giúp mình đi! mới thi chọn hm qua đó!

Câu 2:Một phép trừ có:+ tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu là :1686

+ Số trừ lớn hơn hiệu là 199. Tìm số trừ và số bị trừ

Gọi số bị trừ là a, số trừ là b, hiệu là c.

Ta có: a=b+c

Vì a+b+c=1686

$\Rightarrow 2(b+c)=1686$

$\Rightarrow b+c= 843$

$\Rightarrow a=843$

lại có: b-c=199

$\Rightarrow b=521$

BĐT $\Leftrightarrow \frac{(1-a)(1-b)(1-c)}{abc}\geqslant 8$

        $\Leftrightarrow (a+b)(b+c)(c+a)\geqslant 8abc$

BDDT trên luôn đúng theo AM-GM 

               $a+b\geqslant 2\sqrt{ab}$

               $b+c\geqslant 2\sqrt{bc}$

               $c+a\geqslant 2\sqrt{ac}$

Đẳng thức xảy ra khi $3a=3b=3c=1$

mình làm như thế này, mọi người nhận xét giùm:$(\frac{1}{a}-1)(\frac{1}{b}-1)(\frac{1}{c}-1)=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}-1$

BDT$\Leftrightarrow \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}-1\geq 8$

$\Leftrightarrow \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq 9$

Thật vậy: $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})$

Áp dụng bđt cosi ta được:

               $a+b+c\geq 3\sqrt[3]{abc}$

               $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq 3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}$

Nên:   $(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq 9$

          $\Rightarrow \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}-1\geq 8$

$\Rightarrow ĐPCM$

cho a,b,c>0 thỏa a+b+c=1. CMR:$\left ( \frac{1}{a} \right-1 )\left ( \frac{1}{b}-1 \right )\left ( \frac{1}{c} -1\right )\geq 8$

Theo giả thiết ta có $a+b+c=abc(1)$
Nhận thấy $a \neq 0$ nên $a+b+c \neq 0$ nên $b,c \neq 0$

Không mất tính tổng quát giả sử $0<a\leq b\leq c$

Ta có $a+b+c \leq 9+9+9=27$ suy ra $abc \leq 27$ $\Rightarrow c^3 \leq 27$ $\Rightarrow c \geq 3$
Do đó $c=1,2,3$
TH 1 : $c=1$ $(1) \Rightarrow a+b+1=ab$ $\Rightarrow (b-1)(a-1)=2$ nên $(a,b)=(2,3);(3,2)$

Tương tự xét các TH còn lại

yêu cầu anh Hiếu xem lại. Có vẻ anh làm nhầm rồi!

Theo giả thiết ta có $a+b+c=abc(1)$
Nhận thấy $a \neq 0$ nên $a+b+c \neq 0$ nên $b,c \neq 0$

Không mất tính tổng quát giả sử $0<a\leq b\leq c$

Ta có $a+b+c \leq 9+9+9=27$ suy ra $abc \leq 27$ $\Rightarrow c^3 \leq 27$ $\Rightarrow c \geq 3$
Do đó $c=1,2,3$
TH 1 : $c=1$ $(1) \Rightarrow a+b+1=ab$ $\Rightarrow (b-1)(a-1)=2$ nên $(a,b)=(2,3);(3,2)$

Tương tự xét các TH còn lại

$c^{3}\leqslant 27\Rightarrow c\leq 3$. Quá đỉnh!!!

1/a/ CMR: $11^{100}-1$ chia hết cho 1000

  b/  C/minh kết quả tổng quát$(a+1)^{a^{2}}-1$ chia hết cho $a^{3}$ vối a là số tự nhiên khác 0

 

Cho tam thức bậc hai: $f(x)=ax^{2}+bx+c$ với a,b,c là các hằng số, x là biến số.

CMR: a/ Nếu a>0 thì f(x) có GTNN là $\frac{4ac-b^{2}}{4a}$ tại $x=-\frac{b}{2a}$

b/ Nếu a<0 thì f(x) có GTLN là $\frac{4ac-b^{2}}{4a}$ tại $x=-\frac{b}{2a}$

Chứng minh số A=$4n^{4}+4n^{3}+6n^{2}+3n+2 n\epsilon Z$ không là số chính phương

ek sửa lại cái đề cho dễ nhìn một tí đi.

ơ sr chị nhá, em k cố ý

em học lớp sáu hả? Ở đâu vậy?

Dạ thưa {\color{Red} ANH} cái này là em post đề của trường em ạ

TUI... LÀ.... GIRL.... CHÍNH.... CỐNG....

Tui mà gặp bạn thì tui tiễn bn về vs ghost lun!!!