câu 1 ngày 2 dùng phuơng trình đặc trưng để tìm cttq của fn(x) rồi dùng số phức
cachuoi nội dung
Có 117 mục bởi cachuoi (Tìm giới hạn từ 21-05-2020)
#540124 VMO 2015
Đã gửi bởi
on 09-01-2015 - 18:58
trong
Thi HSG Quốc gia và Quốc tế
#539925 Hỏi k tối thiểu là bao nhiêu để ....
Đã gửi bởi
on 06-01-2015 - 23:01
trong
Tổ hợp và rời rạc
điều kiện thắng ở đây là gì vậy ! t nghĩ cậu nên viết bài cẩn thận hơn chút vì rất nhiều bài của cậu bị sai đề
#539810 $\left\{\begin{matrix} f(xy)=f(x).f(y) &
Đã gửi bởi
on 06-01-2015 - 01:09
trong
Phương trình hàm
Hàm cauchy rồi mà
#539809 $f(f(x)+f(y))=x+y$
Đã gửi bởi
on 06-01-2015 - 01:04
trong
Phương trình hàm
Lời giải sai rồi. Hàm từ R+ vào R+ thì sao có f0 đc
#539317 $ f(x+f(y))=y+f(x)$
Đã gửi bởi
on 03-01-2015 - 19:08
trong
Phương trình hàm
#539231 $\sum \frac{a}{1+9bc+t(b-c)^2}\geq...
Đã gửi bởi
on 25-12-2014 - 23:01
trong
Bất đẳng thức - Cực trị
vâng ấn độ vs nhật giống nhau mà , bài này k=4 dùng cauchy schwarz
với schur
#539229 $ f(x+f(y))=y+f(x)$
Đã gửi bởi
on 25-12-2014 - 22:52
trong
Phương trình hàm
bài này đã giải cách đây vài tuần rồi
#539228 tìm hàm $f$ thỏa $f(f(x)+y)=yf(x-f(y))$
Đã gửi bởi
on 25-12-2014 - 22:48
trong
Phương trình hàm
cho y=0 suy ra f(f(x))=0 với mọi x
thay x bởi f(x) vào đề có ngay f(y)=y.f(f(x)-f(y)) cho x=y đc ngay f(y)=y.f(0)
dễ chứng minh f(0)=0 vậy f(x)=0
#538164 $\sum \frac{a}{1+9bc+t(b-c)^2}\geq...
Đã gửi bởi
on 15-12-2014 - 23:44
trong
Bất đẳng thức - Cực trị
đề thi của nhật năm nay , cậu tự tìm hiểu thêm
#538160 $P=\left ( x^{2}y+y^{2} z+z^{2}x...
Đã gửi bởi
on 15-12-2014 - 23:26
trong
Bất đẳng thức - Cực trị
Sao bác biết là mấy bạn ấy chép trong sách vậy , sao bạn không nghĩ rằng họ giỏi nên làm được thử nào, chả nhẽ VN chúng ta thiếu nhân tài à , toàn nghĩ theo chiều hướng đi xuống...
bài này trong sách của a cẩn nhé cậu , ý cậu là bạn này chế ra bài này sao , ý tưởng điên rồ :v
#538157 $ f(x+f(y))=y+f(x)$
Đã gửi bởi
on 15-12-2014 - 23:23
trong
Phương trình hàm
quên mất , xin lỗi bạn
bài này chỉ là 1 dạng của phương trình hàm cauchy thôi
dễ thấy f là toàn ánh suy ra tồn tại t sao cho f(t)=0 thay x=y=t đc ngay f(0)=0
cho x=0 thì được f(f(y)=y
đặt f(y)=m thì f(m+x)=f(m)+f(x)
trong tiêu chuẩn hàm cauchy thì f cộng tính bà f bị chặn khi x bị chặn đủ kết luận f(x)=ax thử lại được f(x)=+-x
#537582 CMR: $\frac{1}{a^2}+\frac{1}...
Đã gửi bởi
on 12-12-2014 - 23:40
trong
Bất đẳng thức - Cực trị
bài 2 cũng dùng dirichlet thôi
#537576 CMR: $\frac{1}{a^2}+\frac{1}...
Đã gửi bởi
on 12-12-2014 - 23:21
trong
Bất đẳng thức - Cực trị
cách 2 cho bài 1 rất ngắn gọn
giả sử trong 3 số abc có 2 số a và b cùng phía với 1 khi đó ab+1 >= a+b tức là a+b <= 1/c+1
do vậy ta chỉ cần chứng minh
sigma 1/a^2 + 3>= 2/c +2c+2
áp dụng am gm 1/a^2+1/b^2 >= 2/ab =2c vậy ta chỉ cần cm 1/c^2 +3 >= 2/c +2 đúng theo am gm
#537574 $P=\left ( x^{2}y+y^{2} z+z^{2}x...
Đã gửi bởi
on 12-12-2014 - 23:16
trong
Bất đẳng thức - Cực trị
toàn cop bài trong sách đăng lên , bài này sử dụng 1 bổ để như sau (a^2+b^2+c^2)^2 >=3(a^3b+b^3c+c^3a)
#537519 $ f(x+f(y))=y+f(x)$
Đã gửi bởi
on 12-12-2014 - 21:19
trong
Phương trình hàm
bày này dụng cộng tình và bị chặn là xong , f(x)=x là hàm duy nhất
#535686 Đề thi chọn đội tuyển HSG QG Hà Nội năm học 2014-2015
Đã gửi bởi
on 01-12-2014 - 01:58
trong
Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
tóm lại chưa ai giải đúng bài 1 cả
bài tổ hợp đếm bằng truy hồi cơ bản
bài bất đẳng thức có vài cách khác nữa
bài hàm là bài hay nhất đề
#533426 $\left\{\begin{matrix}x_1= 2015 &...
Đã gửi bởi
on 16-11-2014 - 11:36
trong
Dãy số - Giới hạn
đề có sai không cậu , chỗ kia là mũ n à
#533424 $\lim_{n\rightarrow \infty }6^n(2-x_n)$
Đã gửi bởi
on 16-11-2014 - 11:30
trong
Dãy số - Giới hạn
đề bài có vấn đề , cái trên phải cho là n dấu căn chứ :v
#533423 Tìm $lim(x_{n})$
Đã gửi bởi
on 16-11-2014 - 11:26
trong
Dãy số - Giới hạn
lim bằng 0,7 nhé bạn
#533317 ${{\left( 1+\frac{1}{m} \ri...
Đã gửi bởi
on 15-11-2014 - 18:43
trong
Bất đẳng thức - Cực trị
bạn có thể tìm hiểu về số e , e là giới hạn của số này khi cho m tiến đến vô cùng
#533316 tìm hàm f từ R vào R
Đã gửi bởi
on 15-11-2014 - 18:32
trong
Phương trình hàm
tìm hàm f từ R vào R
thỏa mãn f(y+f(x))= f(x).f(y)+f(f(x))+f(y)-xy
#533241 ${{\left( 1+\frac{1}{m} \ri...
Đã gửi bởi
on 14-11-2014 - 23:08
trong
Bất đẳng thức - Cực trị
đạo hàm suy ra hiển nhiên
#533240 $x_1^2+x_2^2+...+x_n^2\geq (x_1+x_2+...+x_{n-1})x_n$
Đã gửi bởi
on 14-11-2014 - 23:07
trong
Bất đẳng thức - Cực trị
n bằng bao nhiêu cũng được
#533018 Đa thức chebyshev
Đã gửi bởi
on 12-11-2014 - 23:38
trong
Tài liệu, chuyên đề, phương pháp về Đa thức
a có một đống nhưng toàn trong vở thôi , e hỏi mấy bạn học thêm thầy đức thì có đấy
#533015 CMR: $\prod (bc+\frac{a}{b+c}) \leq...
Đã gửi bởi
on 12-11-2014 - 23:29
trong
Bất đẳng thức - Cực trị
cố đinh a suy ra b+c cố định
từ đây dễ thấy bđt là hàm bậc 2 theo tích b.c và hệ số bậc 2 >0 suy ra ngay max đạt được tại biên tức là b.c =0 hoặc b.c =(b+c)^2/4
từ đây xét 2 trường hợp là đủ
b=c hoặc b=0
