$ \dfrac{a}{b} +\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a} = \dfrac{a^2}{ab}+ \dfrac{b^2}{bc}+\dfrac{c^2}{ac} $
$\geq \dfrac{(a+b+c)^2}{ab+bc+ca} $
do đó chỉ cần c/m $\dfrac{(a+b+c)^2}{ab+bc+ca} \geq \dfrac{9}{a+b+c} $
Đặt $a+b+c=p,ab+bc+ca=q$
theo gt $2q=p^2-3$ .Thay cái này vào là ok ngay

cho a,b,c>0 thoả mãn
$ \dfrac{1}{a+1} +\dfrac{1}{b+1}+\dfrac{1}{c+1}+\dfrac{1}{d+1} \geq 3$
chứng minh rằng $abcd \leq \dfrac{1}{81} $

em đang rất cần 1 phần mềm tạo forum trong đó có cả gõ LATEX như dd ta
bác nào có send cho em với
thanks you trước

CT nội suy Newton phải ko nhỉ?

Giải hệ pt này:
$ x^{2}=x+a$
$ y^{2} =z+a$
$z^{2} =x+a$

em sửa lại đề
Giải hệ pt này:
$ x^{2}=y+a$
$ y^{2} =z+a$
$z^{2} =x+a$

Phần mềm thì họ cho tải miễn phí nhưng nếu chỉ có phần mềm thì không dùng được thì phải,nghe thày mình bảo phải bỏ tiền mua thêm một bộ dụng cụ bút bảng gì đó cỡ 400K thôi,còn phần mềm thì cho tải thỏai mái

theo em thì ko cần mua cái đó,cái đó chỉ để viết chữ cho dễ thôi chứ ko nhất thiết phải có
Mà phần mềm đó tải ở đâu vậy mấy anh ?????

cho em đăng kí 1 chân với
Phong độ của MU có thể là hơi sa sút ở 1 số giai đoạn nhưng đẳng cấp là mãi mãi "cao"
Mu sẽ vô địch C1 năm nay-với sự tỏa sáng của C.Ronaldo và Rooney

bữa trước mình xem trí tuệ Việt Nam có cái phần mềm soạn thảo Ct toán đạt giải nhất của anh.......(quên rùi) nhìn qua có vẻ hay lắm
ko biết đã bác nào có chưa nhỉ.nếu có thì phiền share cho mọi người dùng với

làm gì vất vả vậy? đặt t= x^{2}+2x là xong mà!

'knight-ctscht' làm cụ thể đi,theo mình thì cách này vẫn chưa được đâu(còn thừa ra x nữa thì phải)

bài này đã có đáp án trên báo TTT rùi mà

Giải pt : x^4 + x^3 + 2x^2 - x + 2(2+căn 3) = 0

đề là thế này chứ

Lần lượt trừ pt(1) cho pt(2),pt(2) cho pt(3),pt(3) cho pt(1) ta được hệ pt:
(x-y)(x+y)=z-y
(y-z)(y+z)=x-z
(z-x)(z+x)=y-x
Đến đây có thể giả sử x=max{x,y,z},sau đó c/m 1 trong 2 số y,z http://dientuvietnam...x.cgi?x^2 x-1=0 là okie

Cha này chuyên gia spam thật
C/m 1 trong 2 số y,z thì phải xét nhiều t/h như chị TUYLIPDEN mới được ,chứ nói như thế thì ai mà chả biết

Bài 6 thì đúng là chỉ cần ấn máy
tính S(ABC) thì theo ct Hêrông rùi,P thì khỏi phải nói
m(a) thì tính theo Ct đường trung tuyến

Đơn giản biểu thức :

Cái này sai rồi,xem lại đi

đó mà sai à Đức,
đúng 100% đó,đề nghị xem kĩ lại lời giải đi nha,
đừng spam rờ rờ như vậy

1. Cho a,b,c không âm và a+b+c+abc=4,  CMR:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{a}{sqrt{b+c}}+\dfrac{b}{sqrt{c+a}}+\dfrac{c}{sqrt{a+b}}\geq{\dfrac{a+b+c}{sqrt{2}}}

từ gt a+b+c+abc=4 -->http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{a}{\sqrt{b+c}}+\dfrac{b}{\sqrt{c+a}}+\dfrac{c}{\sqrt{a+b}}
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?=\dfrac{a^2}{a\sqrt{b+c}}+\dfrac{b^2}{b\sqrt{c+a}}+\dfrac{c^2}{c\sqrt{a+b}}

Mà

do đó

(dpcm)

đặt http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt{x+1}=a ,http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt{1-x}=b
suy ra http://dientuvietnam...x.cgi?a^2 b^2=2
mà theo bài ra thì http://dientuvietnam...gi?4a-1=2(a^2-1)+1-b^2+2b+ab (thay http://dientuvietnam...x.cgi?2x=a^2-1  và http://dientuvietnam...tex.cgi?x=1-b^2 )
do đó ta có
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?2a^2-b^2+2b+ab-4a=0
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a^2+b^2=2 là giải được ngay

bài của mình như vậy là rõ quá còn gì
chỉ cần giải 2 t/h sau:
(vô nghiệm)
và có nghiệm a=b=1
nên KQ là x=0


P/s:bạn học LATEX ở đây

Làm thử 1 bài,các bài khác có lẽ tương tự:ta có hàm số y=cosx là hàm lõm trên đoạn .Đến đây đưa về hàm bậc 2 ẩn nên ta tìm được max

đức ơi ,post nhầm rùi tề
mình chữa rùi đó nha

[quote name='knight-ctscht' date='December 02, 2006 12:07 pm']đề là như này phải ko?http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt{x+1}=a ,http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt{1-x}=b
suy ra http://dientuvietnam...x.cgi?a^2 b^2=2
mà theo bài ra thì http://dientuvietnam...gi?4a-1=2(a^2-1)+1-b^2+2b+ab (thay http://dientuvietnam...ex.cgi?2x=a^2-1 và http://dientuvietnam...tex.cgi?x=1-b^2 )
do đó ta có
http://dientuvietnam...-b^2 2b ab-4a=0
http://dientuvietnam...x.cgi?a^2 b^2=2 là giải được ngay

Úi,bài này ko khó lắm,tui chỉ làm câu a,các câu khác tương tự:

bài 2 nếu làm như vậy thì làm chi có dấu= nhỉ????
--->ko làm được theo cách này(hoặc là đề sai)

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?B=1+\large\dfrac{1}{5}+\large\dfrac{1}{5^2}+\large\dfrac{1}{5^3}+....+\large\dfrac{1}{5^{49}} (ghi kq chính xác đến 9 chữ số thập phân)

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?B=1+\large\dfrac{1}{5}+\large\dfrac{1}{5^2}+\large\dfrac{1}{5^3}+....+\large\dfrac{1}{5^{49}}
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{4B}{5}=1-\large\dfrac{1}{5^{50}}
cái này ấn máy là ra
B=0.9999999863 hình nhu là vậy(nếu mình tính ko nhầm)

bài này cần gì đặt ẩn phụ,đánh giá cho nhanh

x=1 -->đúng
x>1thì VT>1>VP
x<1 thì VT<1<VP

Cho a,b>1
Chung minh bdt

bình phương lên ta có

ta thấy và nên --->đpcm
mà bài này dấu = ko xảy ra thì phải, với lại hơi hiển nhiên

Dề bài:
CMR:ax^4+by^2+2 phân tích thành 2 tam thức bậc hai

bài này rõ ràng là chỉ cần dùng đồng nhất hệ số là ok ngay thôi
nhưng mình làm xong thì thấy phải có đk gì liên hệ giữa a,b chứ, ko thì làm sao mà phân tích được

Đùa tí với bài toán THCS nhưng phù hợp ôn thi Đại Học

bài này chỉ cần làm như sau

tương tự thì rõ ràng ta có đpcm