Mọi người giúp mk bai nay với !!!!!!!

giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} |xy-4|=8-y^{2} & \\ xy=2+x^{2} & \end{matrix}\right.$

ae cùng quê

2x=y= 2căn 2 hoặc 2x=y=-2 căn 2

từ đề suy ra (a+2)(a-5)<=0 . tg tự với b c là ok

Không đâu, dấu "=" xảy ra. Bài này đã từng xuất hiện trên Toán tuổi thơ

 

 lần đánh giá đầu thì xảy ra khi x^2=y^2=z^2=1, điều này k tm đề

Bài 1:

Vì $x^2+y^2+z^2=1\Rightarrow x^2,y^2,z^2 \leqslant 1$

Do đó: $P=xy+yz+xz+\frac{1}{2}[x^{2}(y-z)^{2}+y^{2}(x-z)^{2}+z^{2}(x-y)^{2}] \leqslant xy+yz+xz+\frac{1}{2}[(y-z)^{2}+(x-z)^{2}+(x-y)^{2}]=x^2+y^2+z^2=1$

Dấu $"="\Leftrightarrow x=y=z$

 

bài này có vấn đề ở dấu = hay sao ý

Mình sử dụng UCT bạn

bạn cho mình xin tài liệu về phần này đc k

bạn có tài liệu k cho mình xin với

BĐT cần chứng minh $\Leftrightarrow \frac{a^3-b^3}{(a-b)^3}+\frac{b^3-c^3}{(b-c)^3}+\frac{c^3-a^3}{(c-a)^3}-\frac{9}{4}\geq 0$

$\Leftrightarrow \frac{3(a^2b+a^2c+ab^2-6abc+ac^2+b^2c+bc^2)^2}{4(a-b)^2(b-c)^2(a-c)^2}\geq 0$

BĐT cuối luôn đúng nên BĐT được chứng minh

Dấu ''='' xảy ra khi $a\neq 0;a=-b;c=0$ và các hoán vị

cách tách như tn vậy bạn, chỉ cho mọi người với , SOS cũng khó mà ra tn được

Min là 45/28 nhé

mình tìm đc min bé hơn là 56/45 nhé khi x=4 và y=2

kia là 2x hay x vậy bạn

bài tìm max mà, min k thể tìm đc đâu

cosi a^2 voi b^2 va b^2 voi 1

hình như đến đó là sai à 

ai giải bài này đi

Rõ hơn được ko bạn

mình k biết gõ latex

không tồn tại n vì n^5-n chia hết cho 5 suy ra n^5-n+2 đồng dư với 2 mod 5 mà số chính phương đồng dư với 0;1;4 mod 5 

nhân vào tử lần lượt là x^2+1 rồi bunha phân thức là ra luôn

đặt căn rồi ptich nhân tử

câu hệ nhân chéo ra pt đẳng cấp bậc 3

câu pt đặt (x^{2}+9=a và x^2+9x=b là ok

 

• phương trình : $x(x^{2}+9)(x+9)=22(x-1)^{2}$
• hệ phương trình : $\left\{\begin{matrix}xy+y^{2}+x=7y & & \\ \frac{x}{y}(x+y)=12 & & \end{matrix}\right.$

 

cấu trúc đề toàn hình

đặt a=1/x b=1/y c=1/z là ra bài 5

phân tích ra x-1= căn bậc 3 của 3x^2-4x-5

ngươc đâu?

Đoạn này ngược dấu rồi

X chưa dương thì không dùng được côsi đâu bạn ạ, câu này thật ra khá đơn giản là tách thành các bình phương.

dùng x<= giá trị tuyệt đối của x rồi cosi nhé bạn, mình k gõ đc latex nên chắc bạn chưa rõ

câu 3a dùng cosi ngược nhé

x=1