i) với mỗi tập A bất kì trong 2004 tập trên:
ii)
EVEREST! nội dung
Có 63 mục bởi EVEREST! (Tìm giới hạn từ 12-05-2020)
#138509 Tập hợp!
Đã gửi bởi
on 18-12-2006 - 15:29
trong
Tổ hợp và rời rạc
Cho 2004 tập hợp, mỗi tập có 45 phần tử,2 tập bất kì có duy nhất 1 phần tử chung.CMR:
i) với mỗi tập A bất kì trong 2004 tập trên:
sao cho a thuộc ít nhất45 tập khác.
ii)
1 phần tử 
tất cả các tập trên.
i) với mỗi tập A bất kì trong 2004 tập trên:
ii)
#138506 1 bài về tập hợp!
Đã gửi bởi
on 18-12-2006 - 15:18
trong
Tổ hợp và rời rạc
Bài này còn 1 cách khác:
Ta c/m:nếu http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Rightarrow đpcm
Ta c/m:nếu http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Rightarrow đpcm
#138504 nhận dạng tam giác
Đã gửi bởi
on 18-12-2006 - 15:12
trong
Công thức lượng giác, hàm số lượng giác
Từ gthttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?sin2A+sin2B=2sin(A+B)cos(A-B)=2sinCcos(A-B)Cho 0<C
B
VÀ Cos(A/2-B/2)SinA/2SinB/2=1/4
Dấu bằng xảy ra \Leftrightarrow tam giác ABC đều hoặc v cân
#138503 bat dang thuc
Đã gửi bởi
on 18-12-2006 - 14:57
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Bài này dễ thôi mà:cho ba so dương thoa man :
$ :frac{1}{b} +:frac{1}{b} +:frac{1}{b} =1$ Chứng minh
$ :frac{ a^{2} }{a+bc} +:frac{ b^{2} }{bca} +:frac{ c^{2} }{c+ba}
Từ gt
Ta có:
Từ đây dùng Cauchy là okie!
#138028 VECTO!
Đã gửi bởi
on 16-12-2006 - 10:41
trong
Hình học không gian
Sao không ai làm bài này à!
#138024 Ai làm giúp mình với!
Đã gửi bởi
on 16-12-2006 - 10:25
trong
Tổ hợp và rời rạc
Xét tập
có t/c:1 tập con khác rỗng hữu hạn Y bất kì của tập X có trung bình cộng của các phần tử là 1 số nguyên dương.
a)CM:
1 tập X như vậy bao gồm 2006 phần tử.
b)CM: không tồn tại 1 tập X như vậy có vô hạn phần tử.
a)CM:
b)CM: không tồn tại 1 tập X như vậy có vô hạn phần tử.
#138023 1 bài về tập hợp!
Đã gửi bởi
on 16-12-2006 - 10:16
trong
Tổ hợp và rời rạc
Cho tập 
t/m:
i)
thì 
.
ii)X có chứa số âm và số dương.
CM:
thì 
i)
ii)X có chứa số âm và số dương.
CM:
#137111 Vấn đề nhỏ ( Usa 1980)
Đã gửi bởi
on 09-12-2006 - 14:53
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Giả sử a=max(a,b,c)
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Rightarrow đpcm.
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Rightarrow đpcm.
#136681 Thử sức nào!
Đã gửi bởi
on 07-12-2006 - 16:49
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho
và t/m:
CMR:
CMR:
#136674 Dễ thôi!
Đã gửi bởi
on 07-12-2006 - 16:36
trong
Bất đẳng thức và cực trị
#136048 Toán khó!
Đã gửi bởi
on 04-12-2006 - 16:37
trong
Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình
Trước tiên xin nêu ra định nghĩa 2 tập hợp tương đương:
Hai tập hợp A,Bđược gọi là tương đương
1 song ánh f:A-->B(tạm kí hiệu
)
Ví dụ:
Hai tập A={0,1,2,3..}
B={0,2,4,6..}
Thật vậy:
Xét ánh xạ
f:A-->B.
n-->2n.
f là 1 song ánh
HỎI:1)A là 1 tập vô hạn thì
\{x}hay ko.
2)A là 1 tập vô hạn thì
{x} hay ko.
Hai tập hợp A,Bđược gọi là tương đương
Ví dụ:
Hai tập A={0,1,2,3..}
B={0,2,4,6..}
Thật vậy:
Xét ánh xạ
f:A-->B.
n-->2n.
f là 1 song ánh
HỎI:1)A là 1 tập vô hạn thì
2)A là 1 tập vô hạn thì
#136029 bài hình khá dễ
Đã gửi bởi
on 04-12-2006 - 16:01
trong
Hình học phẳng
Gợi ý :Bài này dùng tích phân!
#135416 bài hình khá dễ
Đã gửi bởi
on 02-12-2006 - 17:16
trong
Hình học phẳng
Cho A,B,C,D,E cùng thuộc 1 mặt phẳng.CMR:
AB+BC+DE+EA<AC+AD+AE+BC+BD+BE
AB+BC+DE+EA<AC+AD+AE+BC+BD+BE
#135412 Bất Đẳng Thức!
Đã gửi bởi
on 02-12-2006 - 17:11
trong
Công thức lượng giác, hàm số lượng giác
Ko ai giải bài này à!
#135390 một bài ko khó!
Đã gửi bởi
on 02-12-2006 - 16:35
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Đề bài này có lẽ là giải pt mới đúng
#135374 bài hình khá dễ
Đã gửi bởi
on 02-12-2006 - 16:18
trong
Hình học phẳng
Bài này dùng phép quay là oke!
#135084 Đề thi học sinh giỏi lớp 12 tỉnh Hải Dương!
Đã gửi bởi
on 01-12-2006 - 16:43
trong
Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
Mình xin bổ sung thêm:
Bài 3b) Đưa về c/m đẳng thức vecto:
$ \vec{AB} \vec{CD} + \vec{AC } \vec{BD}+ \vec{AD} \vec{BC} = \vec{0} $
Bài 4:
Tuy là dãy số cơ bản nhưng c/m ko dễ đâu.Mình mới chỉ biết 1 cách là dùng định nghĩa.
Bài 3b) Đưa về c/m đẳng thức vecto:
$ \vec{AB} \vec{CD} + \vec{AC } \vec{BD}+ \vec{AD} \vec{BC} = \vec{0} $
Bài 4:
Tuy là dãy số cơ bản nhưng c/m ko dễ đâu.Mình mới chỉ biết 1 cách là dùng định nghĩa.
#135081 VECTO!
Đã gửi bởi
on 01-12-2006 - 16:28
trong
Hình học không gian
Để viết dấu vecto em làm như sau:kí hiệu vec to thi phai viet the nao vay anh
chi em voi
em moi tham gia dien dan
Nhấn vào
#133163 BẤT ĐẲNG THỨC!
Đã gửi bởi
on 25-11-2006 - 11:15
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Có cách nào khác không mọi người.
#133162 Một bài thi tỉnh
Đã gửi bởi
on 25-11-2006 - 11:13
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Phải nói thật là bài này khá dễ.Mình hơi tiếc vì bạn k0 làm được,có lẽ ngồi trong phòng thi lên áp lực tâm lí.
Bài này xuất phát từ 1 đẳng thức quen thuộc:với abc=1 thì:
Áp dụng:
)
Làm tương tự rồi áp dụng đẳng thức ở trên
dpcm
Bài này xuất phát từ 1 đẳng thức quen thuộc:với abc=1 thì:
Áp dụng:
Làm tương tự rồi áp dụng đẳng thức ở trên
#133161 GIỚI HẠN DÃY SỐ!
Đã gửi bởi
on 25-11-2006 - 10:45
trong
Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình
Cho dãy số:
 = a(n) + \dfrac{1}{ \sum\limits_{i=1}^{k} a_{k} })
.
Tính:
}{ \sqrt{2lnn} })
(gợi ý: bài này phải sử dụng Stolz)
Tính:
(gợi ý: bài này phải sử dụng Stolz)
#132975 Đề thi học sinh giỏi lớp 12 tỉnh Hải Dương!
Đã gửi bởi
on 24-11-2006 - 17:09
trong
Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
CÂU1(2đ):
Giải hệ pt sau:
$ \left\{\begin{matrix}x+ \sqrt{x^2+1}=2006^y \\y+ \sqrt{y^2+1}=2006^x \end{matrix}\right. $
CÂU 2(2đ):
1)Cho đa thức $P(x)= a_{0} + a_{1} cosx+ a_{2} cos2x+..+ a_{2006} $cos2006x với hệ số thực.CMR:nếu$ P(x)>0 \forall x \in R$ thì $a_{0} >0.$
2)Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số$ y= \dfrac{x^2-2mx+m}{x+m}$ cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt và tiếp tuyến của đồ thị tại 2 điểm đó vuông góc với nhau.
CÂU3(2đ):
1) Cho các số thực dương a,b,c t/m abc=1.CMR:
$ \dfrac{1}{a^2+2b^2+3} + \dfrac{1}{b^2+2c^2+3} + \dfrac{1}{c^2+2a^2+3} \leq \dfrac{1}{2}$ .
2)Cho tứ diện ABCD.CMR: 1 trong 3 số $aa'cos \alpha ,bb'cos \beta ,cc'cos \gamma$ bằng tổng của 2 số còn lại .Trong đó:
a=BC,a'=AD,b=CA,b'=BD,c=AB,c'=CD,$ \alpha =(BC,AD), \beta =(AC,BD), \gamma =(AB,CD).$
CÂU4(2đ):
Cho dãy số thực:
$ x_{1} =2006; x_{n+1} = \sqrt{3}+ \dfrac{ x_{n} }{ \sqrt{ x_{n}^2-1 } } $ .
Tính $ \lim_{n\to+ \infty } x_{n} .$
CÂU5(2đ):
Cho tam giác ABC và 2 điểm M,N thuộc cạnh BC,P,Q lần lượt thuộc các cạnh CA,AB sao cho MNPQ là hình vuông.Nhận dạng tam giác ABC biết:
$ \dfrac{AM}{AN} = \dfrac{AC+ \sqrt{2}AB }{AB+ \sqrt{2}AC } $ .
THE END.
Giải hệ pt sau:
$ \left\{\begin{matrix}x+ \sqrt{x^2+1}=2006^y \\y+ \sqrt{y^2+1}=2006^x \end{matrix}\right. $
CÂU 2(2đ):
1)Cho đa thức $P(x)= a_{0} + a_{1} cosx+ a_{2} cos2x+..+ a_{2006} $cos2006x với hệ số thực.CMR:nếu$ P(x)>0 \forall x \in R$ thì $a_{0} >0.$
2)Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số$ y= \dfrac{x^2-2mx+m}{x+m}$ cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt và tiếp tuyến của đồ thị tại 2 điểm đó vuông góc với nhau.
CÂU3(2đ):
1) Cho các số thực dương a,b,c t/m abc=1.CMR:
$ \dfrac{1}{a^2+2b^2+3} + \dfrac{1}{b^2+2c^2+3} + \dfrac{1}{c^2+2a^2+3} \leq \dfrac{1}{2}$ .
2)Cho tứ diện ABCD.CMR: 1 trong 3 số $aa'cos \alpha ,bb'cos \beta ,cc'cos \gamma$ bằng tổng của 2 số còn lại .Trong đó:
a=BC,a'=AD,b=CA,b'=BD,c=AB,c'=CD,$ \alpha =(BC,AD), \beta =(AC,BD), \gamma =(AB,CD).$
CÂU4(2đ):
Cho dãy số thực:
$ x_{1} =2006; x_{n+1} = \sqrt{3}+ \dfrac{ x_{n} }{ \sqrt{ x_{n}^2-1 } } $ .
Tính $ \lim_{n\to+ \infty } x_{n} .$
CÂU5(2đ):
Cho tam giác ABC và 2 điểm M,N thuộc cạnh BC,P,Q lần lượt thuộc các cạnh CA,AB sao cho MNPQ là hình vuông.Nhận dạng tam giác ABC biết:
$ \dfrac{AM}{AN} = \dfrac{AC+ \sqrt{2}AB }{AB+ \sqrt{2}AC } $ .
THE END.
#132673 VECTO!
Đã gửi bởi
on 23-11-2006 - 16:58
trong
Hình học không gian
Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm.M,N t/m:
.CMR:
#132657 BẤT ĐẲNG THỨC!
Đã gửi bởi
on 23-11-2006 - 16:13
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho a,b,c>0.CMR:
)
#131104 Một bài khá hay!
Đã gửi bởi
on 18-11-2006 - 11:16
trong
Hàm số - Đạo hàm
Bạn nên nói rõ hơn tại sao từ 2 điều đó ta có đpcm.Else : Gs tồn tại số T khác 0: f(x+T)=f(x) , mọi x
http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x=0 thì :http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?Sin(T^2)=0
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?sin((T+\sqrt{\pi})^2)=0
Với 2 pt này đủ nói không tồn tại T
Suy ra Đpcm:
Bài này còn có cách khác "dễ hiểu" hơn đó là:
Đầu tiên ta dễ c/m:nếu f(x)tuần hoàn thì f'(x) cũng tuần hoàn.
f'(x) bị chặn vô lí
