Bài 21 : 

Giải phương trình trên tập Z+ : a^3 + b^3 + c^3= (a+b+c)^2

Bài 14: 

Tìm GTLN và GTNN của $y=x+\sqrt{12-3x^2}$

Bài 12: 

Cho các số thực dương a,b,c. Chứng minh:

$\frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{a} \ge \frac{{a + b + c}}{{\sqrt[3]{{abc}}}}$ (Sưu tầm)

Cm bđt Côsi 3 số trước ( bạn có thể tra google)

Ta có a/b +b/c +c/a>= 3\sqrt[3]{a/b * b/c *c/a}=3

Và a+b+c>= 3sqrt[3]{abc} <=> (a+b+c)/3sqrt[3]{abc} <= 1 

<=> (a+b+c)/sqrt[3]{abc} <= 3

=> đpcm

sorry máy không đánh đươc latex ai giúp mình với

Và xin cho hỏi làm thế nào để post câu hỏi? 

Lớp 9 chưa học đạo hàm anh ơi. Anh đưa ra cách giải khác được không?

Áp dụng bđt AM-GM ta có x/(x^4+y^2) =< x/(2x^2y) = 1/2 ( vì xy=1)

Cmtt ta cũng có  y/(y^4+x^2)=<1/2

=> GTLN của biểu thức = 1 đạt được khi x=y=1

Vậy đề nào đúng? Đề sau chắc mai anh mới giải được

Theo gt A,B,C phải có chung ít nhất 1 phần tử. Gọi phần tử đó là a. Với n-1 phần tử còn lại ta có (n-1)n/2  cách chọn bộ ba A,B,C. Mà có n phần tử nên ta có n^2*(n-1)/2 cách chọn bộ ba.

Cái này em vô lớp xem đáp án đúng không. Anh chỉ biết ý tưởng thôi

xin lỗi em soạn đề sai ạ cho n thuộc Z+.Hãy xác định số bộ ba (a,b,c) là các tập hợp con của tập {1,2,3,...,n} thỏa mãn,A giao B khác rỗng,B giao C khác rỗng,C giao A khác rỗng,A giao B giao C bằng rỗng 

Vậy đề nào đúng? Đề sau chắc mai anh mới giải được

Mình mới học lớp 8 nên chưa học căn bậc 4 ạ , bạn có biết cách nào dành cho hs lớp 8 ko v ạ ? 

Áp dụng Cô-si 2 số 2 lần là ra cô-si 4 số nha

A= {1,2,..,[n/3]+1}, B={[n/3]+2,..,2[n/3]+1}, C là số phần tử còn lại (Với điều kiện n khác 1?)

Bài toán không yêu cầu nên anh không cm nhưng nếu cần thì cứ nói.

 câu 4/2 nha

  vì 8 số đã cho là các số tự nhiên khác nhau từ 1-8 nên cộng lần lượt các số lại ta có 3(A+B+C+D)=36

=> A+B+C+D=12

Vì B,C,D là 3 số nhỏ nhất trong dãy số nên B,C,D sẽ nhận 1 trong các giá trị 1,2,3

mà B,C,D là 3 số khác nhau=> B+C+D=6=>A=12-6=6

Ta có: cho a=b=> a-b=0
goix là số bất kì thuộc R ta có
x(a-b)=0 => x=0
Đây là nguyên nhân 1/x phải có đkxđ

Chứng minh rằng : tổng 3 số chính phương không thể là một số chính phương

Hay CMR :

$a^{2} + b^{2} + c^{2} \neq n^{2}$

chắc a,b,c khác 0

http://123doc.org/do...g-2016-2017.htm

chia A cho B ta có thương là n^3-6n^2+11n-6 (các bạn tự làm nha)

Mà n^3-6n^2+11n-6=n^2(n-1)-5n(n-1)+6(n-1)=(n-1)(n^2-5n+6)=(n-1)(n-2)(n-3) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3

mà (2,3)=1=> (n-1)(n-2)(n-3) chia hết cho 6 => đpcm

Như hình nhé )

Một số chính phương có các chữ số tận cùng có thể là 1,4,9,6,0

Gọi số đã cho là X, ta có căn(X)=(100a+10b+c)  (b,c thuộc N*,a thuộc N)

Bốn chữ số tận cùng của X sẽ có dang bc*bc mà trong các số 0000,1111,4444,6666,9999 chỉ có 0000 là số chính phương=>0000 là bốn chữ số tận cùng của X 

Sorry phần trình bày còn kém

Cho a=$2^k+1(k\in N)$ là 1 số nguyên tố.Chứng minh rằng k=0 hoặc k=$2^n$ (với n là số tự nhi

euler cm rằng vs n=5 thì gt sai rồi mà?