Đi vét thôi
Bài 82: Tìm tất cả các cặp số nguyên tố (p, q) thỏa mãn $p> q$ và $p^3-q^7=p-q$
$p^{3}-p=q^{7}-q>q^{6}-q^{2} => p>q^{2}$
mà $p(p-1)(p+1)=q(q-1)(q+1)(q^{2}+q+1)(q^{2}-q+1)$ chia hết cho p
=> từng cái phải chia hết cho $p$ mà $p>q^{2}$
=> chỉ xảy ra $q^{2}+q+1$ chia hết cho $p$
q nguyên tố => $q^{2}+q+1<2q^{2}=2p$ => $p=q^{2}+q+1$
thay vào giải