Anh có thể nói kĩ về nhận xét được không ạ, nếu mỗi cặp vận động viên đều nằm trong một tam giác thì sẽ có cả $n$ vận động viên vô địch tương đối?
Nếu mỗi cặp vận động viên $\{a, b\}$ đều nằm trong một tam giác dạng ($a$ thắng $b$, $b$ thắng $c$, $c$ thắng $a$) hoặc ($b$ thắng $a$, $a$ thắng $c$, $c$ thắng $b$) thì $a$ viết được tên $b$ và $b$ cũng viết được tên $a$. Nếu điều này đúng với mọi cặp vận động viên thì mỗi vận động viên đều viết được tên của $n-1$ vận động viên còn lại, nghĩa là mọi vận động viên đều vô địch tương đối.
Ngược lại, giả sử một giải đấu có cả $n$ vận động viên vô địch tương đối. Xét một cặp vận động viên $\{a,b\}$ tùy ý. Ta có thể giả sử $a$ thắng $b$. Vì $b$ viết được tên $a$ tên tồn tại một vận động viên $c$ mà $b$ thắng $c$ và $c$ thắng $a$, vậy ta thu được tam giác $(a,b,c)$ chứa cặp $\{a,b\}$.