Sai rồi nguyenta98 ak
Em đã hiểu sai đề
a chia hết b nghĩa là a là ước của b
còn a chia hết cho b có nghĩa là b là ước của a
Trần Đức Anh @@ nội dung
Có 294 mục bởi Trần Đức Anh @@ (Tìm giới hạn từ 16-05-2020)
#299136 Topic các bài về số nguyên tố
Đã gửi bởi
on 12-02-2012 - 20:59
trong
Số học
#299100 $\frac{a^{10}+b^{10}}{(a^6+b^6)(a^2+b^2)^2} \ge \frac{1}{...
Đã gửi bởi
on 12-02-2012 - 18:58
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Bài này chỉ dùng Cauchy-Schwar cũng được.
#299087 Topic các bài về số nguyên tố
Đã gửi bởi
on 12-02-2012 - 17:43
trong
Số học
Tìm tất cả các số nguyên $a,b,c$ với $1<a<b<c$ thỏa mãn rằng: $(a-1)(b-1)(c-1)$ chia hết $abc-1$
#298827 English for mathematics
Đã gửi bởi
on 10-02-2012 - 17:36
trong
Tài nguyên Olympic toán
Thanks
File gửi kèm
-
English for mathematics.pdf 1.1MB
1211 Số lần tải
#298657 Tuyển tập chuyên đề bất đẳng thức của mathscope
Đã gửi bởi
on 08-02-2012 - 21:29
trong
Tài nguyên Olympic toán
Vô cùng thú vị.Tải xong nhớ thanks
File gửi kèm
-
Sach bat dang thuc mathscope.pdf 1.17MB
3229 Số lần tải
#298643 BẤT ĐẲNG THỨC 6
Đã gửi bởi
on 08-02-2012 - 20:21
trong
Bất đẳng thức - Cực trị
Không sai đâu bạn, đây dùng tính chất hàm số.Bài này bạn làm sai rồi
đặt $ X = a_1 + a_2 + ... + a_n , Y = \sqrt[n]{a_1a_2...a_n}$ suy ra $X \ge nY$
$$S = \dfrac{X}{Y} + \dfrac{Y}{X} = \dfrac{(n^2 - 1)X}{n^2.Y} + \left ( \dfrac{X}{n^2Y} + \dfrac{Y}{X} \right ) \ge \dfrac{n.(n^2 - 1)}{n^2} + \dfrac{2}{n} = \dfrac{n^2 + 1}{n}$$
vậy $S_{min} = \dfrac{n^2 + 1}{n}$
#298506 Tại sao nhiều bài toán BĐT thế ?
Đã gửi bởi
on 07-02-2012 - 20:49
trong
Kinh nghiệm học toán
Bất đẳng thức tuy là vấn đề hay và khó, nhưng như chúng ta biết bất đẳng thức không đánh giá đủ và đúng năng lực của mỗi người mà thay vào đó là các bài toán cần nhiều suy luận, phân tích ví như tổ hợp, số học hay hình. Ngoài ra kì thi quốc tế không còn dùng BDDT nữa
#298504 $ f(mn) = f(m)+f(n)+ f(m) f(n) \ \ \forall m ;n \in...
Đã gửi bởi
on 07-02-2012 - 20:35
trong
Phương trình hàm
CauchyTìm tất cả các hàm số $f$ không giảm :
$ f : \mathbb{N^{*}} \mapsto \mathbb{N}$thoả mãn :
$ f(2) = 7$
$ f(mn) = f(m)+f(n)+ f(m) f(n) \ \ \forall m ;n \in \mathbb{N^{*}}$
Bài này cơ bản
#289686 $$\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=4x-9+2\sqrt{3x^{2}-5x+2}...
Đã gửi bởi
on 23-12-2011 - 16:43
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
x=2giải pt $$\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=4x-9+2\sqrt{3x^{2}-5x+2}$$
#288020 [ĐẤU TRƯỜNG] Trận 5: DELTA - BETA
Đã gửi bởi
on 13-12-2011 - 18:39
trong
Đấu trường VMF 2011
Tổng cộng BETA bao nhiêu điểm thế.
#287786 BẤT ĐẲNG THỨC 6
Đã gửi bởi
on 11-12-2011 - 20:36
trong
Bất đẳng thức - Cực trị
Bài này thực chất đơn giản như thế này:
$\sum_{n}^{i=1}a_i\geq n\sqrt[n]{\prod_{i=1}^{n}a_i}$
Đặt $\dfrac{\sum_{n}^{i=1}a_i}{\sqrt[n]{\prod_{i=1}^{n}a_i}}=x$
Ta có: $S=x+\dfrac{1}{x}$
Do $x\geq n$ hence $S\geq n+\dfrac{1}{n}$
We are done!
$\sum_{n}^{i=1}a_i\geq n\sqrt[n]{\prod_{i=1}^{n}a_i}$
Đặt $\dfrac{\sum_{n}^{i=1}a_i}{\sqrt[n]{\prod_{i=1}^{n}a_i}}=x$
Ta có: $S=x+\dfrac{1}{x}$
Do $x\geq n$ hence $S\geq n+\dfrac{1}{n}$
We are done!
#287486 [ĐẤU TRƯỜNG] Trận 5: DELTA - BETA
Đã gửi bởi
on 10-12-2011 - 10:41
trong
Đấu trường VMF 2011
Em là thanh viên mới của BETA này , hi vọng có đóng góp nhỏ vào thành tích của BETA.
#286877 Giải pt $x=\sqrt{2-x}.\sqrt{3-x}+\sqrt{3-x}.\sqrt{5-...
Đã gửi bởi
on 06-12-2011 - 20:00
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Bài 1: See here: http://www.artofprob...p?f=36&t=439397
#285930 $\sqrt{a}+\sqrt{b }+\sqrt{c}\geq ab+bc+ca$
Đã gửi bởi
on 30-11-2011 - 15:26
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Russia MO.
MoD: Mong bạn đừng spam nữa mà hãy đóng góp những bài viết có chất lượng nhé
MoD: Mong bạn đừng spam nữa mà hãy đóng góp những bài viết có chất lượng nhé
#273717 hàm số chẵn/lẻ
Đã gửi bởi
on 23-08-2011 - 21:45
trong
Các bài toán Đại số khác
Let (
)
)
#264509 BĐT
Đã gửi bởi
on 12-06-2011 - 09:42
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cmr $ P=\dfrac{1}{a^{5}(b+1000)(c+1000)} + \dfrac{1}{b^{5}(a+1000)(c+1000)} + \dfrac{1}{c^{5}(a+1000)(b+1000)} $ với $ a,b,c>0$ và $abc \leq 1 $
chắc là đặt ẩn phụ a=1/x;b=1/y;c=1/z
#264484 BĐT
Đã gửi bởi
on 11-06-2011 - 22:03
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cmr $ P=\dfrac{1}{a^{5}(b+1000)(c+1000)} + \dfrac{1}{b^{5}(a+1000)(c+1000)} + \dfrac{1}{c^{5}(a+1000)(b+1000)} $ với $ a,b,c>0$ và $abc \leq 1 $
#264483 Chứng minh tam giác đều lồng trong tam giác đều
Đã gửi bởi
on 11-06-2011 - 21:58
trong
Hình học
Cho ABC, trên AB,BC,CA lấy lần lượt Z,X,Y sao cho AZ=BX=CY.CMR ABC đều XYZ đều
ABC, trên AB,BC,CA lấy lần lượt Z,X,Y sao cho AZ=BX=CY.CMR ABC đều XYZ đều
#264481 Tìm GTLN của diện tích tam giác NCD
Đã gửi bởi
on 11-06-2011 - 21:53
trong
Hình học
Cho đường tròn (O) va điểm A nằm ngoài đường tròn, kẻ tiếp tuyến AM, kẻ cát tuyến ACD bất kì, gọi I là trung điểm của CD, gọi N là giao điểm thứ hai của MI với (O). Tìm GTLN của diện tích tam giác NCD
