Giải phương trình: $$\sqrt{2x+5}=32x^2+32x-20$$
Xem nhiều bài tương tự tại đây nhé bạn http://toan.hoctainh...at-phuong-trinh
Mình nghĩ bạn nên gộp nhiều bài vào một chủ đề để tránh giải sót bài.
Có 514 mục bởi donghaidhtt (Tìm giới hạn từ 14-05-2020)
Đã gửi bởi donghaidhtt on 19-07-2013 - 23:01 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải phương trình: $$\sqrt{2x+5}=32x^2+32x-20$$
Xem nhiều bài tương tự tại đây nhé bạn http://toan.hoctainh...at-phuong-trinh
Mình nghĩ bạn nên gộp nhiều bài vào một chủ đề để tránh giải sót bài.
Đã gửi bởi donghaidhtt on 19-07-2013 - 22:47 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình
Giải phương trình: $$x^3+1=2\sqrt[3]{2x-1}$$
$x^3+1=2\sqrt[3]{2x-1}\Leftrightarrow x^3+2x=(2x-1)+2\sqrt[3]{2x-1}$
Xét hàm $f(t)=t^3+2t$
Đã gửi bởi donghaidhtt on 19-07-2013 - 22:09 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải phương trình: $$x^2=\sqrt{2-x}+2$$
ĐK: $x\leq 2$
$x^2=\sqrt{2-x}+2$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^2\geq 2\\ x^4-2x^2+x+2=0 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^2\geq2\\ (x+2)(x-1)(x^2-x-1)=0 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=-2\\ x=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2} \end{bmatrix}$
Kết hợp điều kiện suy đc nghiệm.
Đã gửi bởi donghaidhtt on 19-07-2013 - 11:46 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Cho tam giác ABC vuông tại A với B(-3;0) C(7;0) và bán kính đường tròn nội tiếp là r = $2\sqrt{10}-5$.
Tìm tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác ABC biết điểm I có tung độ dương.
Kéo dài $AI$ cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ (tâm $M$ đường kính $BC$) tại $K$.
Ta có được tam giác $KBC$ vuông cân tại $K$. Tìm được toạ độ điểm $K$.
Ta cm được $KB=KC=KI$. Tìm được toạ độ điểm $I$ bằng cách $KI=KC$ và khoảng cách từ $I$ tới $BC$ bằng $2\sqrt{10}-5$.
Đã gửi bởi donghaidhtt on 18-07-2013 - 23:03 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải phương trình
1. $$\sqrt{5x^2+24x+28}-\sqrt{x^2+x-20}=5\sqrt{x+2}$$
2. $$\sqrt{5x^2+14x-9}-\sqrt{x^2-x-20}=5\sqrt{x+1}$$
Đã gửi bởi donghaidhtt on 18-07-2013 - 21:50 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải pt: $x(x^5+7x^2+3)=\sqrt{1-3x}-11$
Cái khoản xét hàm hình như thiếu đk phải ko nhỉ?
Đã gửi bởi donghaidhtt on 18-07-2013 - 20:43 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Đã gửi bởi donghaidhtt on 18-07-2013 - 20:12 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} y(x+1)\left ( x+1+\frac{1}{y} \right )=2\\2(x+1)=y(x+1)+\frac{1}{y} \end{matrix}\right.$
Từ pt2 rút: $x+1=\dfrac{1}{y(2-y)}$ vào cho nhanh
Đã gửi bởi donghaidhtt on 18-07-2013 - 19:49 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
$2(\tan x-\sin x)+3(\cot x-\cos x)+5=0$
ĐK: $\left\{\begin{matrix} \cos x \neq 0\\ \sin x \neq 0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\neq \dfrac{k\pi}{2},k\in \mathbb{Z}$
$2(\tan x-\sin x)+3(\cot x-\cos x)+5=0$
$\Leftrightarrow 2\sin^2 x(1-\cos x)+3\cos^2 x(1-\sin x)+5\cos x \sin x=0$
$\Leftrightarrow (2\sin x+3\cos x)(\sin x(1-\cos x)+\cos x)=0$
Tới đây là ra dạng cơ bản rồi, chú ý vế thứ 2 =0 giải bằng cách đặt $t=\sin x+\cos x$
Đã gửi bởi donghaidhtt on 12-07-2013 - 22:28 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
Giải hệ bất phương trình: $$\left\{\begin{matrix} \sqrt{3}\sin^2x+\dfrac{1}{2}\sin2x\geq \sqrt{3}\\ lg(x^2+x+1)-1<0 \end{matrix}\right.$$
Đã gửi bởi donghaidhtt on 09-07-2013 - 00:34 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
Đã gửi bởi donghaidhtt on 09-07-2013 - 00:17 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải pt:
$$\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{x+1}=\sqrt[3]{2x^2+1}+\sqrt[3]{2x^2}$$
Đã gửi bởi donghaidhtt on 03-07-2013 - 22:44 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
Tính tổng $$S=C_{20}^{0}C_{12}^{11}+C_{20}^{1}C_{12}^{10}+...+C_{20}^{10}C_{12}^{1}+C_{20}^{11}C_{12}^{0}$$
(Thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hoá lần 1)
Đã gửi bởi donghaidhtt on 01-07-2013 - 22:59 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$Cauchy-Schwarz\Rightarrow LHS\le 4$
$x\ge -\frac{1}{2}\Rightarrow RHS\ge 4$
$\Rightarrow ...$
Bài này có 2 nghiệm bạn à. Ko bđt được đâu!
Đã gửi bởi donghaidhtt on 01-07-2013 - 21:58 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải pt: $$\sqrt{4+8x}+\sqrt{12-8x}=(1-2x)^2$$
Đã gửi bởi donghaidhtt on 28-06-2013 - 23:27 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Tìm m để tập nghiệm của hệ bất phương trình sau lớn nhất:
$\left\{\begin{matrix} 2^{2x+1}-9.2^x+4\leq 0\\ x^2-mx-2(m^2-1)>0 \end{matrix}\right.$
Đã gửi bởi donghaidhtt on 16-06-2013 - 17:15 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Điều kiện: $x\geq 1$
$\mathrm{BPT}\Leftrightarrow \sqrt[3]{2-x}>1-\sqrt{x-1}\Leftrightarrow 2-x > 1-(x-1)-3\sqrt{x-1}(1-\sqrt{x-1}) \Leftrightarrow \sqrt{x-1}\left ( 1-\sqrt{x-1} \right )>0 \Leftrightarrow \sqrt{x-1}<1\Leftrightarrow 1<x<2$
Kết luận: Tập nghiệm của BPT đã cho là $\boxed {x\in (1,2)}$
Bài làm sai rồi bạn à, cho $x=50$ cũng thỏa BPT đó?
Đã gửi bởi donghaidhtt on 15-06-2013 - 15:31 trong Hàm số - Đạo hàm
Cho hàm số: $y=x^2+(a+2m)x+3a-b (P)$
Tìm $a, b$ để $(P)$ tiếp xúc với đường thẳng $y=4x+1$ với mọi $m$.
Khi đó tìm tập hợp các đỉnh của $(P)$ khi $m$ biến thiên.
Đã gửi bởi donghaidhtt on 13-06-2013 - 21:49 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Phương trình thứ 1 tương đương:
$$ (x+1)^2=4-y^2$$
Phương trình thứ 2 tương đương:
$$ 2(x+1)^3=3(x+1)^2+3y^2+4$$
$$\Leftrightarrow 2(x+1)^3=3(4-y^2)+3y^2+4$$
$$\Leftrightarrow (x+1)^3=8$$
$$\Leftrightarrow x=1 \Rightarrow y=0$$
Kết luận: Hệ đã cho có nghiệm $(x,y)=(1,0)$;
Thiếu nghiệm (-1;2) nhé bạn
Đã gửi bởi donghaidhtt on 13-06-2013 - 20:33 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải hệ phương trình:
$$\left\{\begin{matrix} x^2+y^2+2x=3\\ 2(x^3+y^3)+6x^2=5+3(x^2+y^2) \end{matrix}\right.$$
Đã gửi bởi donghaidhtt on 28-05-2013 - 21:31 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải bất phương trình: $(4x^2-x-7)\sqrt{x+2}>10+4x-8x^2$
Đã gửi bởi donghaidhtt on 28-05-2013 - 20:52 trong Đại số
Cho Parabol $(P):y=\frac{-x^{2}}{4}$ và đường thẳng$(d):y=mx-2$.
a/CM: (P) và (d) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt
b/Gọi giao điểm của (P) và (d) là$A(x_{A};y_{a})$ và$B(x_{B};y_{B})$.Tìm m để AB ngắn nhất.Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
a)
Xét pt hoành độ giao điểm: $\frac{-x^2}{4}=mx-2\Leftrightarrow x^2+4mx-8=0$
Xét: $\Delta ^{'}=4m^2+8> 0\forall m\in \mathbb{R}$
Nên pt này luôn có 2 nghiệm phân biệt.
Nên (P) và (d) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt.
b)
Xét: $AB^2=(x_{A}-x_{B})^2+(y_{A}-y_{B})^2=(x_{A}+x_{B})^2-4x_{A}x_{B}+(\frac{-x_{A}^2}{4}-(-\frac{x^2_{B}}{4}))^2=(x_{A}+x_{B})^2-4x_{A}x_{B}+\frac{(x_{A}+x_{B})^2((x_{A}+x_{B})^2-4x_{A}x_{B})}{16}$
Theo Viète ta có: $x_{A}+x_{B}=-4m$
$x_{A}x_{B}=-8$
Thay vào: $AB^2=AB^2=(x_{A}+x_{B})^2-4x_{A}x_{B}+\frac{(x_{A}+x_{B})^2((x_{A}+x_{B})^2-4x_{A}x_{B})}{16}=16m^2+32+\frac{16m^2(16m^2+32)}{16}=16m^4+48m^2+32=16(m^2+2)(m^2+1)\geq 16.2.1=32\Leftrightarrow AB\geq 4\sqrt{2}$
Vậy $AB$ nhỏ nhất bằng $4\sqrt{2}$ khi $m=0$
Đã gửi bởi donghaidhtt on 28-05-2013 - 20:03 trong Đại số
Giải phương trình :
1/ $\frac{x^{4}+4}{x^{2}-2}= 5x$
2/ $(x^{2}-1)(x^{2}-8x+15)=9$
Bạn nhân ra rồi nhóm lại:
1/ $(x^2-4x-2)(x^2-x-2)=0$
2/ $(x^2-4x-6)(x^2-4x+4)=0$
Tham khảo cách phân tích đa thức bậc 4 thành tích 2 đa thức bậc 2
Đã gửi bởi donghaidhtt on 30-04-2013 - 22:45 trong Hàm số - Đạo hàm
Cho $f(x)=ax^2+bx+c$ thỏa $\left | f(x) \right | \leq 1$ với mọi x thuộc [0;1]
Cmr $\left | f ^{'} (0) \right | \leq 8$
và $\left | f ^{''} (x) \right | \leq 16$ với x thuộc [0;1]
Đã gửi bởi donghaidhtt on 22-04-2013 - 20:44 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải phương trình: $\sqrt[3]{x^2-1}=\sqrt{x^3-2}-x$
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học