keobongyeutoan9x nội dung
Có 18 mục bởi keobongyeutoan9x (Tìm giới hạn từ 28-04-2020)
#373896 Rút gọn biểu thức
Đã gửi bởi
on 29-11-2012 - 22:58
trong
Đại số
bạn có ghi đúng đề ko đấy
#373870 Cho 3 số dương thỏa mãn :$\sqrt{a^{2}+b^{2...
Đã gửi bởi
on 29-11-2012 - 22:18
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho 3 số dương thỏa mãn :$\sqrt{a^{2}+b^{2}}+\sqrt{b^{2}+c^{2}}+\sqrt{a^{2}+c^{2}}=\sqrt{2013}$
Chứng minh rằng: $\frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b^{2}}{a+c}+\frac{c^{2}}{a+b}\geq \frac{1}{2}\sqrt{\frac{2013}{2}}$
Chứng minh rằng: $\frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b^{2}}{a+c}+\frac{c^{2}}{a+b}\geq \frac{1}{2}\sqrt{\frac{2013}{2}}$
#367888 Min p= $\sqrt[4]{1+a^{4}}+\sqrt[4]{1+...
Đã gửi bởi
on 08-11-2012 - 13:14
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Nhung bai nay dung la bang n anh ak. Day la de thi cua truong
Khoa hoc TN nen ko sai de dau. Cach lam thi giong a nhung doan cuoi them may buoc nua thi ra. Cam on moi ng nhiu nha
Khoa hoc TN nen ko sai de dau. Cach lam thi giong a nhung doan cuoi them may buoc nua thi ra. Cam on moi ng nhiu nha
#367608 Min p= $\sqrt[4]{1+a^{4}}+\sqrt[4]{1+...
Đã gửi bởi
on 06-11-2012 - 23:05
trong
Bất đẳng thức và cực trị
1. cm với mọi số n nguyên dương ta luôn có:
$\left [ \frac{3}{1.2}+\frac{7}{2.3}+...+\frac{n^{2}+n+1}{n(n+1)} \right ]=n$
2. Với a,b là các số thực thỏa mãn $\left ( 1+a \right )\left ( 1+b \right )= \frac{9}{4}$
Tìm Min p= $\sqrt[4]{1+a^{4}}+\sqrt[4]{1+b^{4}}$
$\left [ \frac{3}{1.2}+\frac{7}{2.3}+...+\frac{n^{2}+n+1}{n(n+1)} \right ]=n$
2. Với a,b là các số thực thỏa mãn $\left ( 1+a \right )\left ( 1+b \right )= \frac{9}{4}$
Tìm Min p= $\sqrt[4]{1+a^{4}}+\sqrt[4]{1+b^{4}}$
#367605 Cho $x> 0$ , $y> 0$ x+y=1 CM $(1-\frac...
Đã gửi bởi
on 06-11-2012 - 22:55
trong
Bất đẳng thức và cực trị
cach 2 áp dụng bdt côsi ta có 4xy$\leq \left ( x+y \right )^{2}\leq 2\left ( x^{2}+y^{2} \right )$
A= $\left ( 1-\frac{1}{x^{2}} \right )\left ( 1-\frac{1}{y^{2}} \right )$= 1-$\left ( \frac{1}{x^{2}} +\frac{1}{y^{2}}\right )+\frac{1}{x^{2}y^{2}}$= 1-$\frac{x^{2}+y^{2}}{x^{2}y^{2}}+\frac{1}{x^{2}y^{2}}$$\geq \frac{1}{x^{2}y^{2}}-\frac{2}{xy}+1$= $\left ( \frac{1}{xy}-1 \right )^{2}$$\geq\left ( \frac{\frac{1}{1}}{4}-1 \right )^{2}=9$
A= $\left ( 1-\frac{1}{x^{2}} \right )\left ( 1-\frac{1}{y^{2}} \right )$= 1-$\left ( \frac{1}{x^{2}} +\frac{1}{y^{2}}\right )+\frac{1}{x^{2}y^{2}}$= 1-$\frac{x^{2}+y^{2}}{x^{2}y^{2}}+\frac{1}{x^{2}y^{2}}$$\geq \frac{1}{x^{2}y^{2}}-\frac{2}{xy}+1$= $\left ( \frac{1}{xy}-1 \right )^{2}$$\geq\left ( \frac{\frac{1}{1}}{4}-1 \right )^{2}=9$
#366379 với x,y là số hữu tỷ và $x^{3}+y^{3}= 2x^{2...
Đã gửi bởi
on 01-11-2012 - 19:33
trong
Bất đẳng thức và cực trị
1. với x,y là số hữu tỷ và $x^{3}+y^{3}= 2x^{2}y^{2}$ cm
$\sqrt{1-\frac{1}{xy}}$ là một số hữu tỷ
2. cho a,b,c>0 và a+b+c$\geq 3$
CM $\frac{a}{\sqrt{b}}+\frac{b}{\sqrt{c}}+\frac{c}{\sqrt{a}}\geq 3$
$\sqrt{1-\frac{1}{xy}}$ là một số hữu tỷ
2. cho a,b,c>0 và a+b+c$\geq 3$
CM $\frac{a}{\sqrt{b}}+\frac{b}{\sqrt{c}}+\frac{c}{\sqrt{a}}\geq 3$
#362883 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P=a+b+ab$
Đã gửi bởi
on 18-10-2012 - 21:14
trong
Bất đẳng thức và cực trị
a(a-1)+b(b-1)=ab $\Leftrightarrow a^{2}+b^{2}=a+b+ab$ $\geq 0$
con lon nhat thi minh lam dc nhung so sai nen thoi
con lon nhat thi minh lam dc nhung so sai nen thoi
#362871 Tìm GTNN$ A=1+\sqrt{3-x}$
Đã gửi bởi
on 18-10-2012 - 20:52
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Sơ lược thôi nhaTìm GTNN của các biểu thức sau :
$\large a)A=1+\sqrt{3-x}\\ b)B= -3 +\sqrt{2x^{2}+49}\\ c)C= 2x- \sqrt{x}\\ d)D= 2x- \sqrt{x-1}\\ e)E=\sqrt{4x^{2}-6x+10}\\ g) G= \frac{1}{3-\sqrt{1-x^{2}}}\\ $
a, ĐK: x$\leq 3$
$\sqrt{3-x}\geq 0\Rightarrow 1+\sqrt{3-x}\geq 1$
MinA= 1$\Leftrightarrow x=3$
b,$\sqrt{2x^{2}+49}\geq 7 \Leftrightarrow -3+\sqrt{2x^{2}+49}\geq -3$
MinB=4 $\Leftrightarrow x=0$
c, 2x-$\sqrt{x}$ = $2(x- \frac{1}{2}\sqrt{x}+\frac{1}{16})-\frac{1}{8}$=$2(\sqrt{x}-\frac{1}{4})^{2}-\frac{1}{8}$
MinC=$\frac{-1}{8}$$\Leftrightarrow x=\frac{1}{16}$
các câu khác tg tu. dễ mà
#360556 Max? S= x2 .($9.\sqrt{1+x^{4}}+ 13.\sqrt...
Đã gửi bởi
on 09-10-2012 - 21:17
trong
Bất đẳng thức và cực trị
hic. Mình đưa lên từ lâu rồi mà chẳng ai làm dc
#360542 Max? S= x2 .($9.\sqrt{1+x^{4}}+ 13.\sqrt...
Đã gửi bởi
on 09-10-2012 - 20:52
trong
Bất đẳng thức và cực trị
1. Tìm Max? S= x2 .($9.\sqrt{1+x^{4}}+ 13.\sqrt{1-x^{4}}$)
2. Với x,y,z>0 và x+y+z=1 Tìm Max? A= x2 y + y2 z + z2 x
3. Với a,b,c>0 và a2 +b2 +c2 =1. CM: $\frac{a}{b^{2}+c^{2}}+\frac{b}{a^{2}+c^{2}}+\frac{c}{a^{2}+b^{2}}$$\geq \frac{3\sqrt{3}}{2}$
2. Với x,y,z>0 và x+y+z=1 Tìm Max? A= x2 y + y2 z + z2 x
3. Với a,b,c>0 và a2 +b2 +c2 =1. CM: $\frac{a}{b^{2}+c^{2}}+\frac{b}{a^{2}+c^{2}}+\frac{c}{a^{2}+b^{2}}$$\geq \frac{3\sqrt{3}}{2}$
#359276 Tìm Min : P=2a+$\frac{1}{a^2}$
Đã gửi bởi
on 05-10-2012 - 22:21
trong
Bất đẳng thức và cực trị
câu 3. Áp dụng BDT Bunhia- cốpxki ta có:
(2a+3b)($\frac{2}{a}+\frac{3}{b}$) $\geq \left ( 2+3 \right )^{2}$ =25
$\Rightarrow 2a+3b\geq 25$
Dấu bằng xảy ra $\Leftrightarrow a=b=5$
(2a+3b)($\frac{2}{a}+\frac{3}{b}$) $\geq \left ( 2+3 \right )^{2}$ =25
$\Rightarrow 2a+3b\geq 25$
Dấu bằng xảy ra $\Leftrightarrow a=b=5$
#359258 $\sum \frac{\sqrt{a^{2}+2b^{2...
Đã gửi bởi
on 05-10-2012 - 21:58
trong
Bất đẳng thức và cực trị
có ai làm được những bài còn lại ko?
#358832 $\sum \frac{\sqrt{a^{2}+2b^{2...
Đã gửi bởi
on 04-10-2012 - 17:45
trong
Bất đẳng thức và cực trị
1, Max? S= x2 ($9.\sqrt{1+x^{4}}+13.\sqrt{1-x^{4}}$)
2, x,y,z$\geq 0$ ; x+y+z=1. Tìm Max? A=$x^{2}y+y^{2}z+z^{2}x$
3, với a,b,c>0 và a2 +b2+c2 =1. CM: $\frac{a}{b^{2}+c^{2}}+\frac{b}{a^{2}+c^{2}}+ \frac{c}{a^{2}+b^{2}}$$\geq \frac{3\sqrt{3}}{2}$
2, x,y,z$\geq 0$ ; x+y+z=1. Tìm Max? A=$x^{2}y+y^{2}z+z^{2}x$
3, với a,b,c>0 và a2 +b2+c2 =1. CM: $\frac{a}{b^{2}+c^{2}}+\frac{b}{a^{2}+c^{2}}+ \frac{c}{a^{2}+b^{2}}$$\geq \frac{3\sqrt{3}}{2}$
#358825 $\sum \frac{\sqrt{a^{2}+2b^{2...
Đã gửi bởi
on 04-10-2012 - 17:21
trong
Bất đẳng thức và cực trị
x,y,z>0 và x+y+z=1
tìm Max S= $\sqrt[3]{x} +\sqrt[3]{y}+\sqrt[3]{z}$
tìm Max S= $\sqrt[3]{x} +\sqrt[3]{y}+\sqrt[3]{z}$
#356097 $\sum \frac{\sqrt{a^{2}+2b^{2...
Đã gửi bởi
on 23-09-2012 - 11:59
trong
Bất đẳng thức và cực trị
1.a,b,c>0; $x^{2}+y^{2}=1. cm: \sqrt{2}\leq x^{3}+y^{3}\leq 1$
2. a,b,c>0 thoả mãn $\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}\geq 2 thì abc \leq \frac{1}{8}$
3. Cho$x+y+z=5 và x^{2}+y^{2}+z^{2}=9$
cm: $1\leq x,y,z\leq \frac{7}{3}$
2. a,b,c>0 thoả mãn $\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}\geq 2 thì abc \leq \frac{1}{8}$
3. Cho$x+y+z=5 và x^{2}+y^{2}+z^{2}=9$
cm: $1\leq x,y,z\leq \frac{7}{3}$
#356038 $\sum \frac{\sqrt{a^{2}+2b^{2...
Đã gửi bởi
on 23-09-2012 - 08:59
trong
Bất đẳng thức và cực trị
1. Với a,b,c là số thực bất kỳ thỏa mãn a+b+c =0
cm: $8^{a}+ 8^{b}+8^{c}\geq 2^{a}+ 2^{b}+2^{c}$
2. cm: $\left ( \frac{x+y+z}{a+b+c} \right )^{a+b+c}\geq \left ( \frac{x}{a} \right )^{a}.\left (\frac{y}{b}\right )^{b}. \left (\frac{z}{c}\right )^{c}$ với a,b,c, x, y, z > 0 và a,b,c $\epsilon Z$
3. cho $a_{i}>0 ; I= 1;2;..;n ; a_{1}+a_{2}+...+a_{n}=1$
cm: $\frac{a_{1}}{2-a_{1}}+...+\frac{a_{n}}{2-a_{n}}\geq \frac{n}{2n-1}$
cm: $8^{a}+ 8^{b}+8^{c}\geq 2^{a}+ 2^{b}+2^{c}$
2. cm: $\left ( \frac{x+y+z}{a+b+c} \right )^{a+b+c}\geq \left ( \frac{x}{a} \right )^{a}.\left (\frac{y}{b}\right )^{b}. \left (\frac{z}{c}\right )^{c}$ với a,b,c, x, y, z > 0 và a,b,c $\epsilon Z$
3. cho $a_{i}>0 ; I= 1;2;..;n ; a_{1}+a_{2}+...+a_{n}=1$
cm: $\frac{a_{1}}{2-a_{1}}+...+\frac{a_{n}}{2-a_{n}}\geq \frac{n}{2n-1}$
#356033 $\sum \frac{\sqrt{a^{2}+2b^{2...
Đã gửi bởi
on 23-09-2012 - 08:44
trong
Bất đẳng thức và cực trị
cam on moi nguoi nhieu nha. the con bai 1 co ai lam dc ko
#355974 $\sum \frac{\sqrt{a^{2}+2b^{2...
Đã gửi bởi
on 22-09-2012 - 22:03
trong
Bất đẳng thức và cực trị
1.a,b,c>0 ; ab + bc + ac = abc.
cm: $\frac{\sqrt{a^{2}+2b^{2}}}{ab}$ + $\frac{\sqrt{b^{2}+2c^{2}}}{bc}$ + $\frac{\sqrt{c^{2}+2a^{2}}}{ac}$ $\geqslant \sqrt{3}$
2. .a,b,c>0 ; abc=1
Tìm Min S= $\frac{a^{2}.(b+c)}{b\sqrt{b}+ 2. c\sqrt{c}}$ + $\frac{b^{2}.(c+a)}{c\sqrt{c}+ 2.a\sqrt{a}}$ + $\frac{c^{2}.(a+b)}{a\sqrt{a}+ 2.b\sqrt{b}}$
3. a,b,c>0
Tìm Min S= $x. (\frac{x}{2}+\frac{1}{yz}) + y. (\frac{y}{2} +\frac{1}{xz}) + z. (\frac{z}{2}+\frac{1}{xy})$
-----------------------------------
Đặt tiêu đề đúng quy định em nhé
Tham khảo về cách đặt tiêu đề tại:
http://diendantoanho...i-khong-bị-xoa/
cm: $\frac{\sqrt{a^{2}+2b^{2}}}{ab}$ + $\frac{\sqrt{b^{2}+2c^{2}}}{bc}$ + $\frac{\sqrt{c^{2}+2a^{2}}}{ac}$ $\geqslant \sqrt{3}$
2. .a,b,c>0 ; abc=1
Tìm Min S= $\frac{a^{2}.(b+c)}{b\sqrt{b}+ 2. c\sqrt{c}}$ + $\frac{b^{2}.(c+a)}{c\sqrt{c}+ 2.a\sqrt{a}}$ + $\frac{c^{2}.(a+b)}{a\sqrt{a}+ 2.b\sqrt{b}}$
3. a,b,c>0
Tìm Min S= $x. (\frac{x}{2}+\frac{1}{yz}) + y. (\frac{y}{2} +\frac{1}{xz}) + z. (\frac{z}{2}+\frac{1}{xy})$
-----------------------------------
Đặt tiêu đề đúng quy định em nhé
Tham khảo về cách đặt tiêu đề tại:http://diendantoanho...i-khong-bị-xoa/
