Bài 1 ngày 1. Gọi Sultan là S cho dễ . Giả sử số ban đầu là $a$.
Bước 1. S chọn $2$, nếu chưa được thì ta có số $a-2$ lẻ.
Bước 2. S chọn $3$, nếu chưa được thì ta có số $a-5$ chẵn và chia $3$ dư $b (b=1$ hoặc $2)$.
Bước 3. S chọn $5$, nếu chưa được thì ta có số $a-10$ lẻ và chia $3$ dư $b-2$.
Bước 4. S chọn $9$, nếu chưa được thì ta có số $a-19$ chẵn và chia $3$ dư $b-2$.
Bước 5. S chọn $6$, nếu chưa được tức là $b \neq 2$ hay $b=1$, bây giờ ta có số $a-25$ chẵn và chia $3$ dư $2$.
Bước 6. S chọn $4$ nếu chưa được tức là $a-25 \equiv 2 (mod4)$ và bây giờ ta có số $a-29$ chia $3$ dư $1$ và chia $4$ dư $2$.
Bước 7. S chọn $10$, nếu chưa được thì ta còn số $a-35$ chia hết cả $3$ và $4$.
Bước 8. S chọn $12$ và chiến thắng.