Cho $\Delta ABC$ vuông tại A. Đường cao $AH$, trên $BC$ lấy $M$, kẻ $ME$, $MF$ lần lượt vuông góc với $AB$, $AC$.
Chứng minh : 1. $A, E ,H, F$ cùng thuộc một đường tròn.
2. $BE.CF= ME.MF$
3. Nếu $\widehat{MAC}= 45^{\circ}$, chứng minh $\frac{BE}{CE}= \frac{HB}{HC}$