Cho $\Delta$ABC nhọn (AB<AC). Hai đường cao BM và CN cắt nhau tại H. Gọi E,F lần lượt là giao điểm của AH với MN,BC. C/m : EH.AF=AE.HF
Rikikudo1102 nội dung
Có 19 mục bởi Rikikudo1102 (Tìm giới hạn từ 14-05-2020)
#721229 Chứng minh: EH.AF=AE.HF
Đã gửi bởi Rikikudo1102 on 02-04-2019 - 16:02 trong Hình học
#692879 $\left\{\begin{matrix} 2x_{3} +2...
Đã gửi bởi Rikikudo1102 on 11-09-2017 - 22:09 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải và biện luận hệ phương trình tuyến tính sau trên tập số thực R với m là tham số thực.
$\left\{\begin{matrix} 2x_{3} +2x_{2} + x_{1} = 0 & & \\ (2-m)x_{2} +2x_{1} - (m-5)x_{3} = -2 & & \\ (m+1)x_{3} + x_{2} + mx_{1} = -2 & & \end{matrix}\right.$
#644885 $f(x)=3x+\sqrt{2-x}+2\sqrt{x+1} +4\sq...
Đã gửi bởi Rikikudo1102 on 14-07-2016 - 08:32 trong Hàm số - Đạo hàm
Tìm min, max của hàm $f(x)=3x+\sqrt{2-x}+2\sqrt{x+1} +4\sqrt{2+x-x^2}$
#640339 $A=3(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}...
Đã gửi bởi Rikikudo1102 on 14-06-2016 - 20:39 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho x,y là các số thức khác 0. Tìm GTNN của biểu thức
$A=3(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2})-8(\frac{x}{y}+\frac{y}{x})$
#639201 $x^2+(3-x)\sqrt{2x-1}=x(3\sqrt{2x^2-5x+2}-...
Đã gửi bởi Rikikudo1102 on 09-06-2016 - 19:43 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải pt
$x^2+(3-x)\sqrt{2x-1}=x(3\sqrt{2x^2-5x+2}-\sqrt{x-2})$
#638007 tính $a^2+b^2$
Đã gửi bởi Rikikudo1102 on 04-06-2016 - 15:53 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Cho a,b thỏa hệ: $\left\{\begin{matrix} a^3+2b^2-4b+3=0 & & \\ a^2+a^2b^2-2b=0 & & \end{matrix}\right.$
tính $a^2+b^2$
#624099 $S=C_{2016}^0.C_{2016}^{2015}+C_{2016...
Đã gửi bởi Rikikudo1102 on 01-04-2016 - 21:03 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
Nếu chỗ màu đỏ là 2015 thì
Ta có: Ta có: $C_{2016}^k.C_{2016-k}^{2015-k}= C_{2016}^{2015}.C_{2015}^{k}\Rightarrow S=C_{2016}^{2015}(C_{2015}^{0}+C_{2015}^{1}+...+C_{2015}^{2015})= C_{2016}^{2015}.2^{2015}=63.2^{2020}\vdots 2^{2020}$.
Đúng rồi bạn, đề sai đấy
#623974 $sinx_{1}^2+sinx_{2}^2+...+sinx_{10}^2=1...
Đã gửi bởi Rikikudo1102 on 01-04-2016 - 10:35 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho x1,x2,x3...x10 là các số thực thuộc [0;pi/2] sao cho $sinx_{1}^2+sinx_{2}^2+...+sinx_{10}^2=1$
CMR: $3(sinx_{1}^2+sinx_{2}^2+...+sinx_{10}^2\geq cosx1+cos x2+cosx3+...cosx10$
#623964 $S=C_{2016}^0.C_{2016}^{2015}+C_{2016...
Đã gửi bởi Rikikudo1102 on 01-04-2016 - 08:52 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
Cho $S=C_{2016}^0.C_{2016}^{2015}+C_{2016}^1.C_{2016}^{2014}+...+C_{2016}^k.C_{2016-k}^{2015-k}+...+C_{2016}^{2015}.C_{1}^0$
CMR: S chia hết cho $2^{2020}$
#623963 $\left\{\begin{matrix} U_{1}=201...
Đã gửi bởi Rikikudo1102 on 01-04-2016 - 08:23 trong Dãy số - Giới hạn
Cho dãy $U_{n} n\geq1$ xác định như sau:
$\left\{\begin{matrix} U_{1}=2013 & \\ U_{n+1}=\sqrt[n+1]{U_{n}^n+\frac{1}{2013^n}} & \end{matrix}\right.$
Tìm CTTQ, và tính giới hạn của dãy
#622467 Tìm GTLN của $P=\sum{\frac{\sqrt{xy}...
Đã gửi bởi Rikikudo1102 on 25-03-2016 - 04:54 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho x,y,z là các số thực dương. Tìm GTLN của biểu thức
$P=\frac{\sqrt{xy}}{z+2\sqrt{xy}}+\frac{\sqrt{yz}}{x+2\sqrt{yz}}+\frac{\sqrt{zx}}{y+2\sqrt{zx}}$
#591937 $4cos^5xsinx-4sin^5xcosx=sin^2{4x}+m$
Đã gửi bởi Rikikudo1102 on 03-10-2015 - 22:54 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
Cho phương trình: $4cos^5xsinx-4sin^5xcosx=sin^2{4x}+m$ (1).Cho biết x=-pi/8 là một nghiệm của phương trình (1). Tìm tất cả các nghiệm của phương trình thỏa mãn $x^4-3x^2+2<0$
#591931 GBPT: $\frac{(2x-1)\sqrt{3x-5}}{x-201...
Đã gửi bởi Rikikudo1102 on 03-10-2015 - 22:39 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
giải bất phương trình
$\frac{(2x-1)\sqrt{3x-5}}{x-2016}\geq0$
#591928 GPT: $\sqrt{x^2+1}+\frac{x^2+1}{2x...
Đã gửi bởi Rikikudo1102 on 03-10-2015 - 22:35 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải phương trình
$\sqrt{x^2+1}+\frac{x^2+1}{2x}=\frac{(x^2+1)^2}{2x(1-x^2)}$
#587009 $1+sin^3{2x}+cos^3{2x}=\frac{1}{...
Đã gửi bởi Rikikudo1102 on 03-09-2015 - 16:33 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
gpt: $1+sin^3{2x}+cos^3{2x}=\frac{1}{2}sin4x$
#587007 $9sinx+6cosx-3sin2x+cosx=8$
Đã gửi bởi Rikikudo1102 on 03-09-2015 - 16:27 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
gpt: $9sinx+6cosx-3sin2x+cosx=8$
#565087 Tìm Min $P=xy-5x+2016$
Đã gửi bởi Rikikudo1102 on 12-06-2015 - 07:20 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho x,y là 2 số dương thỏa mãn, $(11x+6y+2015)(x-y+3)=0$. Tìm Min
$P=xy-5x+2016$
#558159 CMR: $3(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2...
Đã gửi bởi Rikikudo1102 on 07-05-2015 - 10:59 trong Bất đẳng thức và cực trị
1/ CMR: với mọi x,y khác 0 ta có: $3(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2})+10\geq 8(\frac{x}{y}+\frac{y}{x})$
2/ CMR: với mọi x,y ta luôn có: $(x+y)^2-xy+1>(x+y)\sqrt{3}$
3/ Tìm GTLN,GTNN của biểu thức
a/ $B=\frac{a^2+4ab+2b^2}{a^2+3b^2}$
b/ $C=\frac{20x^2+10x+3}{3x^2+2x+1}$
#558157 Tính $B=\frac{sin2x-2sinx}{sin2x+2sinx}+tan^2...
Đã gửi bởi Rikikudo1102 on 07-05-2015 - 10:42 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác
1/ Tính $B=\frac{sin2x-2sinx}{sin2x+2sinx}+tan^2\frac{x}{2}$
2/ Tính $A=\frac{2sin2^0+4sin4^0+....+178sin178^0+180sin180^0}{cot1^0}$
3/ Cho $tanx-2cotx=-1$.Tính $C=tan^2x-cot^2x$
4/ CMR: $4(cos3x.sin^3x+sin3x.cos^3x)=3sin4x$
- Diễn đàn Toán học
- → Rikikudo1102 nội dung