Tất cả phải là dấu $\Leftrightarrow$ hết bạn à! Cái đk căn thức của bạn phải là $x\leqslant 3$, mà với đk này thì nghiệm $x=1$ thỏa mà bạn! Bạn phải lấy ví dụ này nè:$\sqrt{3-x}+x=\sqrt{3-x}+6(x\leqslant 3)\Leftrightarrow x=6$ là sai vì điều kiện chưa tối giản

Ai bảo dùng dấu tương đương thì không cần kết hợp với ĐK. Tìm xong nghiệm đều phải đối chiếu mà

hai pt tương đương thì chúng cùng tập nghiệm rồi.nghiệm của pt này cũng là nghiệm của pt kia

bạn suy nghĩ đúng đấy.ở vi dụ đầu tiên nếu làm theo ý của bạn là dc.Nhưng bạn lưu ý nếu dùng dấu suy ra thi sau khi giải pt xong thì phải kết hợp với đk.còn nếu dùng dấu tương đương thì k cần.bạn để ý pt ở ví dụ đầu tiên.dấu thứ 2 phải là dấu suy ra.Cho nên khi giải xong bạn vẫn phai kết hợp với đk.Đằng nào cũng kết hợp với đk thôi thì cho dấu suy ra hết cho đẹp.

còn ở ví dụ 2 . nếu bạn viết thêm chữ " với đk trên ta có ".thì 2 pt đó mới tương đương đc.còn như cánh  bạn viết thì bạn vẫn phải dùng dấu suy ra

Đặt $\large \sqrt{1+x}+\sqrt{8-x}=a\Rightarrow \sqrt{\left ( 1+x \right )\left ( 8-x \right )}=\frac{a^{2}-9}{2}$

Khi đó pt trở thành: $\large a+\frac{a^{2}-9}{2}=m\Leftrightarrow a^{2}+2a-9-2m=0$

Ta có: $\large \Delta '=2m+10$

Để pt có nghiệm thì $\large \Delta '\geq 0\Leftrightarrow m\geq -5$

bài toán trở thành tìm m để pt có nghiệm với $3\leq a\leq 3\sqrt{2}$

Nhưng điều kiện của x phải nguyên hoặc tự nhiên chứ. x là số thực thì sao mà giải được

thế mới dị.hj

Cái đề chưa cho số tự nhiên mà bạn

đề chỉ nói là giải phương trình thôi

Đề này thiếu giả thiết phải không???

đề này mình lấy ở một đề thi.chuẩn đấy.nhưng giai mãi k ra.mình cũng nghĩ đề này có vấn đề

trong khoang (1;2) pt co nghiem nữ

Với x=0, ta có đẳng thức đúng

Với x=1, vế trái nhỏ hơn vế phải

Với x=2, vế trái lớn hơn vế phải

Từ x>2, mỗi lần x tăng 1 đơn vị thì vế phải tăng 11 đơn vị, còn vế trái tăng hơn 5 lần. Mà khi x=2 thì VT=61, nên VT luôn tăng thêm nhiều hơn vế phải, x càng lớn  thì khoảng cách giữa hai vế càng lớn. Vậy với x>2, ta không tìm được nghiêm của PT.

Vậy ta có nghiệm duy nhất x=0.

trong khoảng (1;2) pt có nghiệm nữa mà.cái nay có thể chứng minh được.nhưng k chỉ ra được.(nghiệm lẻ)

$5^{x}+6^{x}= 11x +2$

$\int_{0}^{\frac{\Pi }{2}}\frac{d(sinx)}{\sqrt{(cosx)^{2}+1}}=ln\left | cosx+\sqrt{(cosx)^{2}+1} \right |\left$ cận từ 0 tới pi/2 = $-ln(1+\sqrt{2})$

Trước tiên sẽ là các bài toán của tháng 5 /2009 và 6/2009 (đã hết hạn gửi bài )


Bài 1 (T7/383) (Trần Đình Quế) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$T=\dfrac{ab+bc}{a^2-b^2+c^2}+\dfrac{bc+ca}{b^2-c^2+a^2}+\dfrac{ca+ab}{c^2-a^2+b^2}$

trong đó $a,b,c$ là độ dài ba cạnh của một tam giác $ABC$ và $abc=1$


****************************************************************************

Bài 2 (T5/THCS) (Võ Quốc Bá Cẩn).Cho $a,b,c$ là độ dài ba cạnh của một tam giác thỏa mãn $a+b+c=1$.Chứng minh rằng

$1<\dfrac{b}{\sqrt{a+b^2}}+\dfrac{c}{\sqrt{b+c^2}}+\dfrac{a}{\sqrt{c+a^2}}<2$


****************************************************************************
Bài 3 (T4/384) (Trịnh Xuân Tình)Cho $x,y,z$ là các số không âm và thỏa mãn $x+y+z=1$.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
$P=(x+2y+3z)(6x+3y+2z)$

$\frac{P}{2}=(x+2y+3z)(3x+\frac{3}{2}y+z)\leq 4x+\frac{7}{2}y+4z=4-\frac{y}{2}\leq 4$ (vì $4-\frac{y}{2}$ là hàm nghịch biến và $y\geq 0$) $\Rightarrow$  $P\leq 8$     dấu =  xảy ra khi   $x=z=\frac{1}{2}$ và y=0

$A, C\epsilon d_{1}\Rightarrow d_{1}$ là đường chéo AC.Biểu diễn tọa độ B ,D theo hai tham số a, b. Sau đó sử dụng 2 giả thiết sau. AC vuông góc với BD và khoảng cách từ B đến AC = khoảng cách từ D đến AC $\Rightarrow$ hệ pt đối với ẩn a, b. tới đây chắc bạn làm được rồi

cho tứ giác ABCD, có AB = BC đường thẳng đi qua trung điểm M, N của AB và CD Giao với AD và BC lần luột tại E, F. Chứng minh $\widehat{AEM}=\widehat{MFB}$

ĐK: $x\geq \frac{7}{4}$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{x+2}=\sqrt{2x-3}+\sqrt{4x-7}$

     $\Leftrightarrow x+2=6x-10+2\sqrt{(2x-3)(4x-7)}$

     $\Leftrightarrow 12-5x=2\sqrt{6x^{2}-26x+21}$

ĐK: $x\leq \frac{12}{5}$

     $\Leftrightarrow 144-120x+25x^{2}=24x^{2}-104x+84$

     $\Leftrightarrow x^{2}-16x+60=0$

     $\Leftrightarrow (x-6)(x-10)=0$

ĐK: $x\geq \frac{7}{4}$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{x+2}=\sqrt{2x-3}+\sqrt{4x-7}$

     $\Leftrightarrow x+2=6x-10+2\sqrt{(2x-3)(4x-7)}$

     $\Leftrightarrow 12-5x=2\sqrt{6x^{2}-26x+21}$

ĐK: $x\leq \frac{12}{5}$

     $\Leftrightarrow 144-120x+25x^{2}=24x^{2}-104x+84$

     $\Leftrightarrow x^{2}-16x+60=0$

     $\Leftrightarrow (x-6)(x-10)=0$

nhầm rồi 

x= 2 là nghiệm mà.nếu không thích làm bình phương thì sử dung pp liên hợp.bình phương là cách hay nhất rồi

cho tứ giác ABCD có AB=BC đường thẳng đi qua trung điểm M, N của AB và CD giao với AD và BC lần lượt tại E, F . Chứng minh góc AEM = góc MFB

mình muố gửi bài toán lên diễn đàn mà không biết làm.tim chỗ gửi bài mới mà không thấy.giúp mình với

Đề đại hoc khối B năm 2008

với a =2   .  b = c = 0.5 .Đẳng thức không đúng

biểu diễn P theo x+y.sau đó đặt t =x+y           $(x+y)^{2}\leq 2(x^{2}+y^{2})\leq 4\Rightarrow \left | t \right |\leqslant 2$

Xét hàm P(t) trên [-2;2]. tới đây chắc làm được rồi