Mấy bài này khó quá chắc trong các trường không thi!
mathlike8 nội dung
Có 21 mục bởi mathlike8 (Tìm giới hạn từ 28-04-2020)
#488354 Đề thi HSG môn toán 12 THPT tỉnh Thanh Hóa 2013-2014
Đã gửi bởi mathlike8 on 23-03-2014 - 09:48 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
THANH HÓA Năm học 2013-2014
LỚP 12 THPT
Ngày thi 20/03/2014
Thời gian làm bài:180 phút
Câu I:Cho hàm số y=$2x^{3}-3mx^{2}+(m-1)x+1$ (1) với đồ thị $(C_{m})$ (m$\in$R)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m=1.
2)Tìm m để đường thẳng y=2x+1 cắt đồ thị $(C_{m})$ tại 3 điểm phân biệt A,B,C sao cho C(0;1) nằm giữa A và B sao cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng $\sqrt{55}$.
Câu II:
1. Giải phương trình $\frac{(cosx+1)(sin2x-sinx-cosx-2)}{sinx(1-2cosx)}=1$
2. Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}5+16.4^{x^2-2y}=(5+16^{x^2-2y}).7^{2y-x^2+2} & \\ x^2+17x+10y+17=2(x^2+4)\sqrt{4y+11} & \end{matrix}\right.$
Câu III:
1. Cho a,b,c là các số thực dương. Tìm GTLN của biểu thức:
P=$\frac{8a+3b+4(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt[3]{abc})}{1+(a+b+c)^2}$
2.Tìm các giá trị thực của m để hệ bất pt $\left\{\begin{matrix}log_{2}(x+y)\leq 0 & \\ x+y+\sqrt{2xy+m}\geq 1 & \end{matrix}\right.$ có nghiệm thực duy nhất.
Câu IV:
1. Tìm tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ đều khác 0, lấy ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số tự nhiên được lấy ra chỉ có mặt 3 chữ số khác nhau.
2. Trong mp tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD với M,N lần lượt là trung điểm của đoạn AB và BC. Gọi H là chân đường cao kẻ từ B xuống CM. Tìm tọa độ các đỉnh của hình cuông ABCD biết N($-1;-\frac{5}{2}$) , H$(-1;0)$ và điểm D nằm trên dường thẳng (d):x-y-4=0
Câu V:
1. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a, AD=b, SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA=2a. Gọi M là điểm nằm trên SA sao cho AM=x (0<x<2a). Tính diện tích thiết diện hình chóp cắt bởi mp(MBC). Tìm x theo a để mp(MBC) chia khối chóp thành 2 phần có thể tích bằng nhau.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y-z+2=0 và hai điểm A(3;4;1), B(7;-4;-3). Tìm điểm M trên (P) sao cho tam giác ABM vuông tại M và có diện tích nhỏ nhất.
#488351 \left\{\begin{matrix}log_{2}(x+y)...
Đã gửi bởi mathlike8 on 23-03-2014 - 09:38 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
#488349 hệ pt đề thi hsg toán 12 thpt 2013-2014
Đã gửi bởi mathlike8 on 23-03-2014 - 09:26 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}5+16.4^{x^2-2y}=(5+16^{x^2-2y}).7^{2y-x^2+2} & \\ x^2+17x+10y+17=2(x^2+4)\sqrt{4y+11} & \end{matrix}\right.$
#488346 Hệ bpt đề thi hsg 2013-2014
Đã gửi bởi mathlike8 on 23-03-2014 - 09:08 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Tìm các giá trị thực của m để hệ pt
#484630 Tích phân với số mũ cao
Đã gửi bởi mathlike8 on 24-02-2014 - 19:23 trong Tích phân - Nguyên hàm
tính tích phân:
$\int_{1}^{3}\frac{dx}{(x^{2014}+3^{1007})(x^{2}+3)}$
#470127 $-2x^{3}+10x^{2}-17x+8=2x^{2}\sqrt[3]{5x-x^{3}}$
Đã gửi bởi mathlike8 on 10-12-2013 - 18:52 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$\left ( x^{2}+1 \right )\left ( x+3 \right )\left ( x+5 \right )+16=0$
Giải phương trình sau:
$-2x^{3}+10x^{2}-17x+8=2x^{2}\sqrt[3]{5x-x^{3}}$
#470123 Tính diện tích tam giác
Đã gửi bởi mathlike8 on 10-12-2013 - 18:45 trong Giải toán bằng máy tính bỏ túi
Cho tam giác ABC có các cạnh AB=4, BC=5, CA=6. Trên các cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho AM=1, BN=2, CP=3. Các đoạn thẳng AN, BP, CM đôi một cắt nhau tạo thành tam giác IEF. Tính diện tích tam giác IEF.
#467451 Giải phương trình : 1) $3\sqrt{2\left ( x^3-7x+6 \ri...
Đã gửi bởi mathlike8 on 28-11-2013 - 21:53 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
1)
$1\Leftrightarrow 3\sqrt{2(x^{2}-3x+2)(x+3)}=2((x^{2}-3x+2)+(x+3))$
Đặt $\sqrt{2(x^{2}-3x+2)}=a,\ \sqrt{x+3}=b$ ta được pt: $3ab=a^{2}+2b^{2}$, chia cả 2 vế của pt này cho $b^{2}$ ta tính được tỉ số $\frac{a}{b}$, sau đó tìm ra x
#467406 $\left\{\begin{matrix} 1+x^{2}y^...
Đã gửi bởi mathlike8 on 28-11-2013 - 20:59 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Chia cả 2 phương trình cho $y^{2}$ ta được:
$\left\{\begin{matrix} 1/y^{2}+x^{2}=5\left ( \frac{x}{y} \right )^{2} & \\ 1/y+x=6\left ( \frac{x}{y} \right )^{2} & \end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow$ $\left\{\begin{matrix}\left ( x+\frac{1}{y} \right )^{2}-2\frac{x}{y}-5\left ( \frac{x}{y} \right )^{2}=0 & \\ \frac{1}{y}+x-6\left ( \frac{x}{y} \right )^{2}=0 & \end{matrix}\right.$
Sau đó đặt $\left\{\begin{matrix} x+\frac{1}{y}=a & \\ \frac{x}{y}=b & \end{matrix}\right.$ ta được hệ pt:
$\left\{\begin{matrix}a^{2}-2b-5b^{2}=0 \ (1) & \\ a-6b=0 \ (2) & \end{matrix}\right.$
Thế a từ pt 2 thay vào pt 1, giải ra được b=0 hoặc b=1/2. Từ đó tìm ra a, x, y.
#467310 Giải hệ phương trình (đề thi hsg tp.hà nội)
Đã gửi bởi mathlike8 on 28-11-2013 - 17:13 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình
Hình như bạn nhầm dấu trong phép biến đổi tương đương ở bước 1 rồi
#466955 Tìm đa thức P(x) bậc 3 sao cho P(x) chia cho $(x^{2}-5x+4)...
Đã gửi bởi mathlike8 on 26-11-2013 - 20:52 trong Giải toán bằng máy tính bỏ túi
Đặt P(x)=$ax^{3}+bx^{2}+cx+d$.
Khi chia P(x) cho $x^{2}-5x+4$ ta sẽ được biểu thức có dạng Q(x).($x^{2}-5x+4$)+$\frac{x}{3}-\frac{2}{5}$. Thay x=1 và x=4 ta được:
$a+b+c+d=\frac{-1}{15}$
$64a+16b+4c+d=\frac{14}{15}$
Tương tự khi chia cho $x^{2}-5x+6$, thay x=2, x=3 vào ta được:
$8a+4b+2c+d=\frac{16}{15}$
và $27a+9b+3c+d=\frac{19}{15}$.
Từ 4 phương trình trên tìm ra a,b,c,d.
#466935 tìm tổng các nghiệm x thuộc [ 1; 17 ] của phương trình
Đã gửi bởi mathlike8 on 26-11-2013 - 20:04 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác
1 với 70 ở đây là radian nên nghiệm tính theo pi có giá trị 3,14 chứ không phải 180 độ nha bạn
#466924 tìm tổng các nghiệm x thuộc [ 1; 17 ] của phương trình
Đã gửi bởi mathlike8 on 26-11-2013 - 19:36 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác
Bạn dùng công thức lượng giác biến đổi tương đương được
$4cos^{3}x-8cos^{2}x=0 \Leftrightarrow cosx=0 \Leftrightarrow x=\frac{\pi }{2}+k\pi$
Do 1<x<70 nên $x\in \left \{ \frac{\pi }{2};\frac{3\pi }{2};...;\frac{43\pi }{2} \right \}$
Vậy $\sum x=242\pi$.
Bạn thử ktra lại dáp số xem nhé.
#466898 Tìm số tự nhiên có 3 chữ số
Đã gửi bởi mathlike8 on 26-11-2013 - 17:00 trong Giải toán bằng máy tính bỏ túi
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ sô abc thỏa mãn: $abc=a_{3}+b_{3}+c^{3}$
#466896 $a_{n+1}=\frac{n(n+1)}{(n+2)(n+3)}(a_...
Đã gửi bởi mathlike8 on 26-11-2013 - 16:56 trong Giải toán bằng máy tính bỏ túi
Cho $a_{1}=0, n\epsilon N^{*}.\\ Biết \ a_{n+1}=\frac{n(n+1)}{(n+2)(n+3)}(a_{n}+1).\\ Tính \ a_{2010}$
#466894 Cần tài liệu ôn thi giải toán trên máy tính cầm tay!
Đã gửi bởi mathlike8 on 26-11-2013 - 16:48 trong Giải toán bằng máy tính bỏ túi
Mọi người ai có link tài liệu Ôn thi giải toán trên máy tính điện tử PGS.TS Tạ Duy Phượng cho mình xin với. Mình thấy bạn mình có mà lên google tìm mãi không thấy.
#466699 Giải hệ phương trình (đề thi hsg tp.hà nội)
Đã gửi bởi mathlike8 on 25-11-2013 - 16:25 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình
Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} \ x^3=3y^3-3z+1\ & & \\ \ y^3=3z^2-3x+1\ & & \\ \ z^3=3x^2-3y+1\ & & \end{matrix}\right.$
Mình coppy y nguyên đề thi hsp tp.HN trên trang chủ, mọi người cho ý kiến về phương trình đầu tiên và giải giúp mình.
#466688 Đề thi chọn đội tuyển HSG TP Hà Nội
Đã gửi bởi mathlike8 on 25-11-2013 - 16:05 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
Mọi người giải hộ mình bài hệ pt với!!!
#466527 Tính diện tích tam giác ABC.
Đã gửi bởi mathlike8 on 24-11-2013 - 19:08 trong Giải toán bằng máy tính bỏ túi
Qua điểm I nằm trong tam giác ABC lần lượt kẻ các đường thẳng song song với các cạnh của tam giác. Các đường thẳng này chia tam giác thành 6 phần trong đó có 3 phần là tam giác và có diện tích là a, b, c. Tính diện tích tam giác ABC theo a, b, c.
#465534 Giúp mình bài này với!
Đã gửi bởi mathlike8 on 20-11-2013 - 19:34 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
Cho tập hợp E={1;2;3;4;5}. Viết ngẫu nhiên lên bảng 2 số tự nhiên, mỗi số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau thuộc tập hợp E. Tính xác suất để trong hai số đó có đúng một số có chữ số 5.
- Diễn đàn Toán học
- → mathlike8 nội dung