Đặt A= 2222^5555 + 5555^2222

      A= (7k+3)^5555 +(7h+4)^2222

        = 7l+ 3^5555 + 7g+ 4^2222

        = 7l+ 243^1111 + 7g+ 16^1111

        =7m+ 259p(suy ra điều phải cm)

anh chị ơi giải dùm em bài này với

1/Cho a,b,c,d là các số thực dương thỏa:a+b+c+d=1.CMR:

                         $\frac{1}{1+a+ab}+\frac{1}{1+b+bc}+\frac{1}{1+c+cd}+\frac{1}{1+d+da}> 1$

2/cho a,b,c là các số thực dương.CMR:

                          $1<\frac{a^2}{a^2+bc}+\frac{b^2}{b^2+ca}+\frac{c^2}{c^2+ab}< 2$

Cho các số nguyên dương a,b,c,d  thỏa mãn điều kiện $a+b+c+d=199$. Tìm GTLN và GTNN của $M=abcd$

Sẵn tiện anh chị nào giải giùm em mấy bài này với:

 

Bài 1: Cho các số thực dương a,b .CMR:

  a)$\frac{a}{4b^2}+\frac{2b}{(a+b)^2}\geqslant \frac{9}{4(a+2b)}$

  b)$\frac{2}{a^2+ab+b^2}+\frac{1}{3b^2}\geqslant \frac{9}{(a+2b)^2}$ 

Bạn chú ý BĐT : $x^2+y^2+z^2\geqslant xy+yz+xz$ với mọi x,y,z$\in \mathbb{R}$ (dễ dàng cm đc)

                         Áp dụng BĐT trên ta có : 

                           $a^4+b^4+c^4\geqslant a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2\geqslant abbc+bcac+abac= abc(a+b+c)$ (đpcm)

                   

Sửa lại rồi đó bạn đọc được chưa    

           

Thì người ta mới học gõ sao mà đúng hết được làm như thần ấy

Bài 3: Bạn biến đồi pt (1) thành x > 49/71

Bài 2:        Tam giác  HBA có BO là đường phân giác => OA/OH = AB/BH

                              => BH = (7,5*4)/5 =6 cm

                              Tam giác ABC cân tại A( AB = AC = 7,5 cm) => Đường cao AH cũng là đường trung tuyến => BH=HC= BC/2

                                                                                                                    =>BC=2 * BH =2 * 6 =12 cm

                                                           => Chu vi Tam giác ABC = 7,5+7,5+12=27 cm

Bài 1:           * Xét Tam giác AOB và Tam giác COD có:

                             Góc  AOB = Góc COD =90 độ;

                                     Góc ABO = Góc CDO (AB song song CD)

                               => Tam giác AOB đồng dạng với Tam giác COD (g-g) . Theo tỉ số đồng dạng : AB/CD= 1/2

                               => SAOB/SCOD = (1/2)

                               => SCOD = 4,3. 2=8,6cm^{2}

                              Dễ dành cm được SAOD = SBOC ( Vì SABO = SABC )

                                  Có OA=1/3 AC (gt) => OA/OC =1/2

                                => SAOB/SBOC = 1/2 (Vì có cùng chiều cao)

                                =>SBOC = 8,6 => SADO = 8,6 cm^{2}

                   =>SABCD = SAOB +SBOC +  SCOD +  SAOD = 4,3+8,6+8,6+8,6=30,1 cm^{2}

ừ thì nhìn lộn 1 chút nhưng tôi thiếu 1 bước =>AI=\frac{54}{\sqrt{15}} xin lỗi nha     

Bạn nói thi vio nên mình cho luôn đáp số nha: Câu 2 $AI=\frac{54}{\sqrt{15}}.$

sao bạn ra đáp số khác mình vậy

bài 2: Từ tam giác  ADB ~ tam giác ACI (g-g) (1) Từ đó => tam giác DBA ~ tam giác DIC (g-g)
=>AD*DI=BD*DC=48(2)
Có AB/AI=AD/AC (Từ 1) =>AB*AC=AD*AI(3)
Từ (2);(3)=>AD*AI-AD*DI=AB*AC-AD*DI =>AD^2=9*12-48=60=>AD=2 căn 15=7,746 cm

Bạn phân tích ra thành x*(2*m+3)=2*(m+2)

Để pt vô no thì:

                2*m -3 = 0 và 2*(m+2) khác 0

Từ đó =>m=3/2

GTLN:45

GTNN:25

Có A=x^2+2*y^2+2*x*y-6*x-4*y+25

      A=(x^2+y^2+9+2*x*y-6*x-6*y)+(y^2+2*y+1)+15

      A=(x+y-3)^2+(y+1)^2+15>=15

=>Min A bằng 15...