cho $a,b,c>0, a+b+c=3.$ Tìm min $P=\sum \sqrt{a^{2}+\frac{1}{a+b}}$

Giải phương trình $(\frac{x-3}{x-2})^{3}-(x-3)^{3}=16$

Cho các số x,y,z đôi một khác nhau, khác 0 và $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0$. Tính giá trị biểu thức

    $A=\frac{yz}{x^{2}+2yz}+\frac{xz}{y^{2}+2xz}+\frac{xy}{z^{2}+2xy}$

Cho $x,y,z>0$ và $xy+yz+zx=3$

Tìm min của $\sum \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{3}+8}}$

Giải phương trình

   $16x^{4}+5=6\sqrt[3]{4x^{3}+4}$

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình $x^{2}-y^{3}=7$

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn $a^{3}+b^{3}+c^{3}=1$. Chứng minh rằng 

$\sum \frac{a^{2}+b^{2}}{ab(a+b)^{3}}\geq \frac{9}{4}$