vậy thì đâu có gọn
hình như đề sai
$\frac{1000!.1001...1999}{1999!}=1\Leftrightarrow \frac{1}{1000!}=\frac{1001...1999}{1999!}\Leftrightarrow \frac{2000...2999}{1000!}=\frac{1001...2999}{1999!}\Leftrightarrow \frac{(1999+1)...(1999+1000)}{1000!}=\frac{(1000+1)...(1999+1000)}{1999!}\Leftrightarrow \frac{1999+1}{1}...\frac{1999+1000}{1000}= \frac{1000+1}{1}...\frac{1999+1000}{1999}\Rightarrow DPCM$
bài 3
thu gọn lại ra $\frac{-(2n+1)}{2n-1}$
bài 2 ta có $\frac{1.2...1999}{1.2...1999}=\frac{1}{1.2...1000}=\frac{1001...1999}{1.2...1999}\Leftrightarrow \frac{(1999+1)...(1999+1000)}{1.2...1000}=\frac{1001...1999.(1999+1)...(1999+1000)}{1.2...1999}\Leftrightarrow (\frac{1999+1}{1})...(\frac{1999+1000}{1000})=\frac{(1000+1)...(1999+1000)}{1999}\Leftrightarrow (1+\frac{1999}{1})...(1+\frac{1999}{1000})=(1+\frac{1000}{1})...(1+\frac{1000}{1999})$ nên A=1 do tử bằng mẫu
P=$\frac{n^{2}+n-1}{n^{2}+n+1}$ mà $n^{2}+n-1=n(n+1)-1$ lẻ và $n^{2}+n-1=n(n+1)+1$ cũng lẻ vậy với mọi x thuộc z do tử mẫu là 2 số lẻ liên tiếp nên tối giảnBài 1: cho P=$\frac{n^{3}+2n^2-1}{n^{3}+2n^{2}+2n+1}$
a) Rút gọn P
b) chứng minh rằng n thuộc Z thì giá trị của phân thức tìm được trong câu a tại n luôn là phân sô tối giản