Anh chị giải giúp bài này:

Cho 2 số thực dương $a,b$ thay đổi thỏa mãn $b<2$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Anh chị hướng dẫn em bài này với:

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm không âm trên đoạn $[0;1]$ thỏa mãn:

Nhờ mọi người xem giúp.

Cho 2 số phức ${z_1},{z_2}$ có biểu diễn trong mp tọa độ Oxy thuộc đường tròn ${\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 1$

Nhờ anh chị hướng dẫn e bài này với:

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên R thỏa mãn

Nhờ anh chị em giải giúp e câu này:

Cho số phức z = a+bi ($a,b \in R,b > 0$) thỏa mãn $\left| z \right| = 1$. Tính $P = 2a + 4{b^2}$ khi $\left| {{z^3} - z + 2} \right|$ đạt giá trị lớn nhất.

Cảm ơn.

Nhờ anh chị hướng dẫn giúp e 2 bài hàm số này với:

1/ Cho hàm số $f\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + c$ (a, b, c là các số thực)

Giả sử pt f(x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt.

Khi đó số nghiệm thực phân biệt của phương trình: $2017{\left( {f'\left( x \right)} \right)^2} + 2018f\left( x \right)f''\left( x \right) = 0$

Nhờ anh chị giải giúp e phương trình này với:

Cảm ơn nhiều

Anh chị giúp em bài này với

Chứng minh rằng:

Hướng dẫn em giải pt này với:

Ta có: $2\left | z-1 \right |+2\left | z-i \right |\geq 2\left | (z-1)-(z-i)) \right |=2\sqrt{2}\Rightarrow z=i\Rightarrow \left | z \right |=1$

Nhờ a xem lại giùm, giả thiết là 

 

Mặt khác :

$\left\{\begin{matrix}4\ OP+3\ OQ=10\\|OP-OQ|\leqslant 2 \end{matrix}\right.\Rightarrow OP^2+OQ^2\leqslant \left ( \frac{4}{7} \right )^2+\left ( \frac{18}{7} \right )^2=\frac{340}{49}$

 

Anh giải thích rõ hơn giúp e dòng này dc k ạ? Cảm ơn

Xét số phức $z$ thỏa mãn 

Nhờ anh chị hướng dẫn e bài này với, e cảm ơn.

Trong đợt hội trại “Khi tôi 18” được tổ chức tại trường THPT X, Đoàn trường có thực hiện một dự án ảnh trưng bày trên một pano có dạng parabol như hình vẽ. Biết rằng Đoàn trường sẽ yêu cầu các lớp gửi hình dự thi và dán lên khu vực hình chữ nhật ABCD, phần còn lại sẽ được trang trí hoa văn cho phù hợp. Chi phí dán hoa văn là 100.000 đồng cho một m² bảng. Hỏi chi phí thấp nhất cho việc hoàn tất hoa văn trên pano sẽ là bao nhiêu (làm tròn đến hàng nghìn)?

A. 451.000 (đồng).          B. 450.000 (đồng).          C. 615.000 (đồng).          D. 616.000 (đồng).

(Hình vẽ trong file đính kèm)

Nhờ anh chị hướng dẫn giúp e 2 bài pt căn lớp 10:

1/ $\left( {x - 1} \right)\sqrt {{x^2} + 4}  + x\sqrt {{x^2} - 2x + 10}  = 0$
2/ ${x^2} + 4x = \sqrt {2{x^3} - 21x + 8} $
 

Ta có: $x^2+2+2\geq \sqrt[3]{4x^2}$.

Suy ra: $(x^2+4)^3\geq 108x^2$.

Do đó: $y\leq \frac{1}{\sqrt{108}}$.

Dấu bằng xảy ra khi :$x=\sqrt{2}$.

Cảm ơn nha, mà hình như $x^2+2+2\geq 3\sqrt[3]{4x^2}$ mới đúng phải không anh?

Nhờ anh chị giải giúp em bài này:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số:

$y = \frac{x}{{\sqrt {{{\left( {4 + {x^2}} \right)}^3}} }}, x>0$

Dùng bđt Cauchy để giải nha.

Cảm ơn anh chị
 

Nhờ a chị hướng dẫn giúp em bài này với:

Giải phương trình: $\cos x + {\sin ^2}3x + {\sin ^2}4x = 0$
 

Em cảm ơn nhiều.

Nhờ anh chị em giải giúp mình bpt này với:

$2\sqrt {1 - \frac{2}{x}}  + \sqrt {2x - \frac{8}{x}}  > x$

Cảm ơn mấy bạn, mấy anh chị. Mình đã nghĩ dc hướng giải: Chứng minh tứ giác ABCQ nội tiếp được đường tròn.

Khi đó A = AI giao với (C), với I là trung điểm BC, (C) là đtròn ngoại tiếp tứ giác ABCQ

Dễ dàng chứng minh được: BDP,PEC là các tam giác cân. Lại có Q,P đối xứng với nhau qua AB

=> DQ=DP=DB=> QDB cân tại D từ đây dễ dàng suy ra BQ//AC.

Có B,C=> Trung điểm I của BC.

Từ đây viết được đường thẳng qua I và vuông góc BC (d) (=> A thuộc d)

Dễ dàng viết được pt BQ=> VT chỉ phương của đường thẳng AC=> ptdt AC

=> A là giao điểm AC và (d)

Bạn ơi, sao BQ // AC được vậy bạn. Mình vẽ ra sao k thấy nó song song?

Nhờ mấy anh chị hướng dẫn bài Oxy này với:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A, gọi P là điểm trên cạnh BC. Đường thẳng qua P song song với AC cắt AB tại điểm D, đường thẳng qua P song song với AB cắt AC tại điểm E. Gọi Q là điểm đối xứng của P qua DE. Tìm tọa độ điểm A biết B(-2;1), C(2;-1) và Q(-2;-1)

Cho em hỏi bài toán lớp 10 nhé: (Dùng bđt Cauchy)

Cho $x>3$ và $y>3$, tìm min:

\[P = \frac{{{x^2}}}{{y - 3}} + \frac{{{y^2}}}{{x - 3}}\]

Cảm ơn
 

Cho em hỏi có cách nào dùng Cauchy trực tiếp mà k dùng bunhiacoski không? Cảm ơn.