Giá trị lớn nhất của $A = x + \sqrt{2-x}$

Câu 5(2đ):

2. Cho tập $x=${$1;2;3;...2015$}. Tô màu $5$ phần tử x bằng $5$ màu: xanh, đỏ, vàng, tím, nâu. CMR tồn tại $3$ phần tử $a,b,c$ của $x$ sao cho $a$ là bội của $b$, $b$ là bội của $c$

Đề hay quá Tô màu làm gì Chép thiếu đề à pn 

Câu 27 : $\left\{\begin{matrix}4x+4y+xy=14 \\ x^{2}+y^{2}+xy=7 \end{matrix}\right.$

 

Từ hệ$\Rightarrow xy+x^{2}=2x^{2}-y^{2}=0$

$\Leftrightarrow x^{2}-xy-y^{2}=0$

$\Leftrightarrow (x-\frac{y}{2})^{2}-\frac{5y^{2}}{4}=0$

$\Leftrightarrow (x-\frac{y}{2})=(\frac{y\sqrt{5}}{2})^{2}$

$\Leftrightarrow x-\frac{y}{2}=\frac{y\sqrt{5}}{2} hoặc x-\frac{y}{2}=-\frac{y\sqrt{5}}{2}$

$\Leftrightarrow y=\frac{2x}{1+\sqrt{5}} hoặc y=\frac{2x}{1-\sqrt{5}}$

Đến đây chỉ cần thay vào 1 trong 2 pt của hệ là dc

 

Bạn ơi mình type nhầm Bạn giúp mình làm  $\left\{\begin{matrix} xy +x^{2}=2 \\ 2x^{2}-y^{2}=1 \end{matrix}\right.$ 

Bài 16 $$\left\{\begin{matrix}2x^{2}-y^{2}=1 \\ xy + x^{2}=2 \end{matrix}\right.$$

=2

Mọi người cùng giải đề nha ! Mong  mọi người ủng hộ TOPIC ! Cùng giải từng đề một nha Hết là sẽ có đề mới   

Câu 1 : Tính giá trị biểu thức C =  ${\sqrt{1+\frac{1}{1^{2}}+\frac{1}{2^{2}}}}+{\sqrt{1+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}}}+...+{\sqrt{1+\frac{1}{2008^{2}}+\frac{1}{2009^{2}}}}$

Câu 2 : Tìm a,b,c biết  $\sqrt{a+2008}+\sqrt{b-2009}+\sqrt{c-2}=\frac{1}{2}(a+b+c)$

Câu 3: Cho đường tròn (O;R) và đường tròn ((I;$\frac{R}{2}$) tiếp xúc ngoài tại A. Trên đường tròn (O) lấy điểm B sao cho AB = R. Tia MA cắt đường tròn (I) tại điểm thứ hai tại N.Qua N kẻ đường thẳng song song với AB cắt đường thẳng MB ở P.

       1. Chứng minh OM // IN

       2. Chứng minh độ dài đoạn NP không phụ thuộc vào  vị trí của điểm M 

       3. Xác định vị trí M để S_ABPN đạt giá trị lớn nhất . Tính giá trị đó theo R

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. D là điểm nằm giữa hai điểm B và C. E và F lần lượt hình chiếu của D lên AB và AC. Hãy xác định vị trí của D để tức giác ADEF có diện tích lớn nhất 

Mời các bạn giải cùng 

Mình muốn cùng các bạn ôn tập toán để thi học sinh giỏi. Nếu được ủng hộ mình sẽ gửi bài mới mỗi khi chúng ta giải hết đề 

Đề 1

Bài 1 ( 3,5 điểm ) Cho biểu thức P  =  $(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}) : (\frac{2}{x}-\frac{2-x}{x\sqrt{x}+x})$

a) Rút gọn P

b) Tìm x để P >2 

c) Tìm GTNN của $\sqrt{P}$

Bài 2 (3.5 điểm ) 

a) Tìm nghiệm nguyên của phương trình x+xy+y = 9 

b) Cho a,b,c là ba số thực đôi một khác nhau thỏa mãn hệ thức 

$\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b}$

CMR $\frac{a}{()b-c)^{2}}+\frac{b}{(c-a)^{2}}+\frac{c}{(a-b)^{2}}$

Bài 3(3điểm)

a)Cho 3 số thực thỏa mãn a+b+c=3 CMR 

$a^{4}+b^{4}+c^{4}$ Lớn hơn hoặc bằng $a^{3} + b^{3} + c^{3}$

Nửa đề trước đi đã xong rồi upload thêm Hì 

$3x^{2} - 2xy + y - 5x +2 = 0$

$\sqrt{}{x^{2}-3x+2} + \sqrt{x+3} = \sqrt{x-2} + \sqrt{x^{2}+2x-3}$