Dat an phu ban nhe

đặt ẩn gì bạn nói rõ hơn 1 tí được không

Giải hệ phương trình

$\begin{cases} & \text{ } y^{3}+\sqrt{8x^{4}-2y}= 2(2x+3)\\ & \text{ } \sqrt{2x^{2}+x+y}+\sqrt{x+2y}=\sqrt{9x-2x^{2}+19y} \end{cases}$

Giải phương trình sau giúp mình với  $\sqrt[4]{x} + \sqrt[4]{x-1} = \sqrt[4]{x+1}$

cho các số dương x,y,z thỏa mản xy+yz+zx=671

chứng minh rằng 

$\frac{x}{x^{2}-yz+2013}+\frac{y}{y^{2}-zx+2013}+\frac{z}{z^{2}-xy+2013}\geq\frac{1}{x+y+z}$

Với ba số a,b,c phân biệt $a,b,c\notin { 0,1,2,3,4 }$ , giải hệ phương trình

$\LARGE \left\{\begin{matrix} \frac{x}{1-a}+\frac{y}{1-b}+\frac{z}{1-c}=1 & \\ \frac{x}{2-a}+\frac{y}{2-b}+\frac{z}{2-c}=\frac{1}{2} & \\ \frac{x}{3-a}+\frac{7y}{3-b}+\frac{z}{3-c}=\frac{1}{3} & \end{matrix}\right.$

Giả xử x,y,z là nghiệm của hệ phương trình đã cho . Hãy tính tổng dưới đây

$\large T=\frac{x}{4-a}+\frac{y}{4-b}+\frac{z}{4-c}+\frac{abc}{4(4-a)(4-b)(4-c)}$

Tính tổng 

$T=\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{k(k+1)(k+2)}$   và chỉ ra T < 1/4

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{x^{2}-3x+3}{x^{2}-2x+1}$

tìm giá trị nhỏ nhất của $A_{x}=(x-1)(x-3)(x-4)(x-6)+10$

cho a,b,c,d>0 chứng minh rằng 4 số sau có ít nhất hai số dương

$A=2a+b-2\sqrt{cd}$

$B=2b+c-2\sqrt{ad}$

$C=2c+a-2\sqrt{ab}$

$D=2d+a-2\sqrt{bc}$

ai giúp với

sao nhiều bài mình đăng mà không ai trả lời vậy

Ai giúp cho mình câu c,d với

Mọi người ơi giúp mình làm bài 4 câu c,d với kìa , sao không ai trả lời thế

Ai giúp mình làm bài 4 câu c,d với

Bài 1 (4đ)

cho biểu thức  $P=(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}):\frac{\sqrt{x}-1}{2}$

với x>0 và x khác 1

a, Rút gọn biểu thức P

b,Tĩm để p=2/7

c, So sánh : P^2 và 2P

BÀi 2 (4đ)

a, tính giá trị biểu thức $A=\sqrt{7-4\sqrt{3}}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}$

b, chứng minh rằng nếu a,b,c là ba số thảo mãn a+b+c=2013 và $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2013}$

thì một tỏng ba số a,b,c phải có một số bằng 2013

BAfi3(4đ)

a, Giải phương trình : $x^{2}-7x=6\sqrt{x+5}-30$

b, Cho a,b,c>0 . tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thưc

 $P=\frac{ab+bc+ca}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}+\frac{(a+b+c)^{3}}{abc}$

Bài 4(6đ)

Cho tam giác ABC vuông ở A , $AH\perp BC , HE \perp AB , HF\perp AC$ (H , E , F lần lượt thuộc BC , AB , AC )\

a. CMR : AE.AB=AF.AC  ;;  BH=BC.cos^2B

b, CMR : AB^3/AC^3=BE/CF

c. CMR :$\sqrt[3]{BC^{2}}=\sqrt[3]{CF^{2}}+\sqrt[3]{BE^{2}}$

d. Cho BC=2a . TÌm giá trị lớn nhất của S(AEHF)

Bài 5(2đ)

Chứng minh rằng với k là số nguyên thì 2016k+3 không phải là lập phương của một số nguyên

Cho tam giác ABC vuông ở A , $AH\perp BC , HE \perp AB , HF\perp AC$ (H , E , F lần lượt thuộc BC , AB , AC )\

a. CMR : AE.AB=AF.AC  ;;  BH=BC.cos^2B

b, CMR : AB^3/AC^3=BE/CF

c. CMR :$\sqrt[3]{BC^{2}}=\sqrt[3]{CF^{2}}+\sqrt[3]{BE^{2}}$

d. Cho BC=2a . TÌm giá trị lớn nhất của S(AEHF)

Cho tam giác ABC vuông tại A , qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với trung tuyến AI , các tia phân giác của góc AIB và AIC cắt d lần lượt tại D và E 

a,Cm : BCED là hình thang

b,Cm : $BC^{2}=4BD.EC$

c,1 đường thẳng di động qua trọng tâm G của tam giác ABC cắt AB , AC lần lượt tại M , N 

Cm  : $\frac{1}{AM^{2}}+\frac{1}{AN^{2}}\geqslant \frac{9}{BC^{2}}$

Cho tam giác ABC , các đường cao cắt nhau tại O . Trên các đoạn thẳng OB và OC người ta lấy các điểm B1 và C1 sao cho góc AC1b = góc AB1c = 90 độ 

chứng minh góc AB1 = góc AC1

Cho tam giác ABC cân ở A . Đường cao AH và BK .

CMR $\frac{1}{BK^{2}}=\frac{1}{BC^{2}}+\frac{1}{4AH^{2}}$

 Nếu x và y đều là số lẻ thì x2 1 (mod 4) và y2 1 (mod 4). Nên x2y2 1 (mod 4)
Từ x2 + y2 + z2 = x2y2 z lẻ . Nên z2 1 (mod 4).
x2 + y2 + z2 3 (mod 4). Vô lý.
Vậy x chẵn hoặc y chẵn.
● Giả sử x chẵn y2 + z2 4
y và z cùng chẵn
( Vì nếu y và z lẻ thì y2 + z2 2 (mod 4) .
Vậy x = 2x1; y = 2y1; z = 2z1
Thay vào pt đã cho , ta được: .
Lý luận tương tự ta được :
Với là những số nguyên
Quá trình này có thể tiếp tục mãi các số là số chẵn với mọi n.
Do đó (x; y; z) chỉ có thể là (0; 0; 0)

Bài 1: Cho a,b là các số nguyên thỏa mãn 2a^2+3ab+2b^2 chia hết cho 7. CMR: a^2-b^2 chia hết cho 7

Bài 2: Có tồn tại các số nguyên x,y sao cho x^3+y^3=2010 hay không?

Bài 3: Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho n^4+n^3+1 là số chính phương

Bạn nên lập bài viết mới để người khác dễ thấy hơn , Chứ đừng đăng cùng bài viết của người khác

Cho các số thực x,y thỏa mãn 

$(x+\sqrt{2016+x^{2}})(y+\sqrt{2016+y^{2}})=2016$

Tính x+y

Cho a,b,c là các số hữu tỉ thõa mãn

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}$

Chứng minh $A=\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}}$ là số hữu tỉ

Chứng minh rằng

$\sqrt{1+2008^{2}+\frac{2008^{2}}{2009^{2}}}+\frac{2008}{2009}$

là số tự nhiên

Cho x,y,z khác 0 thỏa mãn 

$\left\{\begin{matrix} x+y+z=\frac{1}{2} & & \\ \frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}+\frac{1}{z^{2}}+\frac{1}{xyz}=4& & \\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{x}> 0 & & \end{matrix}\right.$

Tính giá trị biểu thức $P=(y^{2009}+z^{2009})(z^{2009}+x^{2009})(x^{2009}+y^{2009})$