tinh tich phan tu 1->3 cua (ln x)/(4-x)

minh k biet go cong thuc nen huong dan ban nha. cach cua minh kha dai....

giải hệ pt sau :
$ \begin{cases}
(xy+1)^3=2y^3(9-5xy) \\
xy(5y-1)=1+3y
\end{cases} $

bài của bạn cũng biến đổi về $y=\dfrac{t^2-3}{2}+\dfrac{12}{t}$
với t=x+y+z rùi giới hạn cho t. ta cũng có thể giới hạn $t \in [-3;1)$ hoặc $[-3, -\sqrt3]$ tùy ý.
nếu mình tính toán hem lầm thì Max=-1

uhm cách bạn tuy đơn giản nhưng nó là một đánh giá hơi "quá mạnh tay", không tin bạn thử với bài mạnh hơn này xem sao ???
cho x,y,z 0 tm : $x^2+y^2+z^2 = 3.$
tìm GTLN của biểu thức:
$A = (xy+yz+zx) + \dfrac{12}{x+y+z}$

p/s: thử đi bạn, như thế mới xứng làm đề ĐH ( không khó nhưng càn một đánh giá đơn giản ???)

mình nói bài nè nhìu cách ks mà. bạn có thể biến đổi $A=\dfrac{(x+y+z)^2-3}{2}+\dfrac{5}{x+y+z}$ rùi ks hàm số nè mà

mình hem thấy nut thanks đâu hít ấy. bài nè đơn giản hơn ta dùng kshs (lại thêm rất nhìu hàm ks) sau đây mình xin đưa thêm 1 cách làm ks:
A $ \leq $ $ \dfrac{(x+y+z)^2}{3}$ +$ \dfrac{5}{x+y+z}$ = $ \dfrac{t^2}{3}+\dfrac{5}{t}=y$
ta sẽ ks hàm $y=\dfrac{t^2}{3}+\dfrac{5}{t}$ với $t \in (1;3]$ (ta có giả sử x =max{x;y;z} ta có $x \geq 1$ do đó t>1 vì y+z>0)
(ta cũng có thể giới hạn hơn trong $[ \sqrt{3} ;3]$ vì $t^2=(x+y+z)^2 \geq x^2+y^2+z^2$ )
ks hàm xong ta sẽ nhận đc kq là max $y=y(3)=\dfrac{14}{3}$

thêm 1 bài nữa nè: cho $ x^2+y^2+z^2=3 $ với $ x;y;z \geq 0 $ . Tìm max
$ A=xy+yz+zx+ \dfrac{5}{x+y+z} $

tớ có 1 bài toán hình học rất hay mọi người vô lèm thử coi..............vì tớ muốn tìm 1 người nên dù dễ mọi người hãy nói hướng làm và đáp số của mình nha
đề cho như sau:
Co hình vẽ , cho, MI=NI , AI=DI , độ dài BC gấp 3 độ dài BM , diện tích ABCD là $94cm^2$ diện tích MBH là $6cm^2$. Tìm diện tích tam giác MNI

tớ cũng mới đọc dồn biến mà còn nhìu thắc mắc lém nhưng hok có ai giải đáp hít.................
dồn biến chỉ áp dụng cho những bài biến có vai trò như nhau đúng hôk?

$(x^2 +1)+ y(y+x)=4y$
và
$(x^2 +1) (y+x-2)=y $
Sr minh viet nham

nhận thấy x=0 và y=0 hôk là nghiệm nên

$(x^2 +1) (y+x-2)=y$

$(x^2 +1) (y^2+xy-2y)=y^2$

$(x^2 +1)+ y(y+x)=4y$

$(x^2 +1)+ (y^2+xy-2y)=2y$
đặt $x^2+1=a$
$y^2+xy-2y=b$
ta có $ab=y^2$
a+b=2y
=>a-b=0
do đó a=b=y
giải 2 pt
$x^2+1=y(1)$
$y^2+xy-3y=0(2)$
từ (2)=>y+x-3=0(3) (do y khác 0)
từ (1) và (3) ta có
$x^2+x-2=0$
x=1
hoặc x=-2
với x=1 thì y=2
với x=-2 thì y=5

tiếc quá đề thiếu phần BDT-cực trị
1 với 1 bài của Ngô sĩ liên bắc giang nha;)
cho
$0 \leq x \leq y \leq 1 $
$2x+y =<2$
CRM :
$2x^2+y^2 \leq \dfrac{3}{2}$

bổ sung thêm!
tớ chứng minh với $x > 2$ ta có $x^3-3x > \sqrt{x+2}$
với x=3 biểu thức vẫn đúng thật vậy
$x^3-3x=18 $
$ \sqrt{3+2} = \sqrt{5} $

giả sử cũng đúng với x=k khi đó ta có $k^3-3k > \sqrt{k+2}$
ta chứng minh cũng đúng với x=k+1
ta có $(k+1)^3-3(k+1)=k^3-3k +3k^2+3k-2 > \sqrt{k+2} +1 ( do k \geq 2)$
ta lại có $\sqrt{k+2} +1 > \sqrt{(k+1)+2}$
thật vậy $k+2+1+2 \sqrt{k+2} >k+3 <=>\sqrt{k+2} +1 > \sqrt{(k+1)+2}$
vậy $(k+1)^3-3(k+1) > \sqrt{(k+1)+2}$
với x >2 dấu "=" không xảy ra
=> dpcm
chứng minh zay dc chưa nhỉ???

Giải PT sau:

$x^3$ - 3x = $\sqrt {x+2}$

Chú thích :Bài này khuyến khích bác nào làm theo cách đại số,còn nếu ko làm đc thì lượng giác hóa cũng đc..Em giải bài này = lượng giác hóa

để CM $x \in [-2;2]$ mình lèm zậy k bik đc không mọi người xem thử nha;)
TXD $x \in [-2;+ \infty )$
tại x=2 là 1 nghiệm của pt.
xét x>2 ta có:
đặt $f(x)=x^3+x$
$f(x)'=3x^2+1>0$ hàm số đồng biến
$g(x)=\sqrt {x+2}+4x$
$g(x)'= \dfrac{1}{2 \sqrt{x+2} }+4>0$ hàm số đồng biến
mà f(x)=g(x) tại x=2 do đó x>2 không phải là nghiệm của pt!
$=> x \in [-2;2] $

seo em không up đươc file nhỉ?

cho tam giác ABC đều có độ dài các cạnh là a! M là 1 điểm thuộc miền trong của tam giác sao cho MA=6;MB=5; MC=4
tính a?

Mình nghĩ là dùng bổ đề này :
cho 3 số a,b,c thì ta có 2 khằng định sau tương đương
1.a+b+c>0,ab+bc+ca>0,abc>0
2.a,b,c>0
Cậu dùng khẳng định này và viét là ra ngay mà

mình làm là
để pt có 3 nghiệm dương phân biệt thì y'=0 phải có 2 nghiệm phân biệt và đổi dấu 2 lần ( có cực tiểuvà cực đại)
delta >0
và $y_{cd}y_{ct} <0$
và $x_{cd}>0$
và $y(0)<0$
giải hệ trên mình đc 1<m< :sqrt{3}
nhưng mình thấy nó cứ lèm sao ấy
bạn thử giải rùi cho mình đáp số với

sau đây là 1 số bài hệ pt vô tỷ khá quen thuộc! mời mọi ngừoi tham gia trao đổi hướng lèm cùng mình
1/ hệ $\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}=5$ và $\sqrt{x}+\sqrt{y}=9$
2/$\sqrt{3+x^2}+2\sqrt{x+3}=5+\sqrt{y+3}$ và $\sqrt{3+y^2}+2\sqrt{y+3}=5+\sqrt{x+3}$

mọi người giải giúp mình cái hệ phương trình nè nha!
$U^2(1+q^2+q^4+q^6)=85$
$U(1+q+q^2+q^3)=15$

mọi người giải giúp mình bài nì nha!!!!!!!!!! đây là đề thi đại học công đoàn năm 99
cho hàm số $y=x^3-3mx^2+3(m^2-1)x-(m^2-1)$
tìm m để đồ thị cắt Ox tại 3 điểm có hòanh độ dương

http://binhphu.info/...?t=45635&page=5
đây là 1 cách giải khá hay;)

http://thptnghiloc.n...hread.php?t=754
mình xem bên nghiloc thấy hay nên cop về cho mọi ng xem;)

Nhờ các bạn gần xa chỉ giùm, Mình cảm ơn trước. ĐỀ bài là:cho hàm số y=(3x+1)/(x-3) ©, tìm 1 hàm số mà đồ thị của nó đối xứng © qua đương thẳng x+y-3=0. Cố gắng giúp tớ nhé!

giả sử có 2 điểm A(x1,y1),B(x2,y2) đối xứng với nhau qua (d) thì$ AB (d) $tại E. ta có $x1-x2=y1-y2$
ta có E là trung điểm của AB nên E((x1+x2)/2;(y1+y2)/2)
vì E (d) nên
${x1+x2}/{2} + {y1+y2}/{2} -3=0$
x1+x2+y1+y2=6
mà A thuộc © nên $y1=(3x1+1)/(x1-3)$
giải các pt nè
ta đc B $y=10/x$
bài nè sử dụng phép đối xứng trục lớp 11

Mở đầu, tôi xin viết ra đây một bài toán bất đẳng thức:
Bài toán (VQBC). Cho các số thực dương $a,b,c$ sao cho $a + b + c = 1$. Chứng minh rằng
$\dfrac {{36}}{{{a^2}b + {b^2}c + {c^2}a}} + \dfrac {1}{{abc}} \ge 343$

Đây là một bài toán rất nghệ thuật, rất chặt chẽ với dấu đẳng thức không xảy ra tại tâm $a: b: c = {\sin ^2}\dfrac {{4\pi }}{7}: {\sin ^2}\dfrac {{2\pi }}{7}: {\sin ^2}\dfrac {\pi }{7}$, cụ thể hơn là $a = \dfrac {4}{7}{\sin ^2}\dfrac {{4\pi }}{7},b = \dfrac {4}{7}{\sin ^2}\dfrac {{2\pi }}{7},c = \dfrac {4}{7}{\sin ^2}\dfrac {\pi }{7}$. Các bạn có thể tham gia thảo luận thêm về bất đẳng thức này tại đây

Bây giở thì bạn đã hiểu tại sao bất đẳng thức lại được các bạn học sinh VN quan tâm nhiều nhất. giáo sư Hoàng Tụy đã từng nhắc nhở các bạn trẻ yêu Toán rằng: Các nhà Toán học thường làm việc với bất đẳng thức nhiều hơn đẳng thức. chính vì lí do đó, một diễn đàn chỉ chuyên về bất đẳng thức đã được thành lập với tên miền chính thức là http://www.ddbdt.co.cc (VIMF - The VietNam Inequality Mathematic Forum). Ngoài hệ thống diễn đàn (forum) để thảo luận các vấn đề thời sự bất đẳng thức , chúng tôi còn đưa hệ thống trang chủ vào cùng hoạt động nhằm post lên những bài toán hay, đẹp và lạ (như tin nóng đăng trên trang nhất tờ bào vậy), để khích lệ các thành viên. Chúng tôi thật sự vui mừng khi thống kê trong vòng 1 tháng kể từ khi diễn đàn hoạt động với những con số ấn tượng:
Điều đó nói lên rằng DĐBĐTVN thật sự là một sân chơi bổ ích cho các bạn yêu thích bất đẳng thức.. Và đề nâng cao tinh thần đó, chúng tôi quyết định tổ chức thêm một cuộc thi bất đẳng thức dành cho các bạn từ lớp 8 đến lớp 11 (VICFJ), sau khi đã tổ chức thành công cuộc thi bất đẳng thức VIC làn thứ I. Cho tiết và đăng kí tham gia cuộc thi VICFJ (The VietNam Inequality Contest For Junior) tại đây

e hầu như k bít j về BDT a có thể giải thích cụ thể hơn cho e về cái điểm rơi đó k ạ?why tại tìm ra a;b;c như zậy ạ?

có ai có tài liệu phần ghép tụ đã tích điện hem ạ?cho mình xin với lên google tìm mà hem có!thanks mọi người nhìu nha;)

..heheh..làm đại số bài này chỉ có chết thôi...ra đc nghiệm =2 rồi dùng hocle..pt bậc 5 nghiệm xấu lắm

hỏi cô giáo cô bảo lên lớp 12 học hàm số mới lèm đc bài nè@@

các anh cho em hỏi ai có thể chưng minh 1=2???. từ đó 1=k(k Z)
em cảm ơn liền.

hjhj trả lời zui thui nha: tên bài hát"con gái nói 1 là 2" đó@@ zay đúng chưa?1=2 rùi