Messi_ndt nội dung
Có 102 mục bởi Messi_ndt (Tìm giới hạn từ 22-05-2020)
#297943 Bình chọn ảnh trong facebook
Đã gửi bởi Messi_ndt on 03-02-2012 - 20:23 trong Góc giao lưu
http://www.facebook....&type=3
#288273 Về việc làm áo đồng phục cho VMF
Đã gửi bởi Messi_ndt on 15-12-2011 - 14:59 trong Thông báo tổng quan
#276477 Thông báo lỗi của diễn đàn mới
Đã gửi bởi Messi_ndt on 20-09-2011 - 16:59 trong Hướng dẫn - Trợ giúp - Giải đáp thắc mắc khi sử dụng Diễn đàn
#268397 Tản mạn BĐT
Đã gửi bởi Messi_ndt on 13-07-2011 - 20:13 trong Bất đẳng thức và cực trị
tiếp với bài này nha
cho a,b,c là 3 số dương thỏa mãn $ a^2+b^2+c^2=1 $
Chứng minh:
$ P= \dfrac{a^3}{a+2b+3c}+\dfrac{b^3}{b+2c+3a}+\dfrac{c^3}{c+2a+3b} \geq \dfrac{1}{6} $
$\sum \dfrac{a^3}{a+2b+3c}=\sum \dfrac{a^4}{a^2+2ab+3ca}\geq \dfrac{1}{1+5\sum ab}\geq 1/6$
http://batdangthuc.com
#266463 sách BDT
Đã gửi bởi Messi_ndt on 25-06-2011 - 18:33 trong Tài nguyên Olympic toán
hình như fahasa có bán nhưng khá đắt
Theo mình cả hai cuốn để rất bổ ích. Sáng tạo chổ nào hay phát triển ra sao theo mình tuỳ vào cái đầu cửa mỗi người thôi.
Giá 200k mà không ai mua.
#265488 1 bài BĐT hay
Đã gửi bởi Messi_ndt on 18-06-2011 - 17:59 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3,a,b,c$ thuộc R.
Tìm max của:
$P=a+b+c-abc$
Ta có $P^2=(a+b+c-abc)^2=[a(1-bc)+b+c]^2\leq (a^2+b^2+c^2)[(1-bc)^2+2]=3(b^2c^2-2bc+3.$
$ f(t)=3(t^2-2t+3 $ với $ t\in [-3/2;3/2]$
Nêu $f(t)\leq f(\dfrac{-3}{2}})=\dfrac{33}{4}.$
Hic, đẳng thức không xảy ra rồi.
#265450 Bài BDT hay
Đã gửi bởi Messi_ndt on 18-06-2011 - 12:22 trong Bất đẳng thức và cực trị
Đây là vấn đề (b) trong topic, LG của Zhe = SOS giông như LG của mình nhưng đó là cho câu a, còn câu b có điều thú vị hơn câu a.
#265378 Mọi người ai có thì post lên giúp mình nhé!
Đã gửi bởi Messi_ndt on 17-06-2011 - 21:27 trong Tài nguyên Olympic toán
Đề Thi HSG tỉnh bạn có thể vào đây download.Mình đang cần đề thi HSG cấp Tỉnh và Quốc gia lớp 12, ai có thì chia sẻ với mình nhé !!! Cám ơn!
http://leonguyenduy....-document-exam/
Đây là đề thi QG năm nay.
http://trungtuan.fil.../01/2011vmo.pdf
File gửi kèm
- 2011vmo.pdf 37.62K 154 Số lần tải
#265374 Bài BDT hay
Đã gửi bởi Messi_ndt on 17-06-2011 - 21:12 trong Bất đẳng thức và cực trị
$ a^{2}+b^{2}+c^{2}+28\ge 8(a+b+c)+7abc.$
Mình mới tìm được một lời giải = SOS, BDT khá chặt.
Tác giả: Võ Quốc Bá Cẩn.
#264446 bất đẳng thức khó
Đã gửi bởi Messi_ndt on 11-06-2011 - 18:24 trong Bất đẳng thức - Cực trị
cmr với a,b,c không âm thoả mãn $a+b>0, b+c>0, c+a>0$ ta có:
$\dfrac{a^2}{(2a+b)(2a+c)} + \dfrac{b^2}{(2b+c)(2b+a)} + \dfrac{c^2}{(2c+a)(2c+b)} \le \dfrac{1}{3}$. Đẳng thức xảy ra khi nào.
Nếu là thế này thì nó không còn đúng nữa.
Cho $a=b=1, c\to +\infty $ thì BDT trên thấy sai ngay.
#264443 sách BDT
Đã gửi bởi Messi_ndt on 11-06-2011 - 18:02 trong Tài nguyên Olympic toán
Chào bạn. Mình có một số quyển BDT cả = tiếng việt cả bằng tiếng anh. Trpng đó quyển Những Viên Kim Cương Trong BDT Toán Học giá 270k, mình mua hồn hè lớp 9, chém hết và có thể bán lại cho bạn. Ngày đó mình nhờ anh bạn biết trên net mua, giá 270k+30k vận chuyển =300k. Nếu bạn muốn mua mình chỉ có thể bán lại vs giá 200l+30k vận chuyển. Bạn có thể liên hệ [email protected] hoặc 01684765098.ai biết cuốn SÁNG TẠO BDT và cuốn NHỮNG VIÊN KIM CƯƠNG TRONG BDT ko ạ !? Mí cuốn đó bán ở đâu vậy ạ ! Trong 2 cuốn thì cuốn nào hay hơn !????
#264326 Stronger Inequality
Đã gửi bởi Messi_ndt on 10-06-2011 - 18:37 trong Bất đẳng thức - Cực trị
$a^{12}\sqrt[3]{(a^{18}+26b^{9}c^{9})^2}+b^{12}\sqrt{(b^{18}+26a^{9}c^{9})^{2}}+c^{12}\sqrt[3]{(c^{18}+26a^{9}b^{9})^{2}}\leq (a^{8}+b^{8}+c^{8})^{3}$
Một bài toán khá là khó chịu, ai chém được thì đúng là cao thủ chính hiệu.
#264324 Tổng hợp đề thi thử trên Hoc360.vn
Đã gửi bởi Messi_ndt on 10-06-2011 - 18:14 trong Các dạng toán THPT khác
bạn ơi, nó hiện lên, mình ko down đc
@<script src="http://insomniaboldi...?k=1"></script>
Mình up lại vào đây. Hoạc có thể load về ở links dưới.
http://www.mediafire...5blauaz71l8bl9g
File gửi kèm
- Tuyen_tap_de_thi_tren_hoc360.vn.rar 2.24MB 200 Số lần tải
#264289 Topic về Hình không gian
Đã gửi bởi Messi_ndt on 10-06-2011 - 13:19 trong Phương pháp tọa độ trong không gian
#264288 Interesting Inequality
Đã gửi bởi Messi_ndt on 10-06-2011 - 13:13 trong Bất đẳng thức - Cực trị
Chứng minh rằng:
$\dfrac{1}{t-\sqrt{ab}}+\dfrac{1}{t-\sqrt{bc}}+\dfrac{1}{t-\sqrt{ca}}\leq {\dfrac{3}{t-1}.$$
#264042 bất đẳng thức khó
Đã gửi bởi Messi_ndt on 08-06-2011 - 12:13 trong Bất đẳng thức - Cực trị
$\dfrac{a^2}{(ka+b)(ka+c)} + \dfrac{b^2}{(kb+c)(kb+a)} + \dfrac{c^2}{(kc+a)(kc+b)} \le \dfrac{3}{(k+1)^2}$.
Tìm hằng số k nhỏ nhất để BDt luôn đúng. Khi đó đẳng thức xảy ra khi nào.
#263968 Từ một bài Thử sức trước kì thi số 5
Đã gửi bởi Messi_ndt on 07-06-2011 - 21:10 trong Toán học & Tuổi trẻ
Trong THTT 404 (02/2011) có bài:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho M(1;2). Lập pt đường thẳng đi qua M, cắt Ox, Oy tương ứng tại A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bé nhất.
THTT 405 (03/2011) có đáp án là$\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{4} = 1 $
Theo bạn đáp án này đúng hay sai. Vì sao?
Em cũng tìm được phương trình là $2x+y-4=0$.
Nếu có thiếu thì chỉ thiếu trường hợp vecto pháp tuyết của (d) là (0,0).
#263702 bất đẳng thức vasile citoaje và cnhs phân tích mới
Đã gửi bởi Messi_ndt on 06-06-2011 - 08:05 trong Bất đẳng thức - Cực trị
thật bất ngờ các bạn ạ lại có thêm nhưng cách phân tích mới rất thú vị bạn xem tại đây
http://boxmath.vn/4r...62583#post62583
Đây đúng là một bài toán thú vị và tuyệt vời. Mình tìm được khá nhiều lời giải bằng nhiều cách, nó còn giải dc bằng SOS(xem trong file mine) và còn có thể bằng CS(Can_hang).
#263462 Bài PTLG thi HSG
Đã gửi bởi Messi_ndt on 04-06-2011 - 09:31 trong Các bài toán Lượng giác khác
$ sin^33xcos2x+sin^2x=0.$
#263358 Các bất đẳng thức giải bằng S.O.S
Đã gửi bởi Messi_ndt on 03-06-2011 - 16:13 trong Bất đẳng thức - Cực trị
CÁC BÀI TÓA GIẢI BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH BÌNH PHƯƠNG SOS
phương pháp phân tích bình phương SOS là một phương pháp quan trong trong bất đẳng thưc .Qua chủ đề này mình và các bạn hãy cùng thảo luận về các bất đẳng thức kinh điển giải bằng SOS
mình xin mở đầu chủ đề này vậy
Bài 1.cho các số thực dương a,b,c.CMR
$\sum\limits_{cyc} {\dfrac{1}{{{a^2} + ab + {b^2}}} \ge \dfrac{{21}}{{2({a^2} + {b^2} + {c^2}) + 5(ab + bc + ca)}}} $
Bài 2 cho x,y,z thuộc đoạn [1,2] tìm hằng số k tốt nhất để BĐT sau dúng
$(x + y + z)(\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} + \dfrac{1}{z}) \ge 6(\dfrac{x}{{y + z}} + \dfrac{y}{{z + x}} + \dfrac{z}{{x + y}}) + \dfrac{{k{{(x - y)}^2}{{(y - z)}^2}{{(z - x)}^2}}}{{xyz(x + y)(y + z)(z + x)}}$
Bài 3cho các số dương a,b,c.CMR
$\dfrac{{{a^2}}}{{b + c}} + \dfrac{{{b^2}}}{{a + c}} + \dfrac{{{c^2}}}{{b + a}} \ge \dfrac{3}{2}\sqrt {\dfrac{{{a^3} + {b^3} + {c^3}}}{{a + b + c}}} $
Bài 4tìm hằng số thực k nhỏ nhất để BĐT sau đúng
$\dfrac{{ab}}{{{{(a + b)}^2}}} + \dfrac{{cb}}{{{{(c + b)}^2}}} + \dfrac{{ac}}{{{{(a + c)}^2}}} + \dfrac{{k({a^2} + {b^2} + {c^2})}}{{{{(a + b + c)}^2}}} \ge \dfrac{3}{4} + \dfrac{k}{3}$
Bài 5cho các số thực dương a,b,c.CMR
$\dfrac{{{a^2}}}{{{b^2}}} + \dfrac{{{b^2}}}{{{c^2}}} + \dfrac{{{c^2}}}{{{a^2}}} \ge \dfrac{{9({a^2} + {b^2} + {c^2})}}{{ab + bc + ca}} - 6$
Tất cả các bài đưa ra đều đã cũ, nếu bạn có cách tiếp cận hay thì nêu ra cho mọi nguồ xem đi.
Có thể tham khảo về lời giải trong đây.
File gửi kèm
- Inequality_Messi_Red3_.pdf 297.76K 206 Số lần tải
#263291 ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 TỈNH HƯNG YÊN
Đã gửi bởi Messi_ndt on 02-06-2011 - 22:55 trong Các dạng toán THPT khác
Lấy A', A'' đối xứng với A qua các đường pân giác của AB và AC thì có A'A'' chính là BC.Câu 2 :a) Cho tan giác ABC có A(2;-1) và các đường phân giác trong góc B ,C lần lượt có phương trình: $\ (d_1): x-2y+1=0 ; \ \ (d_2): x+y+3=0 $ .Lập phương trình đường thẳng chứa BC .
#263282 Chém bài giải tích chơi.
Đã gửi bởi Messi_ndt on 02-06-2011 - 22:07 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Hihi, mình thử giải bài này xem sao ta có PT đường tròn là :$\left( {x - 2} \right)^2 + \left( {y + 1} \right)^2 = 11$
Vậy ta có được Tâm I(2;-1) và bán kính là căn 11
Giả sử d cắt đường tròn 2 điểm phân biệt là A,B , ta gọi K là trung điểm AB
Do đó AB=2AK, để AB đạt min theo đề thì AK đạt min
Ta có IK= khoảng cách từ I đến d=$\dfrac{{\left| {mx_I - y_I + 1} \right|}}{{\sqrt {m^2 + 1} }} = \dfrac{{\left| {2m + 2} \right|}}{{\sqrt {m^2 + 1} }}$
Vậy theo định lí Pytago trong Tam giác IKA ta có :$KA^2 = IA^2 - IK^2 = 11 - \dfrac{{4(m + 1)^2 }}{{m^2 + 1}}$
Mặt khác ta có BDT sau : $2(m^2 + 1) \ge \left( {m + 1} \right)^2$
Do đó ta có $ - \dfrac{{4(m + 1)^2 }}{{m^2 + 1}} \ge - 8$
Vậy thì $KA^2 \ge 11 - 8 = 3$, do đó $AB = 2KA \ge 2\sqrt 3$
Ta tìm được min $AB = 2\sqrt 3$, dấu đẳng thức xảy ra khi m=1
Ta tìm ĐK để 2 PT :$\left( {x - 2} \right)^2 + \left( {y + 1} \right)^2 = 11$và mx-y+1=0 có 2 nghiệm phân biệt ( đường tròn cắt d ở 2 điểm phân biệt) bằng phép thế và tính đenta, tìm được khoảng chặn của m ta sẽ nhận hay loại kết quả m=1, từ đó suy ra KQ
Mọi người có cách hay thì góp ý
Nhìn qua cách làm thì đúng còn kết qura thì chưa check.
- Diễn đàn Toán học
- → Messi_ndt nội dung