Cho $a^2+b^2+1=3b $. Tính GTNN : $ \frac{1}{(a+1)^2}+\frac{4}{(b+2)^2} $
soros_fighter's Content
There have been 13 items by soros_fighter (Search limited from 26-05-2020)
#628706 Cho $a^2+b^2+1=3b $. Tính GTNN : $ \frac{1}...
Posted by soros_fighter on 21-04-2016 - 16:13 in Bất đẳng thức và cực trị
#475236 [VMO 2014] Ngày 2 - Bài 6 - Đại số
Posted by soros_fighter on 04-01-2014 - 14:28 in Bất đẳng thức - Cực trị
BĐT $< = > \sum \frac{1}{a+b}\leq \frac{3}{2}$ với $abc=1$
Thế nhưng đây là bđt quen thuộc .
Do đó A Max= $\frac{3}{16}< = > x=y=z$
Cho a,b tiến tới 0 BDT sai
#386325 Thông báo 2
Posted by soros_fighter on 13-01-2013 - 14:34 in Nơi diễn ra Khóa học
#386324 Thông báo 2
Posted by soros_fighter on 13-01-2013 - 14:31 in Nơi diễn ra Khóa học
#385917 Bài 1- Cài đặt
Posted by soros_fighter on 12-01-2013 - 14:32 in Nơi diễn ra Khóa học
#384958 Thông báo 1 : Khóa học "Soạn thảo tài liệu khoa học với $\LaTeX...
Posted by soros_fighter on 09-01-2013 - 13:29 in Nơi diễn ra Khóa học
#369532 Topic về các bài toán: Tập hợp - Logic tập hợp
Posted by soros_fighter on 14-11-2012 - 22:49 in Tổ hợp và rời rạc
Có tất cả $4^n$ cặp tập con $(A,B)$ của XChúng ta tiếp tục với bài toán sau:
Problem 2: Cho tập hợp $X$ gồm $n$ phần tử. Với mỗi cặp tập con $A_{1}$, $A_{2}$ của $X$ ta tính được số phần tử của $A_{1}\cap{A_{2}}$. Chứng minh rằng tất cả các số nhận được bằng $n4^{n-1}$
Ta chia các tập con này thành các bộ $4$: $(A \cap B,\bar{A} \cap B,A \cap \bar{B},\bar{A}\cap \bar{B})$, có $4^{n-1}$ bộ như vậy
Khi đó mỗi phần tử $a\in X$ chỉ thuộc 1 trong trong 4 cặp thuộc 1 bộ mà có n phần tử
$\Rightarrow \sum A\cap B= n.4^{n-1}$
#369124 một kì thi không minh bạch
Posted by soros_fighter on 13-11-2012 - 08:57 in Tin tức - Vấn đề - Sự kiện
Hà Nội, KHTN với SPHN là 3 đội khác nhau chứ có phải 1 đội đâu giống như PTNK ở TP Hồ Chí Minh ấy.Mình nghĩ tất nhiên đề các thầy ở trường đó ra thì HS trường đó phải trúng nhiều rồi.Điều này không có gì đáng ngạc nhiên....
Bạn thấy ở HN đấy,đi thi VMO toàn ĐHSP với ĐHKHTN không à @@~
Đến lúc đi thi IMO thì còn toàn SP nhé (:|
Nói chung là ở Việt Nam thì chuyện này cũng không còn gì xa lạ.Và mình cũng thiết nghĩ thật tội đám gà chọi đó,suốt ngày đi học thầy này cô kia cố kiếm mấy cái bài tr0ng đề,tốn ba0 nhiêu tiền =,= Rồi cuối cùng sau này ra đời cũng chả làm được j.Đi nghiên cứu toàn nghèo lắm,mà thời nay không có tiền thì làm được gì chứ
Có thầy của mình nói là đâm đầu vào VMO là hỏng đời :-s
............................................
#357731 Đề thi chọn đội tuyển toán tỉnh Hà Tĩnh năm 2012-2013
Posted by soros_fighter on 30-09-2012 - 11:03 in Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
Attached Files
- de chon doi tuyen ha tinh vong 1_2012-2013.doc 43KB 328 downloads
- de chon doi tuyen ha tinh vong 2-2012-2013.doc 42.5KB 274 downloads
#349893 [MO2013] Trận 1 - Phương trình, hệ phương trình, bất phương trình
Posted by soros_fighter on 26-08-2012 - 15:34 in Thi giải toán Marathon dành cho học sinh Chuyên Toán 2013
#344219 Gặp gỡ Toán học IV
Posted by soros_fighter on 07-08-2012 - 00:56 in Tin tức - Vấn đề - Sự kiện
Mình mới đi về đâyCó bác nào đi về cho em hỏi quyển sách Around the world đặt mua thế nào ko ạ?
Chưa có quyển đó đâu bạn ạ
#327983 tìm a sao cho $x_{2012}=x_{1}$
Posted by soros_fighter on 22-06-2012 - 16:29 in Đại số
Nếu $a=0$ hoặc $a=2$ thì $x_n=2$ với mọi nCho dãy $x_{1}=a,x_{2},x_{3},....x_{n}$
Thỏa mãn $x_{n+1}=x_{n}^{2}-2x_{n}+2$
tìm a sao cho $x_{2012}=x_{1}$
Xét $a\neq 0;a\neq 2$
Ta thấy: $x_{n+1}=\left ( x_n-1 \right )^2+1 \ge 1 $ với mọi $n$
Từ giả thiết ta có:
$x_{n+1}-2=x_n\left ( x_n-2 \right )\Leftrightarrow x_n=\frac{x_{n+1}-2}{x_n-2}$
Cho $n$ nhận các giá trị $1,2,...,2011$ ta được:
$x_{2011}=\frac{x_{2012}-2}{x_{2011}-2} (1)$;
$x_{2010}=\frac{x_{2011}-2}{x_{2010}-2} (2)$
...
$x_{1}=\frac{x_{2}-2}{x_{1}-2} (2011) $
Từ $(1),(2),...,(2011)$ ta được:
$x_1x_2...x_{2011}=\frac{x_{2012}-2}{x_1-2}=1$
Lại có: $x_1x_2...x_{2011} \ge 1$
Dấu bằng xảy ra khi $a=1$
#327300 Cho a,b,c không âm có tổng bằng 1. Tìm GTNN của biểu thức
Posted by soros_fighter on 20-06-2012 - 15:15 in Bất đẳng thức và cực trị
Mong mod del giùm cho.
- Diễn đàn Toán học
- → soros_fighter's Content