full_angel nội dung

#9227 Trồng cây

Đã gửi bởi full_angel on 22-02-2005 - 22:34 trong Hình học

Không quen nhưng vẫn làm được .Trước tiên ta làm bài toán nhỏ :
Cho 2 đường tròn http://dientuvietnam...imetex.cgi?(O_1),(O_2) cắt nhau tại A , cát tuyến qua A cắt 2 đường tròn tại MN , ta tính được MN theo O1O2 và góc tạo giữa MN và O1O2.
Trở lại bài toán ta gọi tâm của 4 đường tròn là O1,O2,O3,O4 . C/m $O_1O_2O_3O_4$ là hình bình hành .Khi đó áp dụng bài toán trên cho 2 cặp đường tròn (O1) và (O2) ,(O3) và (O4) , ta có đpcm.

#9225 Trồng cây

Đã gửi bởi full_angel on 22-02-2005 - 22:25 trong Hình học

Bài này cũng không khó lắm :
Từ A, B và C hạ vuông góc xuống EF tại I,M,N.Khi đó theo định lý Ceva ta có :
( Vì đây là mục THCS nên mình chỉ viết ở độ dài hình học )
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{HM}{HN}
Ta sẽ C/m :
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{HM}{HN}=\dfrac{BM}{CN} .Thật vậy :
$<=> \dfrac{BM}{CN}=\dfrac{EA.FB}{EC.FA} <=> \dfrac{BM}{BF}=\dfrac{CN.EA}{CE.FA}$
Mặt khác : từ tg BMF và AFI đồng dạng ta có đpcm .

#9226 Trồng cây

Đã gửi bởi full_angel on 22-02-2005 - 22:28 trong Hình học

Bài này không khó : chỉ cần áp dụng định lý Mê nê la uyt là ra ngay. Mình nghĩ đề bài sẽ khó hơn khi không cho biết trước điểm I .

#4107 tiếp tục về bdt

Đã gửi bởi full_angel on 19-01-2005 - 11:22 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác

Bài xin miễn bàn luận nữa, bởi đây là bài tương tự ( nếu không muốn nói là cách giải y hệt ) của Báo Toán tháng 12/2004 , nhưng cũng xin gợi ý ta sẽ CM: min(f(x))<=-1; còn max(f(x)) >=1 ;

#13111 Schur

Đã gửi bởi full_angel on 19-03-2005 - 16:30 trong Tài liệu, chuyên đề, phương pháp về Bất đẳng thức

Thế không ai tổng quát cho n số à .Khi đó nó là 1 bất đẳng thức khó và đẹp .

#5340 phương trình

Đã gửi bởi full_angel on 25-01-2005 - 09:03 trong Số học

Bài này thực chất chỉ là PT Pell thôi , chỉ cần biến đổi 1 chút là ra PT Pell , mà PT pell thì có vô số nghiệm rồi.!!!

#4805 phương trinh hàm trên tập số nguyên

Đã gửi bởi full_angel on 22-01-2005 - 15:48 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Mặc dù chỉnh sửa lại đề cho cậu nhưng tôi không hiểu được đề bài .Bạn xem lại đi .Làm sao VT <0 được .

#5840 phuong trình này giải quyết thế nào?

Đã gửi bởi full_angel on 27-01-2005 - 20:18 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Thì mình đã cố chú ý là dấu suy ra chứ đâu phải là dấu tương đương.

#4275 phuong trình này giải quyết thế nào?

Đã gửi bởi full_angel on 20-01-2005 - 10:16 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Bạn ni_luan xem lại đi , bài Báo Toán khác mà .Bài này em nghĩ không dành cho học sinh chưa học đến log.Em giải thế này : $PT<=>ylnx=xlny=>(xlny)'=(ylnx)'=>lnx+\dfrac{y}{x}=lny+\dfrac{x}{y}$ , rồi biến đổi tiếp là xong!
Vấn đề được đặt ra là GHPT với các số hữu tỉ :
$x^{y^z}=y^{z^x}=z^{x^y}$

#15589 Một số bài hay trên diễn đàn cũ

Đã gửi bởi full_angel on 10-04-2005 - 21:06 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

Vấn đề đặt ra ở bài số 2 là liệu BĐT sau có đúng ?
$\large \sum\sqrt[n-1]{\dfrac{a_1^n}{a_1^n+(a_2+...+a_n)^n}}\geq ...$. với n lẻ .
tôi chả hiể bạn định nói bài nào nữa dunghello ạ, có điều bài này thì có lẽ sẽ đúng, cách giải của tôi có trên ML rồi mà, và cách giải đó hoàn toàn có thể tổng quát cho nbiến, có điều n lẻ để làm gì?

Anh có thể cho hẳn lời giải không, đừng nói không thế , em không nghĩ bài toán hòan toàn đúng với n chẵn đâu .Anh cứ pót lời giải lên đi .Ok.

#12711 Một số bài hay trên diễn đàn cũ

Đã gửi bởi full_angel on 16-03-2005 - 22:23 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

Vấn đề đặt ra ở bài số 2 là liệu BĐT sau có đúng ?
$\large \sum\sqrt[n-1]{\dfrac{a_1^n}{a_1^n+(a_2+...+a_n)^n}}\geq ...$. với n lẻ .

#12395 Một số bài hay trên diễn đàn cũ

Đã gửi bởi full_angel on 15-03-2005 - 09:24 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

Xin bổ sung 1 bài :
$\sum m_a \le \dfrac{3}{20}(\sum /a-b/)$, với các kí hiệu quen thuộc .

#12710 Một số bài hay trên diễn đàn cũ

Đã gửi bởi full_angel on 16-03-2005 - 22:19 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

Không biết MrMath đã có lời giải bài số 2 chưa ? Bài số 2 thực chất là 1 kết quả từ bài thi APMO 2004 .

#4104 một bất đẳng thức mà tôi chưa giải được!

Đã gửi bởi full_angel on 19-01-2005 - 11:06 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Bất đẳng thức theo mình là sai thật rồi ( cũng không chắc nữa ).Thế này nhé :
BĐT <=> $\sum_{1\le i;j\le n} \dfrac{a_i^ka_j}{a_{i+1}} \ge (n-1)(a_1^k+...+a_n^k)$ i+1 khác j.Mà theo mình thì có thể đánh giá VP>= VT;

#29893 Một bất đẳng thức cũ

Đã gửi bởi full_angel on 04-08-2005 - 15:22 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

Bài này thực chất ''đầu quân'' cho anh Lê Hùng Việt Bảo ( post trên mathlinks ), thế mà không biết sao lại nhảy lên THTT.???

#4997 một bài bất đẵng thức

Đã gửi bởi full_angel on 23-01-2005 - 10:05 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Ta có: $1=\sum a_i \ge n\sqrt[n]{a_1a_2...a_n}$
Cốsi tích ta có :
$(1+\dfrac{1}{a_1})...(1+\dfrac{1}{a_n}) \ge (1+\dfrac{1}{\sqrt[n]{a_1...a_n}}) \ge (n+1)^n.$ .

#4114 một BĐT

Đã gửi bởi full_angel on 19-01-2005 - 11:42 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Theo em thì tổng quát lên cho n số cũng không sao cả, vì ta luôn có thể đánh giá http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\large\sum_{sym}x_ix_j theo BĐT ( <= ) đối với $\sum x_i^2$ .

Em nghĩ anh saobang nên '' công bố '' sự trở lại của mình đi !