Xác định đa thức P(x) với các hệ số nguyên sao cho P(5)=4;P(2)=2

P(x) không có dạng gì à ban.

VD : ax²-bx+1

2,

a x(x-4y)=23

b sai đề rồi bạn ơi  vt không chia hết 3

c,vt chia 4 dư 0,3 vp chia  4 dư1

d, delta

Đề đúng mà.  Không có nghiệm.

Delta  kiểu gì?

1.Giải phương trình nghiệm nguyên dương:

a)4xy$-$3(x+y)=59

b)5(xy+yz+xz)=4xyz

c)$\frac{xy}{z}$+$\frac{xz}{y}$+$\frac{yz}{x}$=3

d)$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$+$\frac{1}{z}$=$\frac{1}{1995}$

2.Giải phương trình nghiệm nguyên:

a)x²$-$4xy=23

b)3x$-$3y+2=0

c)19x²+28y²=729

d)3x²+10xy+8y²=96

P/s:Viết ký tự đặc biệt trên tiêu đề kiểu gì?  

1.Tìm x y nguyên biết : x²+2y²+x+y=2xy²+xy+3

2.Cho a,b>0 thoả mãn :a+b=1

Tìm Min T=$\frac{19}{ab}$+$\frac{6}{a^{2}+b^{2}}$+2011(a⁴+b⁴)

1 cung IA co góc nội tiếp = góc nt chắn cung IB =>IA = IB 

=> dpcm

1.Tìm tất cả các cắp số nguyên dương (x;y) thỏa mãn: $(x+y)^{3}=(x-y-6)^{2}$

$x^{2}+2011x +2012y^{2}+y= xy +2012xy^{2}+2013$

pt <=> $\left ( x-1 \right )\left ( 2012+x-2012y^{2} -y\right )=1$ 

Đến đây chia các TH là ra.

1.  Cho $x+y\geq 1$  $x>0$:

Tìm Min : $\frac{8x^{2}+y}{4x}+y^{2}$

2.  Cho x, y, z >0   x+y+z=9

Tìm Min : $\sum \frac{x^{3}}{x^{2}+xy+y^{2}}$

Tại sao lại đoán đk cho min =17/4 hả bạn

Tại vì dấu = thường thường xảy ra <=> x=y.

Thay vào pt đầu là ra min ---> ....

Theo Cauchy 

$\frac{P}{\sqrt{6}}=\sqrt{6\left ( x^{2}+ 1\right )}+\sqrt{6\left ( 2x^{2}-4 \right )}+\sqrt{6\left ( 21-3x^{2} \right )}\leq \frac{6+6+6+x^{2}+1+2x^{2}-4+21-3x^{2} }{2}=...$

đến đây tự giải

$x=\sqrt{5}$

P chia$\sqrt{6}$ sao giống nhân$\sqrt{6}$ thế

Cho 2 đường thẳng y=2x+3$-$m và y=3x+5$-$m.

a)Tìm m để 2 đt cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung Oy

b)Viết phương trình đường thảng y=ax+b biết nó // y=$-\frac{1}{2}$x và cắt trục tung tại 10.

P/s:Làm nhanh nhá đang cần gấp.

Mấy cái chữ kí của ban c/m la vô lý rồi.Sửa đi không người ta cười.

Mẫu = 0 vô lí rồi mà còn rút gọn.        

1.Cho $a,b,c > 0$  và $a+b+c\leq 2$

Tìm GTNN của $\sqrt{a^{2}+\frac{1}{b^{2}}}+\sqrt{b^{2}+\frac{1}{c^{2}}}+\sqrt{c^{2}+\frac{1}{a^{2}}}$

ta có:

$\sum \sqrt{a^2+\frac{1}{b^2}}\geq \sqrt{(a+b+c)^2+\left(\frac{1}{a} +\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2}\geq \sqrt{\left(a+b+c \right)^2+\frac{16}{81}\left(\frac{9}{a+b+c} \right)^2+\frac{65}{81}\left(\frac{9}{a+b+c} \right)^2}\geq \sqrt{2\sqrt{\frac{16}{81}.9^2}+\frac{65}{16}.\left(\frac{9}{2} \right)^2}=\frac{\sqrt{97}}{2}."="\Leftrightarrow x=y=z=\frac{2}{3}$

Đoạn này kiểu gì thế bạn?

Mincopski à bạn ?

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

{  A= \sqrt{(x+y)(y+z)(z+x)}.(\frac{\sqrt{y+z}}{x}+\frac{\sqrt{z+x}}{y}+\frac{\sqrt{x+y}}{z})

\right \}

 

Với x,y,z là 3 số thực dương thay đổi có tổng bằng  \sqrt{2}

sửa lại cái đề.Không dịch được.  

Chỗ đó là BĐT Bunnhia-CốpXki đó bạn

$\sqrt{(1+\frac{y}{z})(1+\frac{z}{x})}\geq 1+\sqrt{\frac{y}{x}}.\sqrt{\frac{z}{x}}=1+\frac{\sqrt{yz}}{x}$

x đó bạn.

DK:x$\geq 0$ =>A$\geq 0$

DT xảy xa <=> x=0

Bạn thiếu điều kiện $x\geq 1$

à mình quên để mình sửa lại.Tks

Tìm các giá trị $m$ để phương trình sau có 2 nghiệm thực:

$\sqrt{2x^{2}-2(m+2)x-2m+7}-x+1=0$

Điều kiện : x $\geq$ 1

PT <=> 2x²-2(m + 2)x - 2m +7 = x² - 2x +1

     <=> x² - 2(m +1)x - (2m - 7) = 0

          $\Delta$^' = m² + 8 > 0

=> PT có 2 nghiêm thực

Cho HPT : $\left\{\begin{matrix} 5x+ay=bx+5y \\ a+b=11 \end{matrix}\right.$

Tìm $a$ và $b$?

_________________________________________________________

@SIEUNHANVANG : Chú ý gõ LATEX , gõ hệ phương trình  : $\left\{\begin{matrix} \\ \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow (x-2y)^{2}+(y+1)^{2}=4\Leftrightarrow (y+1)^{2}\leq 4\Leftrightarrow y+1\geq -2\Leftrightarrow y\geq -3$

Dấu = xảy ra <=> x=2y=-6 

P/s : hehe đúng rồi

Em không phải toán thủ MSS.

Áp dụng BĐT Svac ta có: E = $\sum \frac{(\frac{1}{x})^{2}}{xy+xz}\geq \frac{(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^{2}}{2(xy+yz+xz)}=\frac{xy+yz+xz}{2}\geq \frac{3}{2}$( Cô si 3 số và xyz =1)

Dấu = xảy ra <=> x=y=z=1

lập công thức tổng quát từ công thức truy hồi

cái đó hơi khó nói.CTTQ chỉ có 1 biến thôi.

firetiger05

 

bạn ơi-mình nghĩ bạn nên phải xem lại cách giải đi thôi-phần a làm như vậy ko đúng bạn ạ khi vẽ hình ra thì khác lắm

 

bạn vẽ hình lại đi.

a)   $\Delta$ABC và $\Delta$DIC có:

    AB = CD (gt)

     IA  = ID  (I thuộc đường trung trực AD )

     IB  = IC  (I                                    BC )

=> 2 $\bigtriangleup$ = nhau (c.c.c)

b) IAD cân => IAD = IDA

   Từ câu a có: IDA = IAB

=>dpcm

c) Xét  DIF (F là trung điểm AD) và  AIE

            IA = ID

            IDA = IAE

            DIC = AIE ( tự cm)

   => DIF = AIB ( g.c.g) => AE = DF.Mà DF = 1/2 AD 

   => dpcm