Mình chưa xem chính xác có phải " lộ đề" hay không nhưng theo ý kiến chủ quan của mình thì đây không phải là 1 sự trùng hợp ngẫu nhiên ( vì đúng y sì 3 con cơ mà ).Và như thế thì quả là không hay tẹo nào.Chẳng nhẽ các thầy ra đề không thể "bịa" ra 1 cái đề hay sao ? trong khi các thầy toàn là những GV giỏi , thạc sĩ,tiến sĩ, giáo sư đầu ngành........ . Mình không làm được câu IV.2 ,ai ngờ LG của nó lại đi tính đạo hàm rồi xét dấu f' ! Thường thì những bài cồng kềnh như thế này thì là đặt ẩn phụ nhưng.......! Và mình thấy câu này không hay ( có thể vì mình không làm được nên thấy vậy !) .Đề năm nay không có BDT lại thêm vào Cônic ! Nghe đồn thì h/s đại trà kêu đề khó còn h/s chuyên thì lai kêu cũ,dễ ...! Học dốt như mình thì mình thấy đề Toán KA năm nay khó và không hay !
Bên lề 1 tí : Đề Lí hình như khó hơn năm ngoái, còn đề Hóa thì cũng tương đối !

Cho ma trận vuông $A$ cấp $n$ có tất cả các phần tử trên đường chéo chính bằng $0$,các phần tử còn lại bằng $1$ hoặc $2009$.CMR nếu $n$ chẵn thì $A$ khả đảo.

Em có bài này : (sưu tầm)
Cho tam giác ABC và các số thực x,y,z thỏa mãn :xyz>0.Chứng minh rằng :$ \dfrac{1}{x}cosA + \dfrac{1}{y}cosB + \dfrac{1}{z}cosC \leq \dfrac{x}{2yz} + \dfrac{y}{2zx} + \dfrac{z}{2xy} $

Chịu .Như thế nó là trường hợp con của trường hợp 5 rồi còn gì.Khi đó vẫn gọi là không xác định.

Mình thấy nó cứ....thế nào ý ????????????
Thế nếu như ma trận của dạng toàn phương là ma trận $ 0_{n} $ (khi đó $f=0$ với mọi $X$) thì gọi là gì ?
Và, theo mối liên hệ giữa dạng toàn phương và giá trị riêng của ma trận của nó thì :
*Một dạng toàn phương được gọi là xác định dương khi và chỉ khi tất cả các giá trị riêng của nó đều dương.
*Một dạng toàn phương được gọi là xác định âm khi và chỉ khi tất cả các giá trị riêng của nó đều âm.
*Một dạng toàn phương được gọi là không xác định khi và chỉ khi ma trận của nó có các giá trị riêng trái dấu.
Vậy một dạng toàn phương được gọi là nửa xác định dương (âm) thì thế nào ? Và nếu như các giá trị riêng của nó có một giá trị bằng $0$, còn lại đều dương (đều âm) thì sao ?
(Số thực bao gồm :số dương (là số $>0$),số âm (là số $<0$) và số $0$. Như vậy số $0$ không mang dấu (tức không dương cũng không âm,chứ không phải vừa dương vừa âm ). Do đó số $0$ và số $1$ được gọi là không cùng dấu nhưng không được gọi là trái dấu. Vậy thì.......kiểu gì nhỉ ?)

Theo định lí về dạng toàn phương thì : Một dạng toàn phương $f=X'AX$ được gọi là :
*Xác định dương khi và chỉ khi $f > 0$ ($ \forall X \neq 0$).
*Xác định âm khi và chỉ khi $f < 0$($ \forall X \neq 0$).
*Nửa xác định dương khi và chỉ khi $f \geq 0$($ \forall X \neq 0$).
*Nửa xác định âm khi và chỉ khi $f \leq 0$($ \forall X \neq 0$).
*Không xác định khi và chỉ khi $f$ nhận cả giá trị dương và giá trị âm
($ \forall X \neq 0$).
Vậy nếu như $f$ vừa nhận giá trị dương,vừa nhận giá trị âm lại vừa bằng $0$ (tức không rơi vào 5 trường hợp trên) thì gọi là gì ?

Chưng minh rằng với mọi $a;b;c \in[0;1] $ ta luôn có :
$ \dfrac{a}{bc+1}+ \dfrac{b}{ca+1} + \dfrac{c}{ab+1} \leq2 $

cuốn này hình như là sách cổ,đã có từ rất lâu rồi thì phải!

Cuốn này hình như được XB từ năm 1993 thì phải ( mình cũng có xem qua nó rồi ) . Giờ XB cũng vẫn nó nhưng bìa khác ( màu xanh thẫm ).Còn nội dung thì như nhau, không khác là bao.

Cổ à, quyển này NG Trần Phương viết trong vòng 3 năm , dày hơn 2200 trang, mới xuất bản năm 2008- 2009 thôi.
Nó có đầy đủ các Kỹ thuật CM như S.O.S, dồn biến .. rất hay
Không biết thì đừng viết bậy cho có bài nha bạn

Ai bậy đây ạh, bạn không biết thì đừng vội nói người khác. Trần Phương viết quyến sách này rất lâu rồi, quyển này mỏng lắm. Còn quyển bạn nói, mình cũng biết cuốn này qua lời Giới thiệu của "Sáng tạo BĐT". Quyển mới viết này không phải tên là "Các phương pháp và kỹ thuật CM BDT"

LG tại đây: http://www.thpthanth...p...?f=101&t=73

MẤY CUỐN SÁCH ĐÓ MUA Ở ĐÂU VẬY BẠN????????

Chắc giờ không xuất bản nữa bạn ạ ! ( Mình đoán thế , vì mấy hôm trước ra hiệu sách nhưng không có, người ta bảo thế ). Cuốn sách này có 2 tập , tập 1 màu xanh , tập 2 hình như màu đỏ (mình mới chỉ có tập 1).Quyển này học BDT để thi ĐH thì phù hợp !

Cho tứ diện $ABCD$.Gọi $G_{1}, G_{2}, G_{3}, G_{4} $ lần lượt là trọng tâm của các mặt tứ diện.Chứng minh rằng hai tứ diện $ABCD$ và $G_{1} G_{2} G_{3} G_{4} $ có cùng trọng tâm.

Thế tôi hỏi bạn giữa chuyện đúng và sai nó có khác nhau gì không ?
Vừa táy máy lên enwikipedia thì thấy định nghĩa của họ chả nhắc đến cái gì gọi là "phương trình chính tắc của elipse" cả (lướt qua, chưa xem kĩ lắm).
Vậy có chăng, cái "tên gọi" kia chẳng qua chỉ là qui ước của các thầy Việt Nam với nhau, để cho các cháu nó dễ học, dễ nhớ, để toàn dân Việt Nam ta đều được tiếng là giỏi, là học lắm, biết nhiều, nhưng hiểu thì chỉ sợ chả được bao nhiêu.
Những ai sau này theo toán thì thôi, còn như bạn, như tôi, việc chúng ta chỉ cần chuẩn theo cái SGK cũ kia rồi lấy điểm 10 toán, thắc mắc cái đó làm gì. Mà nếu có thắc mắc, cũng đừng nên thắc mắc 1 cái "chỉ mang tính tượng trưng" như thế, làm gì có đúng với sai ở đây,khi nó ko ảnh hưởng đến bản chất toán học của bài toán hay điểm thi của bạn ?
Ầy, bài viết hơi có màu sắc bức xúc với nên giáo dục, thật có lỗi

Thật buồn !
Chúng ta học chẳng nhẽ lại chỉ để "đối phó" với kì thi???Thật chẳng khác nào "múa rìu qua mắt thợ" khi nói câu này với những người như HUYVAN (CTV)......Mình không phải là người giỏi toán.Nhưng chẵng nhẽ thấy cái sai mà "khuất mắt trông coi".Ai bảo là nó không ảnh hưởng đến điểm của bài thi? Nếu bài thi cho là lập PTCT của Elip , khi làm ra KQ thấy a<b thì KL sao?không tồn tại à???Sai cơ bản !!!

Cứ theo SGK mà làm. Đơn giản chỉ vì đề thi Đại học do Bộ ra!

Ở đây, chúng ta đang bàn về việc :"ai đúng, ai sai ???"

Trong SGK hình giải tích 12 có ghi : phương trình $ \dfrac{x^2}{a^2}+ \dfrac{y^2}{b^2} =1 ( a>b>0)$ được gọi là PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC của Elip.Còn mọi pt không có dạng trên hoặc có dạng trên nhưng không thỏa mãn đk $a>b>0$ thì không được gọi là phương trình chính tắc của Elip.Khi đọc quyển :"Các phương pháp giải ba đường Cônic" của Lê Hồng Đức (chủ biên) thì khi bài yêu cầu lập phương trình chính tắc của Elip thì vẫn xét 2 trường hợp $ a>b$ và$a<b$.Khi gọi đến SDT ghi trong sách thì thầy Lê Hồng Đức nói rằng:" đây là 1 hạn chế của SGK cũ.SGK mới bây giờ và những sách nâng cao người ta vẫn xet 2 trường hợp .Trong TH $a<b$ thì tiêu điểm nằm trên Oy còn không khác gì cả, chỉ là 1 hình thức "xoay đồ thị" đi thôi.Và khi thi ta vẫn phải chấp nhận xét 2 TH (mặc dù đang học SGK cũ)".
Thêm nữa, trong quyển "Giải toán hình học" (của trường chuyên Lê Hồng Phong_thầy Nguyễn Thành Minh chủ biên) họ cũng coi TH $a<b$ là phương trình chính tắc của Elip.
Trong khi đó cô giáo mình thì khăng khăng khẳng định chỉ TH $ a>b$ mới được gọi là phương trình chính tắc của Elip.Mong mọi người cho ý kiến.SGK sai hay.......các thầy viết sách sai?

Bài này dùng SOS ( có trong cuốn " Sáng tạo BDT " ). Chuyển vế biến đổi tương đương !

A.Lập phương trình đường tròn: 1.Viết pt đường tròn(C₁) tâm I₁ đi qua điểm (0;1) tiếp xúc với đường thẳng(d₁):$x+y- \sqrt{2}=0 $ tại điểm có hoành độ:$x= \dfrac{ \sqrt{2} }{2} $
2.Viết pt đường tròn(C₂) tâm I₂ đi qua 3 điểm (3;5) , (5;3) , (1;3)
3.Viết pt đường tròn(C₃) tâm I₃ nằm giữa I₁ và I₂ và tiếp xúc ngoài với (C₁) và (C₂).
B.Một số vấn đề liên quan :
1.Viết pt tiếp tuyến của (C₁) và (C₂) (nếu có) đi qua A(3;2).
2.Tìm $m$ để đường thẳng (d₂) :$(m^3+2m)x-(2m^3+3m)y+2m^3+m=0$ tiếp xúc với (C₂).
3.
a) CMR (C₁) và (C₂) ngoài nhau.
b)Viết pt tiếp tuyến chung và pt trục đẳng phương của (C₁) và (C₂).
4.Tính diện tích phần được giới hạn bởi 2 tiếp tuyến chung ngoài và (C₁) ; (C₂).
5.Giả sử (C₁) và (C₂) là 2 bánh xe cần được quấn kín bởi 1 sợi dây cua-roa.Tính chiều dài ngắn nhất của sợi dây đó.
6.Có nhiều nhất bao nhiêu đường tròn có bán kính $r= \dfrac{1}{ \sqrt{7}-2 } $ tiếp xúc ngoài với (C₂).
7.Cho M(2;1).Hãy viết pt đường thẳng $( \delta) $ sao cho :
a) $( \delta) $ chia hình tròn 2 ( sinh bởi (C₂)) thành 2 phần có diện tích tỉ lệ 2:1.
b)$( \delta) $ chia (C₁) thành 2 phần có chiều dài tỉ lệ 2:1.

Bị lặp ạ :" http://diendantoanho...mp;#entry186404 "

Đặt $\ a=3^x,b=3^y,c=3^z$,rồi dùng B.C.S là ra.

Ta sẽ được :$a,b,c>0$ thỏa mãn :$ \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c}=1 $.Và cần CM:$ \dfrac{a^2}{a+bc} + \dfrac{b^2}{b+ca} + \dfrac{c^2}{ab} \geq \dfrac{a+b+c}{4} $
Bạn dùng BCS ? Mình nghĩ là không ra ! (BDT ngược chiều)

có lẽ bạn giải thế này

ta có $a^2 + abc = (a+b)(a+c) $ nên $\dfrac{a^2}{a+bc} = \dfrac{ a^3}{ (a+b)(a+c) }$ sử dụng cô si

$ \dfrac{ a^3}{ (a+b)(a+c) } + \dfrac{ a+b}{8} + \dfrac{ a+c}{8} \ge \dfrac{3a}{4}$ thay vào có đpcm.

Có lẽ là LG của nó là thế ( mình cũng đã làm như thế này ).Bởi thi ĐH không đến nỗi phải dùng Trê-bư-sep như y chi. Với lại việc "phát hiện " ra đẳng thức :$ \dfrac{a^2}{a+bc}= \dfrac{a}{(b-1)(c-1)} $
cũng........lằng nhằng ( đến bây giờ mình vẫn chưa hiểu tại sao lại tìm ra nó )

Cho các số thực $x,y,z$ thỏa mãn :$ 3^{-x}+ 3^{-y} + 3^{-z} =1 $.Chứng minh rằng : $ \dfrac{9^x}{3^x+3^{y+z}}+ \dfrac{9^y}{3^y+3^{z+x}} + \dfrac{9^z}{3^z+3^{x+y}} \geq \dfrac{3^x+3^y+3^z}{4} $

Ngày mai là thi ĐH rùi, trước khi thi đăng 1 bài cái cho...........tự tin !!!
"Cho các số thực không âm $a,b,c$ và có tối đa 1 số bằng 0 thỏa mãn :$ab+bc+ca=3$.Tìm Min của biểu thức :$T= \dfrac{1}{a^2+b^2} + \dfrac{1}{b^2+c^2} + \dfrac{1}{c^2+a^2} $ "

Đúng Côsi được , gắn hệ trục tọa độ vào cũng được! Nhưng liệu....dồn biến được không ? .................2 biến đều rơi ra biên !

Cho $x;y;z \in[0;1] $ thỏa mãn :$x+y+z= \dfrac{3}{2} $.Tìm Min của $T=cos(x^2+y^2+z^2)$

Hơi dài ...

$\leftrightarrow \sum \dfrac{1}{1+xy}\leq \dfrac{3}{2}$

Hình như sai thì phải ! Là $ \dfrac{x}{xy+1} $ chứ không phải $ \dfrac{xy}{xy+1} $ !

Cho$x,y,z>0$ thỏa mãn :$x+y+z=3$.Chứng minh rằng:$ \dfrac{x}{xy+1} + \dfrac{y}{yz+1} + \dfrac{z}{zx+1} \geq \dfrac{3}{2} $

tại sao lâu rồi không vào được trang chủ của diễn đàn?Mà chỉ vào được Forum luôn ?