Ta có:

$x^{2}+y^{2}+2x-4y-10=0$

$(x+1)^{2}+(y-2)^{2}-15=0$$(x+1)^{2}+(y-2)^{2}=15$

VT chia 4 dư 0;1;2

VP chia 4 dư 3

nên vô lý

pt vô nghiệm

Do cac ban cau nay kha hoc bua
√(7x-4)(x^2-x+3)=x^2+6x-1
Cai căn la căn bac ba day
Minh khong go duoc xin loi...

bạn phải viết có đấu

khi bạn lập nick thì QT đã dạy cách  gõ 

bạn tham khảo tại đây:https://diendantoanh...-nghiệm-nguyên/

Nếu x>0 thì $3^{x}+1$ chia 2 đư 1$

VP chia 2 đư 1 $\Rightarrow y=1$

suy ra x=0

Tại đây:https://vn.answers.y...13020055AAqmpqT

tìm số tự nhiên n sao cho n+3 và n-4 đều là số nguyên tố

 

giải chi tiết giúp mình, thanks nhiều

+) n lẻ 

$n+3$ là số chẵn lớn hơn 2 nên ko là số nguyên tố

+) n chẵn

$\Rightarrow n-4=2 \Rightarrow n=6\Rightarrow n+3=9$ không là nguyên tố

vậy không tồn tại n 

theo mình dùng hệ thức Newton tính hệ số của số hạng thứ tư rồi thứ tám và tìm n

tớ ko biết làm

bạn làm cho tớ xem được ko

Bài này trong sách giáo khoa lớp 7 - phần đọc thêm
Hồi cấp hai mình cũng up lên VMF

người ta vẫn chưa biết ông ấy làm như thế nào

cho a,b,c>0 thỏa mãn $\sum a^{2}=1$. Tìm Min $P=\sum \frac{a^{2}}{b+c}$

Ta có

$(a^{2}+b^{2}+c^{2})(a+b+c)=\sum a^{3}+\sum ab(a+b)\geq \sum \frac{a^{3}+b^{3}}{2}+\sum ab(a+b)\geq \frac{3}{2}\sum ab(a+b)\Rightarrow \sum ab(a+b)\leq \frac{2\sqrt{3}}{3}$

$P=\sum \frac{a^{2}}{b+c}=\sum \frac{a^{4}}{a^{2}(b+c)}\geq \frac{(\sum a^{2})^{2}}{\sum ab(a+b)}\geq \frac{\sqrt{3}}{2}$

1)

ta có

$\frac{\sqrt{x-9}}{5x}=\frac{3\sqrt{x-9}}{15x}\leq \frac{3^{2}+x-9}{15.2.x}=\frac{1}{30}$

bạn tham khảo tại đây https://vn.answers.y...30043522AAawq8A

b1

ở đây nha bạn 

https://diendantoanh...ic/#entry688398

b1Lũy thừa của 7 trong 1000! là

$\left [ \frac{1000}{7} \right ]+\left [ \frac{1000}{7^{2}} \right ]+\left [ \frac{1000}{7^{3}}\right ]=164$

nên $n_{max}=164$

Chứng minh rằng trong 8 số tự nhiên có 3 chữ số, bao giờ cũng chọn được 2 số sao cho khi viết chúng liền nhau tạo thành 1 số có 6 chữ số và 1 số chia hết cho 7.

Do có 8 số tự nhiên nên tộn tại 2 số có cùng số dư khi chia cho 7

Giả sử là $\overline{abc}$ và $\overline{def}$ 

Ta có

$\overline{abcdef}=1000\overline{abc}+\overline{def}=1001\overline{abc}+(\overline{def}-\overline{abc})\vdots 7$ nên ta có đpcm

bạn giải chi tiết được ko

bạn cần phân tích $100!$ có bao nhiêu thừa số 2;thừa số 7

Ta có

$224^{18}=2^{90}.7^{18}$

 rồi bạn tự tính

 

2) Tìm số dư của $(12+\sqrt{7})^22 +(12-\sqrt{7})^22$ cho 2016

Ta có

$(12+\sqrt{7})^{2}.2+(12-\sqrt{7})^{2}.2$=$2\left [ (12+\sqrt{7}^{2})+(12-\sqrt{7})^{2} \right ]$

=$2(12^{2}+2.12.\sqrt{7}+\sqrt{7}^{2}+12^{2}-2.12.\sqrt{7}+\sqrt{7}^{2})$

=$2(144+2.12.\sqrt{7}+7+144-2.12.\sqrt{7}+7)$

=$2.302=604$

1) Số 224¹⁸ và 100! có bao nhiêu ước chung

 có $37.2=74$ ước chung.

bạn tham khảo tại đây:http://lazi.vn/edu/e...ri-tuong-doi-ac

n(n+1)2(n+1)chia hết cho 6 với mọi n thuộc z 

đề bài sai 

Ta có:

$n^{3}+$$3n^{2}-$$n-3$=$n^{2}(n-3)-(n-3)$=$(n-3)$(n-1)(n+1)$

vì n lẻ suy ra $(n-1)(n+1)$là tích 2 số chẵn tiếp $\Rightarrow (n-1)(n+1)\vdots 8$ mà n-3 $\vdots 2$

suy ra A $\vdots 16$       (*)

Mặt khác:xét 3 TH n=3K;n=3K+1;n=3K+2

Thì A$\vdots 3$    (**)

Từ (*) và(**) suy ra A $\vdots 48$

Ta có

$n^{2}+4n+3=(n+1)(n+3)$

Do n lẻ nên n+1;n+3 là 2 số chẵn liên tiếp

$\Rightarrow (n+1)(n+3)\vdots 8$

bạn xem tại đây:https://diendantoanh...ht/#entry692376

Bài 7. Trên đoạn AB lấy M sao cho AM > MB. Trên một nửa mặt phẳng bờ AB ,vẽ các tam giác đều AMC ,BMD. Gọi E ,F ,I ,K theo thứ tự là trung điểm của CM,CB,DM,

DA .Chứng minh rằng EFIK là hình thang cân và KF = 1/2 CD.

Ta có

FE//BM//KI nên tứ giác EFKI là hình thang

mà $\widehat{FKI}=\widehat{EIK}=60^{0}$ nên tứ giác EFKI là hình thang cân

$\Rightarrow KF=EI=\frac{CM-DM}{2}=\frac{CD}{2}$

.Bài 39. Giải phương trình nghiệm tự nhiên 5x=1+2y

Mình có cách  này mấy bạn xem được không

Nếu $x=0\Rightarrow y$ không có giá trị

Nếu $x=0\Rightarrow y=2$

Nếu $x>0\Rightarrow 5^{x}\vdots 5\Rightarrow 1+2^{y}\vdots 5$

Đặt $1+2^{y}=5k(k\in N^{*};k>1)$

 suy ra $2^{y}:5$ dư $4$

Mà chỉ có y=2 thì $2^{y}:5 đư 4$

$x=1;y=2$

p/s  mình làm sai  nên mình sẽ có tìm ra cách để sửa

bạn tham khảo tại đây:https://diendantoanh...tabpwidehatacp/