Em lên với người yêu em ạ )))))))))))))))))))) 

Họ tên: Phạm Quang Lâm
Nick trong diễn đàn: phamquanglam
Năm sinh: 1998
Hòm thư: [email protected]
Dự thi cấp: THPT

Em vẫn chưa hiểu lắm a à

nghĩa là cuộc thi diễn ra từ tháng 10 đến tháng 1 năm sau

và 1 tháng chỉ có 1 bài và ngồi nghĩ càng hay càng tốt ạ

sau đó gửi bài trong hạn của bài đó trong 1 tháng...........

và chấm điểm ạ???????? 

Còn nữa là cứ vào phần đề thi rồi giải thôi chứ ko cần phải ghi là THPT hay gì ạ?

Hay là có topic trả lời riêng của từng cấp ạ?????       

Hôm qua MM có nói chuyện mấy câu với Kimluan rồi, hơi nản 1 chút. Nhưng thôi, để cu cậu thi học kì xong đã rồi xem xét một cách nghiêm túc lại vấn đề

Sô của VA Hùng có cần ko (04 9193161)

Số này fan gọi điện hỏi được không anh?

Câu $36$: 

Cho một luồng khí $CO$ đi qua ống đựng $0,01$ mol $FeO$ và $0,03$ mol $Fe_2O_3$ (hỗn hợp $A$) đốt nóng. Sau khi kết thúc thí nghiệm thu được $4,784$ gam chất rắn $B$ gồm $4$ chất. Hòa tan chất rắn $B$ bằng dung dịch $HCl$ dư thấy thoát ra $0,6272$ lít khí $H_2$ (đktc). Tính số mol oxit sắt từ trong hồn hợp $B$. Biết rằng trong $B$ số mol oxit sắt từ bằng $1/3$ tổng số mol sắt $(III)$ oxit và sắt $(II)$ oxit

Câu $37$:

Cho một luồng khí $CO$ đi qua $m$ gam hỗn hợp $Fe_2O_3, CuO, Al_2O_3$. Trong đó số mol của $Fe_2O_3$ bằng $3$ lần số mol $CuO$, số mol $CuO$ bằng $2$ lần số mol $Al_2O_3$. Sau phản ứng thu được $30$ gam chất rắn và chất khí. Cho hỗn hợp khí thoát ra tác dụng hết với $150$ ml dd $Ba(OH)_2$ $1M$, sau phản ứng thu được $19,7$ gam kết tủa. Giá trị $m$ là ?

Bài 36:

Hỗn hợp $B$ sẽ có: $Fe,Fe_{3}O_{4},FeO,Fe_{2}O_{3}$ với số mol lần lượt là $x,y,z,t$

+Khi cho B vào $HCl$

$\Rightarrow n_{Fe}=n_{H_{2}}=0,028$

Suy ra ta có: $m_{B}=56.0,028+232.y+72.z+160.t\Rightarrow 232.y+72.z+160.t=3,216$

Mà trong $B$ có: $y=\frac{1}{3}(z+t)$

+ 

Mặt khác trong A bảo toàn nguyên tố $Fe$

$0,028+3y+z+2t=0,07$

Từ 3 phương trình trên ta giải ra được: $y=0,006$ , $z=0,012$ , $t=0,006$

Rồi ấn máy tính tính tiếp

Bài 37:

Sơn xem lại xem ntnao chứ a thấy thẳng căng ra bài này nhiều trường hợp lắm       chỗ hỗn hợp khí kìa

Gọi số mol $Al_2O_3=x, CuO=2x,Fe_2O_3=6x$

Số mol $O$ là $23x$

Tính được số mol $CO_2$ trong hồn hợp khí là $0,2$ mol

Do $CO$ dư nên bao nhiêu $O$ trong $m$ kia chạy hết vào $CO_2$

Hoi thêm là 30g kia là hồn hợp cả chất rắn và chất khí đúng không ? Bài này khả năng là cả oxit lẫn $CO$ đều phản ứng một phần thôi.

vẫn chưa biết được hết dữ liệu mà anh...........

nếu $CO$ dư rồi thì tính $CO$ dư kiểu gì khi mà chỉ biết $CO_2$ sinh ra và $CO$ phản ứng.......

bài này gần như là vô vọng

Cho $m$ g rồi thu được 30g hh chất rắn và khí thì thiếu dữ kiện quá       

Cho X={0;1;2;3;4;5;6} Hỏi từ X ta lập được bảo nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số phân biệt sao cho luôn có mặt số 4 và 5 nhưng ko đứng cạnh nhau?

làm phần bù nhá

+ Gọi A là tập hợp các số có 5 chữ số khác nhau $\Rightarrow n_{A}=6.6.5.4.3=2160$ số

Gọi $X là tập hợp các số có 5 chữ số khác nhau ko có mặt chữ số 4,5

Gọi số có 5 chữ sô đó là: $\overline{a_{1}a_{2}a_{3}a_{4}a_{5}}$

Chọn $a_{1}$ có 4 cách

Chọn $a_{2}$ có 4 cách

Chọn $a_{3}$ có 3 cách

Chọn $a_{4}$ có 2 cách

Chọn $a_{5}$ có 1 cách 

Nên: $n_{X}=4.4.3.2.1=96$ số

Suy ra số có 5 chữ số chứa 4,5 là 2064 số

+ Gọi B là tập hợp các số có 5 chữ số khác nhau chứa 4,5 và 4,5 đứng cạnh nhau

Giả sử ta coi 4,5 là 1 ô trống

Ta coi có 4 ô trống tượng trưng cho các chữ số.

-Chọn ô đầu tiên có 4 cách (1,2,3,6)

Chọn ô chứa 4,5 có 3 cách

Chọn 4 số còn lại vào 2 ô có $A_{4}^{2}$ cách

-Chọn ô đầu tiên là ô chứa 4,5 có 1 cách

Chọn 5 số còn lại cho 3 ô trống có $A_{5}^{3}$ cách

Vậy nên: $n_{B}=4.3.2!.A_{4}^{2}+2!.A_{5}^{3}=408$ số

Vậy số có 5 chữ số khác nhau mà trong đó có chữ số 4,5 không đứng cạnh nhau là 1656 số

Sai thì thôi nhá! mk cũng dốt phần này lắm

vãi cả thi. 

Làm câu cuối đến khi xét hàm thì quên mịa nó mất đạo hàm bằng gì         vậy là thôi không làm nữa :'(

Anh thi tốt chứ, chắc 9,5 rồi. Khi nào dạy em Hóa nhé 

ờ khi nào a dạy hóa )))))))))

Anh định mở 1 topic trên diễn đàn này để tiện.

nhưng mà giờ vẫn hơi bận

Anh sẽ đưa 1 số phương pháp thông dụng và thêm 1 vài phần nhỏ mà anh tự nghĩ ra nữa hy vọng giúp được 99er

Không liên quan nhưng năm nay Ronaldo sẽ đưa Bồ Đào Nha đến chức vô địch

Và 2 năm sau tại world cup cũng vậy ))))))))))))))))))))                

cư 

Em đi xa quá rồi đó em :v 

Anh chỉ mong BĐN vô BK còn CR7 dành vua phá lưới

 

 

 

Hy vọng thế 

Hì trích dẫn lời nói của troll bóng đá và em là 1 troller chính tông     

Cho nên cứ hy vọng đê         

CR7 là số 1 ha!!!!!!!!!!!!
Fan đâu điểm danh coi

Em đi xa quá rồi đó em :v 

Anh chỉ mong BĐN vô BK còn CR7 dành vua phá lưới

 

 

 

Hy vọng thế 

Anh nói gì đi        nói gì đi, nói bồ đào nha của em vô địch đi

Em nói rồi, chắc chắn rô vô địch mà, niềm tin tuyệt đối

Trời ơi sướng quá ...................................

Chưa ngủ từ hôm qua tới giờ       

Bài 1 : Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A' xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (AA'CC') tạo với đáy một góc 45 độ. Tính thể tích của khối lăng trụ.

Bài 2 : Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đáy bằng a. Góc tạo bởi cạnh AA' và mặt đáy bàng 60 độ. Hình chiếu vuông góc của đỉnh A trên mặt đáy (A'B'C') trùng với trung điểm H của B'C'. Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' và khoảng cách từ C' đến mặt phẳng (AA'B')

Bài 1:

Ta có: $S_{ABC}=S_{A'B'C'}=\frac{1}{2}.a.\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$

Do mặt bên (AA'CC') tạo với đáy một góc 45 độ nên: $\widehat{A'AM}=45^{\circ}$ (với $M$ là trung điểm của $AB$ )

Nên: $\triangle A'AM$ vuông cân tại $M$ $\Rightarrow A'M=AM=\frac{a}{2}$

$\Rightarrow V_{ABC.A'B'C'}=\frac{A'M}{3}(S_{ABC}+S_{A'B'C'}+\sqrt{S_{ABC}.S_{A'B'C'}})=\frac{a^{3}\sqrt{3}}{6}$

Bài 2:

Có $A$ và $B'C'$ không thuộc cùng 1 mặt phẳng nên ko có đường hạ vuông góc xuống được   

Cho 2 số thực $x,y$ thỏa mãn: $x^2+y^2=2$. Tìm GTLN và GTNN của biểu thức:

$P=x^3+y^3+10(x+y)$

Ta có: $P=x^{3}+y^{3}+10(x+y)=(x+y)(x^{2}+y^{2}-xy+10)=(x+y)(12-xy)=(x+y)(13-\frac{1}{2}(x+y)^{2})=13(x+y)-\frac{1}{2}(x+y)^{3}$

Đặt $t=x+y$ thì ta có $t^{2}=(x+y)^{2}\leq 2(x^{2}+y^{2})=4\Leftrightarrow -2\leq t\leq 2$

Xét $f_{t}=13t-\frac{1}{2}t^{3}$ với $-2\leq t\leq 2$

$f_{t}^{'}=13-\frac{3}{2}t^{2}=0$ $\Rightarrow t=\sqrt{\frac{26}{3}}$ hoặc $t=-\sqrt{\frac{26}{3}}$

Xét trong khoảng thì không có $t$ thỏa mãn nên: 

$Minf_{t}=f_{(-2)}=-22$

$Maxf_{t}=f_{(2)}=22$

Cho tập A={0;1;2;3;4;5}.Hỏi lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau từ A sao cho tổng 2 chữ số sau lớn hơn tổng 2 chữ số đầu 1 đơn vị.

 

Bài làm

 

Gọi số lập được là $\overline{abcd}(a\neq 0) $

 

Theo bài : a+b+1=c+d nên a+b+c+d= 2(a+b)+1 ( là một số lẻ ) nên:

 

số lập được có 1 chữ số chẵn(lẻ) và 3 chữ số lẻ(chẵn).

 

Đến đây thì mình tắc tị, bạn nào làm được giúp mình nhé.

$9=5+4$

$8=5+3$

$7=3+4=5+2$

$6=5+1=4+2$

$5=5+0=3+2=4+1$

$4=4+0$

$3=3+0=2+1$

$2=2+0$

$1=1+0$

 Từ đây ta có: 

Cặp tổng $(1,2)$ có $1!.2!$ cách

$(2,3)$ có $1!.2!.2!$ cách

$(3,4)$ có $1!.2!+2!.2!$ cách

$(4,5)$ có $1!.2!$ cách 

$(5,6)$ có $1!.(2!+2!)+2.2!(2!+2!)$ cách

$(6,7)$ có $2.2!.(2!+2!)$ cách

$(7,8)$ có $2.2!.2!$ cách

$(8,9)$ có $2!.2!$ cách

Cộng hết vào  thì ra số cách thôi

dạng này thì phải xét kiểu này thôi! đầu bài cũng sẽ cho ít số thôi........

Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ đáy là tam giác đều cạnh $a$. Hình chiều vuông góc của $A'$ lên $ (ABC)$ là trọng tâm của tam giác $ABC$. Biết $ d(AA',BC)= \frac{a\sqrt{3}}{4}$. Tính thể tích lăng trụ và $ d(AB',BC')$

Gặp lại rồi ha! Chắc cậu hiểu phần này rồi ha! Vì tớ lại làm như lần trước       

Gọi $M$ là trung điểm của $BC$; Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$ nên $A'G$ vuông góc với $(ABC)$

Do tam giác $ABC$ đều nên: $AM$ vuông góc với $BC$ $(1)$

Xét $A'G$ vuông góc với $BC$ $(2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ ta suy ra $BC$ vuông góc với $(AA'M)$

+ Trong $(AA'M)$ ta vẽ $GH$ và $MK$ vuông góc với $AA'$

Suy ra $MK$ là đoạn vuông góc chung của $AA'$ và $BC$ nên: $MK=\frac{a\sqrt{3}}{4}$

Xét tam giác $AKM$ có $GH$ song song với $MK$ nên theo Ta-lét:

$GH=\frac{2}{3}.MK=\frac{a\sqrt{3}}{6}$

+ Trong tam giác $ABC$ có: $AG=\frac{2}{3}.AM=\frac{2}{3}.\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{3}$

+ Trong tam giác vuông $AGA'$ có $GH$ là đường cao nên sử dụng hệ thức giữa đường cao và 2 cạnh bên:

Suy ra $A'G=\frac{a}{3}$

Diện tích tam giác $ABC$ bằng $\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$

nên thể tích lăng trụ bằng $\frac{a}{3}.\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}=\frac{a^{3}\sqrt{3}}{12}$

1)Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 6;AC:x+2y-9=0;M(0;4) thuộc  BC;CD đi qua N(2;8).Hãy xác định A,B,C,D biết tọa độ của C là những số nguyên

 

Ta gọi tọa độ của $C(2c;\frac{9}{2}-c)$; của $A(2a;\frac{9}{2}-a)$

Ta có: $\overrightarrow{MC}.\overrightarrow{NC}=0\Leftrightarrow 2c(2c-2)+(\frac{1}{2}-c)(-\frac{7}{2}-c)=0\Leftrightarrow 5c^{2}-c-\frac{7}{4}=0$ Giải ra ta có: $c=\frac{7}{10}$ và $c=-\frac{1}{2}$ là thỏa mãn

Nhưng tọa độ C là những số nguyên nên $C(-1;5)$

Từ đây lập ra đường thẳng $DC$, $BC$ là ra hết rồi       

Hỗn hơp A gồm bột Al và 1 oxit sắt được chia thành 3 phần bằng nhau

Phần 1: co tác dụng với dd $Ba(OH)_{2}$ dư thu được 2,016 (l) khí(đktc)

Phần 2 và phần 3 thực hiện phản ứng nhiệt nhôm. Sản phẩm thu được sau phản ứng với phần 2 đem hòa tan trong dd NaOH dư thu được chất rắn C và không có khí thoát ra. Cho C phản ứng hết với dd $AgNO_{3}$ 1M thì cần 120ml, sau phản ứng thu được 17,76 g chất rắn và dd chỉ có $Fe(NO_{3})_{2}$.

Sản phẩm thu được ở phần 3 sau khi thực hiện phản ứng nhiệt nhôm cho vào binh có 2(l) dd $H_{2}SO_{4}$ 0,095M thu được dd D và một phần Fe không tan.

1) Xác định công thức của oxit sắt và tính khối lượng của các chất sau phản ứng nhiệt nhôm ở mỗi phần.

2) Tính nồng độ mol/l của các chất trong D, khối lượng Fe không tan. Coi V các chất rắn không đáng kể, thể tích dd không thay đổi trong quá trình phản ứng. Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn.

Bài này nhìn dã man         

a.

Gọi công thức oxit $Fe_{x}O_{y}$

Phần 1:

Khi cho $Ba(OH)_{2}$ tác dụng với $Al$:

$Ba(OH)_{2}+2Al+2H_{2}O\rightarrow Ba(AlO_{2})_{2}+3H_{2}$ (1)

Ta có: $n_{Al}=\frac{2}{3}.n_{H_{2}}=\frac{2}{3}.0,09=0,06$

Phần 2:

Khi thực hiện phản ứng nhiệt nhôm:

$2yAl+3Fe_{x}O_{y}\rightarrow yAl_{2}O_{3}+3xFe$ (2)

Khi cho $NaOH$ vào chất rắn không thấy có khí thoát ra chứng tỏ $Al$ đã phản ứng hết ở (2)

$2NaOH+Al_{2}O_{3}\rightarrow 2NaAlO_{2}+H_{2}O$

Sau đó cho C phản ứng hết với $AgNO_{3}$ :

$Fe+2AgNO_{3}\rightarrow Fe(NO_{3})_{2}+2Ag$

Ta có: $n_{Fe (2)}=\frac{1}{2}n_{AgNO_{3}}=0,06$

Từ đó: Theo phương trình (2): $\frac{3x}{2y}= \frac{0,06}{0,06}\Rightarrow \frac{x}{y}=\frac{2}{3}$

Từ đó công thức oxit là $Fe_{2}O_{3}$

Sau phản ứng nhiệt nhôm ta có: 

$n_{Fe}=0,06\Rightarrow m_{Fe}=3,36$

$n_{Al_{2}O_{3}}=\frac{1}{2}.n_{Al}=0,03\Rightarrow m_{Al_{2}O_{3}}=3,06$

Sau đó có: $m_{Fe_{2}O_{3}}=\frac{1}{2}.160.n_{Fe}+17,76-108.0,12=9,6$

b.

Sau phản ứng nhiệt nhôm ta thu được:

$0,03$ mol $Fe_{2}O_{3}$

$0,06$ mol $Fe$

$0,03$ mol $Al_{2}O_{3}$

Khi cho hỗn hợp phản ứng với $H_{2}SO_{4}$:

$M_{2}O_{3}+3H_{2}SO_{4}\rightarrow M_{2}(SO_{4})_{3}+3H_{2}O$

Số mol mà $H_{2}SO_{4}$ phản ứng là $0,18$ nên số mol mà $H_{2}SO_{4}$ phản ứng với $Fe$ là $0,01$

Nên $n_{Fe}$ dư = $0,06-0,01=0,05$ 

Rồi bla bla tính tiếp dễ mà     

$\left\{\begin{matrix} Cu_2O: 0,1 & & \\ Fe_3O_4: 0,05 & & \\ MgO: 0,1 & & \end{matrix}\right.\overset{H_2 }{\rightarrow}\left\{\begin{matrix} Cu:0,2 & & \\ Fe: 0,15 & & \\ MgO:0,1 & & \end{matrix}\right.\overset{dd CuSO_4}{\rightarrow}\left\{\begin{matrix} Cu:0,35 & & \\ Cu(OH)_2:0,05 & & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow m_{kt}=0,35.64+0,05.98=27,3 g$

Anh lấy vụ $Cu(OH)_2$ ở đâu ra  

$\left\{\begin{matrix} Cu_2O: 0,1 & & \\ Fe_3O_4: 0,05 & & \\ MgO: 0,1 & & \end{matrix}\right.\overset{H_2 }{\rightarrow}\left\{\begin{matrix} Cu:0,2 & & \\ Fe: 0,15 & & \\ Mg:0,1 & & \end{matrix}\right.\overset{dd CuSO_4}{\rightarrow}Cu:0,45$

$\Rightarrow m_{Cu}=0,45.64=28,8 g$

Sai rồi làm lại đi em         

Sai cái ngu người 

Tiếp nối sự thành công của TOPIC này 

Mình xin lập Pic này để tiếp tục cùng các bạn ôn hình học phẳng thi THPT Quốc Gia. Hy vọng pic sẽ giúp ích cho các bạn.

Chú ý :

  - Không spam chém gió, có thái độ không đúng khi thỏa luận.

  - Trình bày lời giải không dẫn link đáp án hoặc chỉ nêu ý tưởng 

  -  Đánh STT trước mỗi bài

Bài 1

 Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Gọi M là điểm thuộc đoạn  HC(M không trùng với H, C);E, K lần lượt là hình chiếu của B, C trên đường thẳng AM. Biết H(2;2), K(3;1), A thuộc đường thẳng  d1 : 2x - y - 2 = 0 , E thuộc đường thẳng  d2 : x + y - 6 = 0 , Tìm tọa độ các điểm A, B, C 

Bài 2

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại B. AB=2BC, D là trung điểm của BA và E thuộc đoạn AC sao cho AC sao cho AC=3EC, biết phương trình đường thẳng CD:  x – 3y + 1 = 0  và E (16/3; 1). Tìm tọa độ các điểm A; B; C.

 

Mai lên trường thi, ngày kia lên thớt, hôm nay vẫn chém nhiệt tình     

Bài 1:

Nối $EH$ và $HK$

Ta có: 

+ Tứ giác $AHKC$ nội tiếp nên: góc AKH= góc ACH = góc HAB

+ Tứ giác $ABHE$ nội tiếp nên: góc ABH = góc HEK

Lại có: Góc ABH + Góc HAB =90 $\Leftrightarrow$ Góc HEK+ Góc HKE=90

Hay $EH$ vuông góc với $HK$ Suy ra tìm ra điểm E.

Từ E lập phương trình EK ==> tìm ra điểm $A$

Từ đó tìm được hết       

Bài 2:

Ta gọi $C$ có tọa độ $C(3c-1;c)$

Vậy: vecto (CE) = $(\frac{19}{3}-3c;1-c)$

Mà $AD=AC$ nên ta có tiếp:

$Cos45=\frac{3(\frac{19}{3}-3c)+1-c}{\sqrt{3^{2}+1^{2}}.\sqrt{(\frac{19}{3}-3c)^{2}+(1-c)^{2}}}$

Từ đây tìm ra điểm $C$ 

Dùng tiếp đẳng thức:

Vecto (AE) = 3.Vecto (EC) 

Từ đó tìm được điểm $A$ thỏa mãn

 

1, Tam giác ABC có AC=2AB, M là trung điểm của BC, phân giác trong góc BAC cắt BC tại D. Lấy K thuộc BC sao cho AK và AM đối xứng nhau qua AD. biết M(1;1) C thuộc x+2y=0, K thuộc 2x+3y-2=0. Tìm A,B,C

2, Tam giác ABC, có E(1;2) ,F(3;-2) là chân đường cao hạ từ B,C xuống AC,AB. D(1;3) là trung điểm của BC. M thuộc 2x-3y+1=0 là trung điểm của AC. Tìm A,B,C

 

1.

Điểm $K$ thuộc $BC$ mà giờ lại có cả đường thẳng đối xứng với đường thẳng qua 1 đường thẳng khác cơ à? 

cái này mk ko biết nên ko làm được         

2.

Ta xét $\bigtriangleup BFC$ vuông tại $F$ có $FD$ là đường trung tuyến nên: $FD=DC$

CMTT: ta có được: $FM=MC$

Từ 2 điều trên ta suy ra $MD$ là đường trung trực của $FC$ nên có $DM$ là phân giác của $\widehat{FDC}$

$\Rightarrow \widehat{FDM}=\widehat{CDM}$

Mặt khác do $MD//AB$ (đường trung bình) nên: $\widehat{CDM}=\widehat{CBA}$

Do tứ giác $BFEC$ nội tiếp nên: $\widehat{CBA}+\widehat{AEF}=90^{\circ}$

Từ 2 điều trên suy ra: $\widehat{FDM}+\widehat{AEF}=90^{\circ}$

Suy ra tứ giác $DFEM$ nội tiếp

Gọi đường tròn ngoại tiếp $DFEM$ là: $x^{2}+y^{2}+2ax+2by+d=0$

Do $D,F,E$ thuộc đường tròn nên có hệ:

$\left\{\begin{matrix} 1^{2}+3^{2}+2a+6b+d=0 &; 1^{2}+2^{2}+2a+4b+d=0 & \\ 3^{2}+(-2)^{2}+6a-4b+d=0 & & \end{matrix}\right.$

Giải hệ ta có phương trình đường tròn là: $x^{2}+y^{2}-14x-5y+19=0$

Mà $M$ thuộc đường tròn nên thay tọa độ $M$ vào suy ra được $M$

Từ $M$ và $E$ lập được đường thẳng $AC$.... Do $MD//AB$ nên lập được $AB$ rồi suy ra hết 

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ đáy là tam giác vuông cân ở $B$. $M$ là trung điểm $BC$. Biết $AB=BC=a$, $ AA'=a\sqrt{3}$. Tính khoảng cách giữa $AM$ và $ B'C$

Mình không biết vẽ hình nên nói để vẽ nhá       

Vẽ hình lăng trụ đứng $A'B'C'.ABC$ với $ABC$ là đáy.

+Trong $(BB'C)$ vẽ $MN // B'C$ suy ra $N$ là trung điểm của $BB'$

+Trong $(ABC)$ vẽ $BK$ vuông góc với $AM$

Mà $B'B$ vuông góc với $AM$ 

Nên: $(ANM)$ vuông góc với $(BB'K)$ hay $(ANM)$ vuông góc với $(BNK)$

Kẻ $BF$ vuông góc với $NK$ thì $BF$ vuông góc với cả mặt phẳng $(AMN)$ (do $NK$ là giao tuyến)

Suy ra $d_{(B,(AMN))}=BF$

Ta có: $AB.BM=BK.AM \Leftrightarrow a.\frac{a}{2}=BK.\sqrt{a^{2}+(\frac{a}2{})^{2}}\Leftrightarrow BK=\frac{a\sqrt{5}}{5}$

Mà $N$ là trung điểm của $BB'$ nên $BN=\frac{a\sqrt{3}}{2}$

Xét tam giác $BNK$ vuông tại $B$ có $BF$ là đường cao:

$\Rightarrow \frac{1}{BF^{2}}=\frac{1}{BN^{2}}+\frac{1}{BK^{2}}\Leftrightarrow \frac{1}{BF^{2}}=\frac{1}{(\frac{a\sqrt{3}}{2})^{2}}+\frac{1}{(\frac{a\sqrt{5}}{5})^{2}}\Rightarrow \frac{1}{BF^{2}}=\frac{32}{15}\Rightarrow BF=\frac{a\sqrt{30}}{8}$

+Ta lại có: $d_{(B,(AMN))}=d_{(C,(AMN))}$ (có thể chứng minh theo ta lét) = $BF$=$\frac{a\sqrt{30}}{8}$

Mà: $MN // B'C$ nên: $(AMN) // (BB'C)$ nên $d_{(B'C,AM)}=d_{((AMN),(BB'C))}=d_{(C,(AMN))}=BF=\frac{a\sqrt{30}}{8}$

P/s: không biết đáp án đúng không., tính vội quá       

bạn giải thích chỗ đó được không $ NK$ là giao tuyến của cái j vs cái j mà lại suy ra $ BF$ vuông $AMN$

Đây là ntnay nhá: 

Do: $(ANM)$ vuông góc với $(BNK)$ 

Mà $NK=(AMN)\cap (NBK)$

Lại có: $BF$ vuông góc với $NK$ 

Từ 3 điều trên suy ra $BF$ vuông góc với cả mặt phẳng $(AMN)$

p/s: vừa nãy mình viết nhầm............hì     

nhưng bạn ơi đề bảo tính $ d(B'C,AM) $ chứ liên quan gì đến $ d(B,(AMN))$ ???

Tớ thắc mắc ko biết bạn học lớp mấy?

Ta có: $B'C//(AMN)$ nên mọi điểm trên $(AMN)$ đều cách đều mọi điểm trên đoạn thẳng $B'C$ 1 đoạn bằng nhau

Cậu chưa đọc định lý song song à?

Nên ta mới có được như thế