Ý em là bài tập 3 phải ko?

dạ

cho em hỏi các bạn và  thầy bài này 1 chút

tìm m để y=x³-6mx²+2(12m-5)x+1 đồng biến trên (-âm vô cực,0) hợp với (3,+dương vô cực)

bài này thì phải xét 2 trường hợp ạ.

th1 : x<0

và th2: x>3

mong m.n chỉ bảo

Bạn tìm y', tính denta. Sau đó xét 3 TH denta=0, delta<0,delta> 0 . Rồi xét từ từ. Chung quy nó là vậy 

em sẽ làm hết phần bài tập rồi đọc đáp án thầy kiểm tra nha.Em cũng khá tự tin 

Bài 5:ko có giá trị m thoả mãn?

Tìm m để h.số y=$x^{3}+3x^{2}+mx+m$ nghịch biến trên đoạn có độ dài =1

với $A=\begin{bmatrix} 1 & -1 &1 \\ -1 &2 &1 \\ -2&3 &1 \end{bmatrix}$ và  $B=\begin{bmatrix} 1 &1 &1 &-1 \\ 1& 0 &2 &2 \\ 1& -2 & 2 & 0 \end{bmatrix}$

like mạnh

.

Bài này rất hay mấy bạn thử làm xem đáp án giống mình ko mình ra $m\geq 8$

hay quá .Nếu đề hỏi là có bao nhiêu cách chọn thì sao bạn?

Kết quả 4.194.304 cách chọn có phải đúng.Mình mới học tổ hợp

Ở cách 1 đã có nói rồi :

Số cách chọn 2 trong 9 thẻ là $C_{9}^{2}=36$

Số cách chọn sao cho tích số của 2 thẻ là số chẵn là $36-C_{5}^{2}=26$

Vãi thế mà mình ra tới 4 triệu

Cho đồ thị (C):$y=-x$y=-x^{3}+(2m+1)x^{2}-m-1$ và đt d:$y=2mx-m-1$.Tìm các giá trị m để d tiep xúc (C)$

Đúng rồi bạn ạ. Phương trình hoành độ luôn có nghiệm x=0, nghĩa là d luôn cắt ( C ) tại điểm có tọa độ (0,-m-1) (Chứ không phải gốc tọa độ O(0,0) như mình viết nhầm ở trên. Mình xin lỗi.) Còn phương trình bậc 2 ở trong dấu ngoặc có nghiệm kép tương ứng với trường hợp d tiếp xúc với ( C ). Từ đó giải ra m như ở trên.

tuyệt vời cám ơn bạn

Mình biên tập lại phần đề bài của bạn thế này, không biết có đúng không?

Cho đồ thị ( C ): $y=-x^{3}+(2m+1)x^{2}-m-1$ và đường thẳng d: $y=2mx-m-1$. Tìm các giá trị của m để d tiếp xúc ( C ).

Bài này có thể không cần liên quan đến pt tiếp tuyến. Xét pt hoành độ: $-x^{3}+(2m+1)x^{2}-m-1=2mx-m-1$ tương đương với:

$x(-x^{2}+(2m+1)x+2m)=0$

d luôn cắt ( C ) tại gốc tọa độ. Để d tiếp xúc ( C ) tại một điểm khác thì phương trình bậc 2 phải có nghiệm kép. Nghĩa là $\Delta =0$.

Giải ra được $m_{1,2}=\frac{-2\pm \sqrt{3}}{2}$

Phương trình bậc 2 ở trong ngoặc hả bạn? 

Tìm m để phương trình sau có nghiệm :

$x^{4}-2x^{3}+mx^{2}-2x+1=0$

$x=0$ ko phải nghiệm

pt $<=>m=\frac{-x^4+2x^3+2x-1}{x^2}=-x^2+2x+\frac{2}{x}-\frac{1}{x^2}=f(x)$

TXĐ D =IR $\setminus \left \{ 0 \right \}$

$f'(x)=0$ 

$<=>-2x^{5}+2x^{4}-2x^{2}+2x=0$

$<=> x= 1$ và $x=-1$

BBT là file ở dưới

Qua BBT ta thấy $m\leq 2$ là giá trị cần tìm.

$5sinx-2=3(1-sinx)tan^{2}x$

ĐK:$x\neq \frac{\pi }{2}+k\pi$ 

Biến đổi $tan^{2}x=\frac{sin^{2}x}{cos^{2}x}=\frac{sin^{2}x}{1-sin^{2}x}$ rồi đặt $t=sinx (-1\leq t \leq 1)$

pt $<=>5t-2=3(1-t)\frac{t^{2}}{1-t^{2}}$

$<=>5t-2=\frac{3t^{2}}{1+t}$

Quy đồng lên ra pt bậc 2 rồi giải 

Bạn quên CT $1-t^{2}$=$(1+t)(1-t)$  nên ra pt bậc 5 khó khăn thui bài này ko khó để ý hằng đẳng thức là xong

 

1. $\int_{0}^{ln2}\sqrt{e^x-1}dx$
2. $\int_{0}^{4}\frac{x-1}{\sqrt{2x+1}}dx$
3. $\int_{0}^{1}\frac{1+x}{1+\sqrt{x}}dx$

 

b/ Đặt $t =\sqrt{2x+1}$

$t^{2}=2x+1<=>x=\frac{t^{2}-1}{2}$

$2tdt=2dx$

$tdt=dx$

Cận mới từ 1 đến 3

$\frac{1}{2}\int_{1}^{3}(t^{2}-3)dt$

Kết quả =$\frac{4}{3}$ bạn nhé

1) Nhân cả 2 vế cho $e^{x}$ ta được 

$\int_{0}^{ln2}\frac{e^{x}\sqrt{e^{x}-1}}{e^{x}}dx$

Đặt $t=\sqrt{e^{x}-1}$

$t^{2}=e^{x}-1<=>e^{x}=t^{2}+1$

$2tdt=e^{x}dx$

Đổi cận nữa ta sẽ có

=>$2\int_{0}^{1}\frac{t^{2}}{t^{2}+1}dt$

Thêm bớt ra <=> $2\int_{0}^{1}\frac{t^{2}+1-1}{t^{2}+1}dt$

<=>$2\int_{0}^{1}dt-2\int_{0}^{1}\frac{dt}{t^{2}+1}$

<=>$2-2I_{2}$

Tính $I_{2}$

Đặt $t=tanu$

$dt=((tan^{2}u+1)dt$

Đổi cận ta có tiếp $I_{2}=\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}\frac{tan^{2}u+1}{tan^{2}u+1}du$

kết quả $I_{2}=\frac{\pi }{4}$

Vậy $I=2-2.\frac{\pi }{4}=2-\frac{\pi }{2}$

Sao mình ra $\frac{-1}{3}-4ln2$ nhỉ

sai rồi bạn.Mình nghĩ nên tách ra 2 tích phân bài này rồi cộng lại .

$I_{1}=\int_{0}^{1}(\sqrt{x}-1)dx+I_{2}=\int_{0}^{1}(\frac{2}{\sqrt{x}+1})dx$

I_{2} bạn đặt $t=\sqrt{x}$

Làm từ từ rồi sẽ ra

c/Chia đa thức ta được tính phân sau

$\int_{0}^{1}(\sqrt{x}-1+\frac{2}{\sqrt{x}+1})dx$

Đến đây bạn giải bình thường 

Kết quả là $\frac{11}{3}-4ln2$

Mình có cách làm mới 

Đặt $cosx=tant$

$-sinxdx=\frac{dt}{cos^{2}t}$

Đổi cận $\frac{\pi }{4}\rightarrow \frac{\pi }{3}<=>arctan\left ( \frac{\sqrt{2}}{2} \right )\rightarrow arctan\left ( \frac{1}{2} \right )$

ta sẽ có tích phân sau

$I=-\int_{arctan\left ( \frac{\sqrt{2}}{2} \right )}^{arctan\left ( \frac{1}{2} \right )}\frac{\frac{dt}{cost}}{tan^{2}t}$

$I=-\int_{arctan\left ( \frac{\sqrt{2}}{2} \right )}^{arctan\left ( \frac{1}{2} \right )}\frac{cost}{sin^{2}t}dt$

Về tích phân đơn giản rồi bạn tự giải ra.Còn có những cách khác nữa đó,cách mình làm là vậy

Kết quả:$\frac{1}{sin\left ( arctan\frac{1}{2} \right )}-\frac{1}{sin(arctan\frac{\sqrt{2}}2{})}$

Tìm acgumen âm lon nhât của sô' phưc' $z=(1+i\sqrt{3)}^{10}$

Hướng dẫn:

+ Viết phương trình tiế tuyến thì.......em tự giải!

+ Chứng minh tiếp tuyến tại điểm uốn $I(2;\frac{2}{3})$ có hệ số góc nhỏ nhất:

Ta có hệ số góc tiếp tuyến của $M(x_0;y_0)$ là $y'(x_0)=x_0^2-4x_0+3=(x_0-2)^2-1$ nên hệ số góc nhỏ nhất đạt được tại $x_0=2$, tức là tiếp tuyến tại điểm uốn.

à hiểu rồi.Đơn giản quá mà ko nghĩ ra

ọi d là đt qua M(2;0) và có hệ số góc k.Tìm k để d cắt $(C):y=\left | x \right |^{3}-3\left | x \right |-2$ tại 4 điểm p/b?