Cho a+b+c=3,a,b,c>0
Tìm max P=$\left ( a^{2}-ab+b^{2} \right )\left ( b^{2}-bc+c^{2} \right )\left ( c^{2}-ac+a^{2} \right )$
Có 25 mục bởi duc321999real (Tìm giới hạn từ 14-05-2020)
Đã gửi bởi duc321999real on 23-04-2013 - 14:34 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho a+b+c=3,a,b,c>0
Tìm max P=$\left ( a^{2}-ab+b^{2} \right )\left ( b^{2}-bc+c^{2} \right )\left ( c^{2}-ac+a^{2} \right )$
Đã gửi bởi duc321999real on 24-03-2013 - 19:52 trong Bất đẳng thức và cực trị
Bài này năm ngoái thi HOMO phải không . Năm ngoái đi thi không làm được bài này ...
Đã gửi bởi duc321999real on 03-03-2013 - 21:11 trong Số học
Đã gửi bởi duc321999real on 04-04-2013 - 20:46 trong Số học
z^3 chia hết cho k nhưng chưa chắc z đã chia hết cho k
Ví dụ 8 chia hết cho 4 nhưng 2 không chia hết cho 4
Đã gửi bởi duc321999real on 05-03-2013 - 21:09 trong Bất đẳng thức và cực trị
Đã gửi bởi duc321999real on 29-01-2013 - 17:08 trong Hình học phẳng
Đã gửi bởi duc321999real on 27-03-2013 - 19:10 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho a,b,c >0 và a+b+c=3.
CMR: $\Sigma \sqrt{\frac{a+b}{a+bc}}\geq 3$
Đã gửi bởi duc321999real on 27-03-2013 - 19:24 trong Hình học
Bài này có thể làm cách này như sau:
Vẽ đường tròn tâm O1 đường kính OC Cố định. KM cắt đường tròn (O1) trên tại điểm J.
lấy trung điểm N cố định của BC. Khi đó Tứ giác OMCN nội tiếp. mà MN là đường trung bình của $\Delta$ ABC nên MN//AB hay MN$\perp$ KJ.
Như vậy $\angle$NMJ=90$^{\circ}$, Suy ra J cũng thuộc đường tròn đường kính OC. Nên $\angle$JCN=90$^{\circ}$ nên J cố định
Vậy K luôn thuộc đường tròn đường kính BJ cố định
Đã gửi bởi duc321999real on 27-03-2013 - 19:26 trong Hình học
Cách quá hay chứ
Đã gửi bởi duc321999real on 24-03-2013 - 19:47 trong Hình học
Cho đường tròn tâm 0 bán Kính =R , dây BC cố định. A di động trên cung lớn BC. Từ điểm M là trung điểm của AC kẻ MK vuông góc với AB( K thuộc AB) . CMR : K luôn thuộc một đường cố định khi A thay đổi
Đã gửi bởi duc321999real on 13-04-2013 - 22:21 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho P=$\frac{3}{x^{4}-x^{3}+x-1}-\frac{1}{x^{4}+x^{3}-x-1}-\frac{1}{x^{5}-x^{4}+x^{3}-x^{2}+x-1}$
CMR 0$< P< \frac{32}{9}$
Đã gửi bởi duc321999real on 29-01-2013 - 17:11 trong Số học
Đã gửi bởi duc321999real on 03-03-2013 - 21:06 trong Hình học phẳng
Đã gửi bởi duc321999real on 04-03-2013 - 12:52 trong Hình học
Đã gửi bởi duc321999real on 03-03-2013 - 20:56 trong Hình học
Đã gửi bởi duc321999real on 03-03-2013 - 21:17 trong Bất đẳng thức và cực trị
Đã gửi bởi duc321999real on 03-03-2013 - 21:21 trong Bất đẳng thức và cực trị
Đã gửi bởi duc321999real on 03-03-2013 - 21:14 trong Bất đẳng thức và cực trị
Đã gửi bởi duc321999real on 27-03-2013 - 19:07 trong Bất đẳng thức và cực trị
giải sai r` bạn ơi vì x^2+y^2+z^2=3 mà. ngược dấu rồi
Đã gửi bởi duc321999real on 24-03-2013 - 19:42 trong Bất đẳng thức và cực trị
Nhầm đề SR các bạn nhé . Giả thiết là $\Sigma a^{2}=3$
Đã gửi bởi duc321999real on 24-03-2013 - 19:40 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho a,b,c >0. a+b+c=3 Tìm Max:
$\Sigma ab(a^{2}+b^{2})$
Đã gửi bởi duc321999real on 03-03-2013 - 21:34 trong Bất đẳng thức và cực trị
Đã gửi bởi duc321999real on 04-04-2013 - 19:51 trong Số học
Cho 25 số tự nhiên đôi một khác nhau và khác 0 không vượt quá 48
CMR luôn tồn tại 3 số mà số này bằng tổng cùa hai số kia
Đã gửi bởi duc321999real on 03-03-2013 - 21:27 trong Bất đẳng thức và cực trị
Đã gửi bởi duc321999real on 24-08-2013 - 19:24 trong Toán học & Tuổi trẻ
Ai Có Đề ra kì này của tạp chí toán học và tuổi trẻ ko cho em với
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học