vikhach nội dung

#5434 phuong trình này giải quyết thế nào?

Đã gửi bởi vikhach on 25-01-2005 - 16:14 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

tim hàm số f:N=>Nthỏa mãn :
m chia hết n <= > f(m)chia hết f(n) với m,nthuộc N
(N={1,2,3,4,5,.....}

#5444 Sự Chia Hết

Đã gửi bởi vikhach on 25-01-2005 - 16:39 trong Số học

CMR tồn tại n tự nhiên, ncó đúng 2005 ước số nguyên tố phân biệt và
http://dientuvietnam...metex.cgi?2^n-1 chia hết cho n

#5445 Bất đẳng Thức

Đã gửi bởi vikhach on 25-01-2005 - 16:40 trong Bất đẳng thức - Cực trị

CMR: Với a>0 ta có a^a>1/2

#5476 Một bài khá hay, sử dụng định lý wilson

Đã gửi bởi vikhach on 25-01-2005 - 19:07 trong Số học

bài này quá bình thường ,giải như sau :giả sử có thể tập A={n,n+1,..,n+17}thành 2 tập B , C thỏa mãn đề bài .Gọi bi là số dư của n+i trong phép chia cho 19. T={bi/bi=0} =>số phần tử của T =f(T)=<1
TH1:f(T)=1 .Đặt tích các số trong tập M là h(M) =>Trong 2 số h(B) và
h© có 1 số chia hết cho 19 , 1 số không chia hết cho 19 =>vô lí
TH2:f(T)=0 =>h(A) =18!(mod 19)=-1(mod 19)(wilson ).h(A)=h(B)^2
=>h(B)^2=-1(mod 19) =>h(B)^18= -1(mod 19)(trái với định lí Fecma)
=>ĐFCM

#5575 Một Bài Dễ đây

Đã gửi bởi vikhach on 26-01-2005 - 15:52 trong Bất đẳng thức - Cực trị

BĐT củaTHANH TRUNG là BĐT không thuần nhất nên fải có thêm ĐK của a,b,c

#5583 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi vikhach on 26-01-2005 - 16:18 trong Hình học phẳng

cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O,R) .ABcắt CD tại M ;AC cắt BD tại N ;
AD cắt BC tại P ;Đường tròn ngoại tiếp (ADN) cắt PN tại I .CMR :MI vuông góc với
PI
Các bạn đánh giá bài này thế nào ?!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

#5730 phửởngtrìnhhàm

Đã gửi bởi vikhach on 27-01-2005 - 14:43 trong Số học

tìm hàm f(x) :(0,1)=>(0,1)
rx+(r-1)f(x) thuộc (0,1) với x thuộc (o,1) và f(rx+(r-1)f(x))=x với xthuộc (0,1)
(ở đây r>2 )

#5742 đathức

Đã gửi bởi vikhach on 27-01-2005 - 15:09 trong Số học

Bài trên có trong quyển ĐỀ LUYỆN THI TOÁN QUÔC TẾ . Lời giải bài toán trên chưa
tự nhiên lắm .Cách của bạn TUẤN LINH là giống với cách trong sách . Bạn còn cách
nào nữa không ?????????????????

#5794 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi vikhach on 27-01-2005 - 16:39 trong Hình học phẳng

bài này dùng đại số để giải .Nói chung là phức tạp
bạn có chép được cách nào khác không POST lên cho mọi người cùng xem được không ???????????????????????????????????

#5942 Sự Chia Hết

Đã gửi bởi vikhach on 28-01-2005 - 16:32 trong Số học

xin sửa lại bài trên như sau : CMR :tồn tại n tự nhiên , n có đúng 2005
ước nguyên tố phân biệt và 2^n +1 chia hết cho n

#5981 ĐathỨc

Đã gửi bởi vikhach on 28-01-2005 - 20:16 trong Số học

bàỉ trên sử dụng công thức nội suy Lagrăng cho đa thức trên tại các điểm nghiệm của đa thức Trếbứsep bậc n+1

#5987 Phương trình hàm

Đã gửi bởi vikhach on 28-01-2005 - 20:34 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

Tìm tất cả các hàm f: [1,vô cùng ) => [1,vô cùng) thoả mãn
x*f(x+1) = f(x)^2 -1 và f(x)/x bị chặn với mọi x >=1

#5990 dãy số

Đã gửi bởi vikhach on 28-01-2005 - 20:49 trong Số học

cho dãy số {An} xác định như sau :A1=0 ,A2=2 ,A3=6
và A(n+4) =A(n+2) +A(n+1) +A(n)
CMR : với p là số nguyên tố thì A(p)chia hết cho p

#6106 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi vikhach on 29-01-2005 - 21:11 trong Hình học phẳng

bạn nói thế thì ai cũng có thể nhận ra .Bạn có thể nói rõ hơn được không ??????????

#6108 sốhọc

Đã gửi bởi vikhach on 29-01-2005 - 21:17 trong Số học

các bạn giải thử bài này xem
Tìm tất cả các số tự nhiên a sao cho tồn tại số n mà (a^n)+1chia hết cho n^2

#6110 phuong trình này giải quyết thế nào?

Đã gửi bởi vikhach on 29-01-2005 - 21:20 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

quên mất là phải tìm tất cả

#6121 sốhọc bà chúa của toán học

Đã gửi bởi vikhach on 29-01-2005 - 21:41 trong Số học

Số n đươc gọi là số tốt nếu tồn tại bộ số nguyên dươngA1,...Ak sao cho n=A1+...+Ak và 1/A1+......1/Ak =1(các số Aicó thể bằng nhau )
Giả sử rằng các số từ 33 đến 73 đều là các số tốt .CMR : Mọi sốtự nhiên đềulà số tốt

#6123 phửởngtrìnhhàm

Đã gửi bởi vikhach on 29-01-2005 - 21:44 trong Số học

chưa có ai trả lời sao mà chỉ có xem thôi vậy . có khó quá không

#6127 đathức

Đã gửi bởi vikhach on 29-01-2005 - 21:55 trong Số học

Chép sách thì vẫn là chép sách ,cần gì TUẤN LINH phải post lên 2 lần

#6130 Trồng cây

Đã gửi bởi vikhach on 29-01-2005 - 22:11 trong Hình học

Cho tam giác ABC . dựng ra phía ngoài tam giác ABC hình vuông cạnh AB có tâm O1 ,n-giác đều cạnh BC có tâm O2 , m- giác đều cạnh AC cótâm O3 .(m,n>=6) CMR nếu tam giác O1O2O3 đều thì m=n=6

#6132 Số học

Đã gửi bởi vikhach on 29-01-2005 - 22:22 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

Cho p là 1 số nguyên tố. Cho số tự nhiên n, (p,n)=1. Chứng minh rằng $a^n=b^n$ (mod p) khi và chỉ khi a=b (mod p)

DDTH

#6133 BĐT

Đã gửi bởi vikhach on 29-01-2005 - 22:28 trong Bất đẳng thức - Cực trị

cho các số tự nhiên a1, a2 ,..., an . chứng minh BĐT sau :

(a1^7 +....+an^7) +(a1^5+....+an^5)>= (a1^3 +...+an^3)^2

#6191 giải tích

Đã gửi bởi vikhach on 30-01-2005 - 08:32 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

CMR : không tồn tại hàm f mà $f(f(x))=x^2-3x+2$ với vọi xthuộc R

DDTH

#6207 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi vikhach on 30-01-2005 - 08:56 trong Đại số

Cho tập A={1,2,3,...,280}.tìm số k nhỏ nhất mà mọi tập B là tập con chứa k phần tử của tập A đều tồn tại 5 số đôi một nguyên tố cùng nhau

#6236 bài toán về nghiệm của phương rình

Đã gửi bởi vikhach on 30-01-2005 - 09:50 trong Dãy số - Giới hạn

Cho các số a1,a2 , ....,an .thỏa mãn 0<=a1,....,an<=pvà a1+...+an=1
cho các số b1,.....,bn. thỏa mãn 1/2 =<b1<b2<......<bn<=1
Đặt Si=a1.a2...a(i-1)a(i+1)...an
tìm max S=S1b1+.........Snbn

--------
Cho a_i, b_i
$0 \leq a_1, \cdots , a_n \leq p, a_1 + a_2 + \cdots + a_n = 1,\\1/2 \leq b_1 < b_2 < ... < b_n \leq 1 \\S_i = \prod\limits_{j\neq i}a_j\\S:= S_1b_1 + S_2b_2 + ... + S_nb_n$

Tìm $\max S$

Đề bài không được trong sáng cho lắm. Tất cả a_i, b_i đều là biến hay một trong chú là hằng số cố định . Hơn nữa IMO, không nên viết $a_1+ ... + a_n$ mà phải viết $a_1+ a_2 ... + a_n$