Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,SA vuông góc với đáy.SC tạo với đáy 30 độ,E là trung điểm BC.Tính khoảng cách giữa DE và SC theo a
quanghao98 nội dung
Có 124 mục bởi quanghao98 (Tìm giới hạn từ 03-05-2020)
#575873 Tính khoảng cách giữa DE và SC theo a
Đã gửi bởi
on 27-07-2015 - 16:34
trong
Hình học không gian
#603742 Tính d(A'B;B'C)
Đã gửi bởi
on 18-12-2015 - 12:54
trong
Hình học không gian
Cho lăng trụ ABCA'B'C' có đáy là tam giác đều ABC cạnh a,M là trung điểm BC,H là trung điểm AM;
A'H vuông góc với mp(ABC) ;góc (AA';(ABC))=60 độ.Tính d(A'B;B'C)
#519822 Tìm quỹ tích giao điểm $J$ của $MF$ và $NE$
Đã gửi bởi
on 16-08-2014 - 09:00
trong
Hình học không gian
Cho tứ diện $ABCD$.Hai điểm $M,N$ lần lượt nằm trên hai cạnh $AB,AC$ sao cho $\dfrac{AM}{AB}$#$\dfrac{AN}{AC}$.Một mặt phẳng $(P)$ thay đổi luôn đi qua $MN$ cắt $CD$ và $BD$ tại $E$ và $F$
a)Chứng minh rằng đường thằng $EF$ luôn đi qua một điểm cố định
b)Tìm quỹ tích giao điểm $I$ của $ME$ và $NF$
c)Tìm quỹ tích giao điểm $J$ của $MF$ và $NE$
#603432 Tìm min, max $\frac{x^4}{y^4}+\frac{y^4}{x^4}+\frac{x}{y}...
Đã gửi bởi
on 16-12-2015 - 12:44
trong
Bất đẳng thức và cực trị
x,y thỏa mãn :$1 \leq x \leq 2$;
$3 \leq y \leq 4$
Tìm Max,Min của P:
$\frac{x^4}{y^4}+\frac{y^4}{x^4}+\frac{x}{y}+\frac{y}{x}-(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2})$
#455911 Tìm GTLN của: $P=\frac{2xy(xy+1)}{(1+x^2)(1+y^2)...
Đã gửi bởi
on 07-10-2013 - 17:30
trong
Bất đẳng thức và cực trị
cho 3 số thực x,y,z thay đổi thỏa mãn:xy=1+z(x+y).Tìm GTLN của:
P=$\frac{2xy(xy+1)}{(1+x^2)(1+y^2)}$+$\frac{z}{1+z^2}$
#467399 Topic về Phương trình và hệ phương trình không mẫu mực
Đã gửi bởi
on 28-11-2013 - 20:51
trong
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
giải các hệ phương trình sau:
1)$\left\{\begin{matrix}y=-x^3+3x+4\\ x=2y^3-6y-2\end{matrix}\right.$
2)$\left\{\begin{matrix}x(1-2y)+y=-1\\(x+y+1)^2+2xy=4(x+y+2)\end{matrix}\right.$
3)$\left\{\begin{matrix}8x^3-y^3=63\\ y^2+2x^2+2y-x=9\end{matrix}\right.$
4)$\left\{\begin{matrix}x^2+y^2=1\\x^{10}+y^{10}=\dfrac{1}{\(x^4+y^4)}\end{matrix}\right.$
5)$\left\{\begin{matrix}x^3y(1+y)+x^2y^2(2+y)+xy^3-30=0\\ x^2y+x(1+y+y^2)+y-11=0\end{matrix}\right.$
6)$\left\{\begin{matrix}x^5-y^5=5x-5y\\ x^4+y^8=1\end{matrix}\right.$
7)$\left\{\begin{matrix} x^2+3y=9\\y^4+4(2x-3)y^2-48y-48x+155=0 \end{matrix}\right.$
8)$\left\{\begin{matrix} x^3(2+\dfrac{3}{y})=1\\ x(\dfrac{1}{y^3}-2)=3\end{matrix}\right.$
#480763 Topic về phương trình và hệ phương trình
Đã gửi bởi
on 04-02-2014 - 09:24
trong
Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình
Giải PT,HPT
1)$x=1+\dfrac{1}{2}\sqrt{x^3+x^2-8x-2}+\sqrt[3]{x^3-20}$
2)$10x^3-6x-4=(7x^2-1)\sqrt{2x^2-2}$
3)$\left\{\begin{matrix}x^3+y^3+6xy=8\\x^2+y^2=2x+y+14\end{matrix}\right.$
4)$\left\{\begin{matrix}\sqrt{x^2-x(8+y)-3y^2}+\sqrt{x^2-3x+y^2+9}=7\\ \sqrt{x^2-xy+y^2}+\sqrt{y^2+2x}=\sqrt{x^2-x(10+y)+6y^2}\end{matrix}\right.$
5)$\left\{\begin{matrix}x^2+y^2+4y=3\\x^2y+2x^2=2x+y+1\end{matrix}\right.$
6)$\left\{\begin{matrix}(x^2-1)^2+1=2y(2x+1)\\x^2-y^2=3\end{matrix}\right.$
7)$\left\{\begin{matrix}4\sqrt{x+2}+\sqrt{22-3x}=y^2+8\\(\sqrt{x^2+2012}+x)(\sqrt{y^2+2012}+y)=2012\end{matrix}\right.$
8)$3x^2-5x+6=2x\sqrt{x^2+x-3}$
9)$\sqrt[3]{x^2+3x+2}(\sqrt[3]{x+1}-\sqrt[3]{x+2})=1$
10)$\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}=2-\dfrac{x^2}{4}$
11)$\left\{\begin{matrix}10x^2+5y^2-2xy-38xy-6y+41=0\\\sqrt{x^3+xy+6y}-\sqrt{y^3+x^2-1}=2\end{matrix}\right.$
12)$\left\{\begin{matrix}x^3+2y^2=x^2y+2xy\\2\sqrt{x^2-2y-1}+\sqrt[3]{y^3-14}=x-2\end{matrix}\right.$
13)$\left\{\begin{matrix}x^3-y^3-x^2y+xy^2-2xy-x+y=0\\\sqrt{x-y}=x^3-2x^2+y+2\end{matrix}\right.$
14)$\left\{\begin{matrix}\sqrt[3]{15-x-4y}+x-2=\sqrt{x^2-2x^3+8y-3}\\\sqrt[3]{4y+3x^2+4x}=x+1\end{matrix}\right.$
15)$\left\{\begin{matrix}x(x^2+y^2)=-42\\2x^2+x-y^2+2y+xy=-11\end{matrix}\right.$
16)$\left\{\begin{matrix}y^2+x+xy-5y+2=0\\y^3(x+1)-8y^2+(x+1)^2y+x+1=0\end{matrix}\right.$
17)$\left\{\begin{matrix}\sqrt[3]{2x+y}=\sqrt{x-2y}\\17x^2-228xy+188y^2=225\end{matrix}\right.$
18)$\sqrt{3x^2-2}+\sqrt[3]{x^2-1}=3x-2$
mọi người có thể nêu tóm tắt ngắn gọn phương pháp và hướng giải với những bước không quá phức tạp 
:D:D:D:D:D:D
:D:D:D:D:D:D #463310 Topic về Bất đẳng thức, cực trị THCS
Đã gửi bởi
on 10-11-2013 - 15:51
trong
Bất đẳng thức và cực trị
bạn có thể sử dụng bổ đề sau:
1)$\sqrt{\frac{2a}{a+b}}$ $\geq$ $\frac{4a}{3a+b}$=$\frac{4a^2}{3a^2+ab}$
2)$a^2+b^2+c^2\geq ab+bc+ac$
VT=$\sum_{cyc}^{a,b,c}\sqrt{\frac{2a}{a+b}}\geq \sum_{cyc}^{a,b,c}\frac{4a^2}{3a^2+ab}\geq \frac{4(a+b+c)^2}{3(a^2+b^2+c^2)+ab+bc+ac}\geq \frac{4(a+b+c)^2}{3(a^2+b^2+c^2)+a^2+b^2+c^2}=\frac{(a+b+c)^2}{a^2+b^2+c^2}$
$\Rightarrow Q.E.D$
#463555 Topic về Bất đẳng thức, cực trị THCS
Đã gửi bởi
on 11-11-2013 - 13:33
trong
Bất đẳng thức và cực trị
tìm GTNN:
$\frac{y\sqrt{x-503}+x\sqrt{y-504}}{xy}$
$Min=0$,khi $x=503,y=504$,bạn đặt điều kiện rồi đánh giá là ra thôi
#463632 Topic về Bất đẳng thức, cực trị THCS
Đã gửi bởi
on 11-11-2013 - 19:17
trong
Bất đẳng thức và cực trị
tìm GTLN:
$\frac{y\sqrt{x-503}+x\sqrt{y-504}}{xy}$
$y\sqrt{x-503}=\dfrac{y}{\sqrt{503}}\sqrt{(x-503)503}\leq \dfrac{y}{\sqrt{503}}.\dfrac{x-503+503}{2}=\dfrac{xy}{2\sqrt{503}}$.Bằng một lập luận tương tự:
$x\sqrt{y-504}\leq \dfrac{xy}{2\sqrt{504}}$
$\rightarrow Max=\dfrac{1}{2}.(\dfrac{1}{\sqrt{503}}+\dfrac{1}{\sqrt504{}})$
$đẳng thức xảy ra:x=2.503=1006;y=2.504=1008$
#424081 TLCT 10 đại số
Đã gửi bởi
on 05-06-2013 - 12:18
trong
Tài nguyên Olympic toán
sao mình không down đượ nhỉ,,,sao mà bắt tính phí ghê thế
#417455 The Cauchy-Schwarz Master Class
Đã gửi bởi
on 09-05-2013 - 16:33
trong
Tài nguyên Olympic toán
em là học sinh THCS cũng thich BDT lắm nhưng nhìn những tài liệu trên diễn đàn VMF,thấy choáng quá
#445596 số nguyên tố
Đã gửi bởi
on 26-08-2013 - 20:56
trong
Số học
tìm số nguyên tố p thỏa mãn:các số p-1 và p+1 có cùng 6 ước.Nêu cách biểu diễn số nguyên tố.
mấy cao thủ giúp nhé.bài này trên THTT,em chỉ muốn biết cách giải thôi chứ không ăn gian đâu nhé!!!
#416814 Phương trình vô tỷ,các anh chi giúp gấp
Đã gửi bởi
on 06-05-2013 - 10:58
trong
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
giải phương trình
($\sqrt{x+9}$ + 3).(x+1 + 2$\sqrt{x-7}$)=8x
#440127 phương trình vô tỷ+ừng dụng của Vi-et
Đã gửi bởi
on 03-08-2013 - 15:59
trong
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
1)cho a,b là các số hữu tỷ thỏa mãn:$a^{2003}+b^{2003}=2a^{1006}b^{1006}$.Chứng minh rằng:
phương trinh $x^2+2x+ab=0$ có hai nghiệm hữu tỷ
2)giải phương trình vô tỷ sau:
$\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}=\frac{27\sqrt{2}}{8}(x-1)^2\sqrt{x-1}$
#440124 phương trình nghiệm nguyên
Đã gửi bởi
on 03-08-2013 - 15:55
trong
Số học
tìm nghiệm nguyên dương của phương trình sau:
$$x^2+y^3+z^4=90$$
#508994 Min:$S=\sqrt{\dfrac{x^4}{2}+\dfr...
Đã gửi bởi
on 25-06-2014 - 16:22
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho các số thực $x,y$ thỏa mãn $y>-1$.Tìm Min:
$$S=\sqrt{\dfrac{x^4}{2}+\dfrac{y^4}{2}-4y+5}+\sqrt{\dfrac{x^4}{2}+\dfrac{y^4}{2}+8y^2-4x-12y+9}-2y$$
$$S=\sqrt{\dfrac{x^4}{2}+\dfrac{y^4}{2}-4y+5}+\sqrt{\dfrac{x^4}{2}+\dfrac{y^4}{2}+8y^2-4x-12y+9}-2y$$
#575866 Min $P=3abc-2015a-b-c$
Đã gửi bởi
on 27-07-2015 - 16:22
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn $0 \leq a \leq b \leq c$ và $a^2+b^2+c^2=3$.Tìm giá trị nhỏ nhất của:
$P=3abc-2015a-b-c$
#574907 Min $P=3abc-2015a-b-c$
Đã gửi bởi
on 23-07-2015 - 22:35
trong
Bất đẳng thức và cực trị
1) Cho các số thực a,b,c thỏa mãn $0 \leq a \leq b \leq c$ và $a^2+b^2+c^2=3$.tìm giá trị nhỏ nhất của $P=3abc-2015a-b-c$
2)Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn $a+b+c=1$.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$A=\dfrac{7}{a^2+b^2+c^2}+\dfrac{121}{14(ab+bc+ca)}$
#591081 Khoảng cách từ C đến (BMB')
Đã gửi bởi
on 27-09-2015 - 09:11
trong
Hình học không gian
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B,AB=a;$\angle ACB=30$,M là trung điểm AC.Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 độ.Hình chiều vuông góc của A' lên (ABC) là trung điểm H của BM.Tính theo a thể tích khối lăng trụ đã cho và khoảng cách từ C đến (BMB')
#480762 Hệ phương trình của diễn đàn toán học
Đã gửi bởi
on 04-02-2014 - 09:23
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải PT,HPT
1)$x=1+\dfrac{1}{2}\sqrt{x^3+x^2-8x-2}+\sqrt[3]{x^3-20}$
2)$10x^3-6x-4=(7x^2-1)\sqrt{2x^2-2}$
3)$\left\{\begin{matrix}x^3+y^3+6xy=8\\x^2+y^2=2x+y+14\end{matrix}\right.$
4)$\left\{\begin{matrix}\sqrt{x^2-x(8+y)-3y^2}+\sqrt{x^2-3x+y^2+9}=7\\ \sqrt{x^2-xy+y^2}+\sqrt{y^2+2x}=\sqrt{x^2-x(10+y)+6y^2}\end{matrix}\right.$
5)$\left\{\begin{matrix}x^2+y^2+4y=3\\x^2y+2x^2=2x+y+1\end{matrix}\right.$
6)$\left\{\begin{matrix}(x^2-1)^2+1=2y(2x+1)\\x^2-y^2=3\end{matrix}\right.$
7)$\left\{\begin{matrix}4\sqrt{x+2}+\sqrt{22-3x}=y^2+8\\(\sqrt{x^2+2012}+x)(\sqrt{y^2+2012}+y)=2012\end{matrix}\right.$
8)$3x^2-5x+6=2x\sqrt{x^2+x-3}$
9)$\sqrt[3]{x^2+3x+2}(\sqrt[3]{x+1}-\sqrt[3]{x+2})=1$
10)$\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}=2-\dfrac{x^2}{4}$
11)$\left\{\begin{matrix}10x^2+5y^2-2xy-38xy-6y+41=0\\\sqrt{x^3+xy+6y}-\sqrt{y^3+x^2-1}=2\end{matrix}\right.$
12)$\left\{\begin{matrix}x^3+2y^2=x^2y+2xy\\2\sqrt{x^2-2y-1}+\sqrt[3]{y^3-14}=x-2\end{matrix}\right.$
13)$\left\{\begin{matrix}x^3-y^3-x^2y+xy^2-2xy-x+y=0\\\sqrt{x-y}=x^3-2x^2+y+2\end{matrix}\right.$
14)$\left\{\begin{matrix}\sqrt[3]{15-x-4y}+x-2=\sqrt{x^2-2x^3+8y-3}\\\sqrt[3]{4y+3x^2+4x}=x+1\end{matrix}\right.$
15)$\left\{\begin{matrix}x(x^2+y^2)=-42\\2x^2+x-y^2+2y+xy=-11\end{matrix}\right.$
16)$\left\{\begin{matrix}y^2+x+xy-5y+2=0\\y^3(x+1)-8y^2+(x+1)^2y+x+1=0\end{matrix}\right.$
17)$\left\{\begin{matrix}\sqrt[3]{2x+y}=\sqrt{x-2y}\\17x^2-228xy+188y^2=225\end{matrix}\right.$
18)$\sqrt{3x^2-2}+\sqrt[3]{x^2-1}=3x-2$
mọi người có thể nêu tóm tắt ngắn gọn phương pháp và hướng giải với những bước không quá phức tạp :D:D:D:D:D:D
:D:D:D:D:D:D #574580 hình thoi ABCD có AC:x+y-1=0;E(9;4) nằm trên AB;F(-2;-5) thuộc CD;AC=$2...
Đã gửi bởi
on 22-07-2015 - 11:40
trong
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
1)Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 6;AC:x+2y-9=0;M(0;4) thuộc BC;CD đi qua N(2;8).Hãy xác định A,B,C,D biết tọa độ của C là những số nguyên
2)Cho hình chữ nhật ABCD có E,F nằm trên AB,AD sao cho EB=2EA;FA=3FD biết F(2;1);CE:x-3y-9=0.Tam giác CEF vuông tại F và $x_C$ >0.Xác định A,B,C,D
3)Cho hình chữ nhật ABCD có AD:2x+y-1=0;I(-3;2) thuộc BD sao cho $\vec{IB}=-2\vec{ID}$.Có AD=2AB;$x_D$>0 .Hãy xác định A,B,C,D
4)Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 6;BD:2x+y-12=0;AB đi qua M(5;1);BC đi qua N(9;3) .Viết phương trình các cạnh của ABCD biết $x_B$>5
5)Cho hình thoi ABCD có AC:x+y-1=0;E(9;4) nằm trên AB;F(-2;-5) thuộc CD;AC=$2\sqrt{2}$;$x_C$ <0.Xác định A,B,C,D
6)Cho hình thoi ABCD có góc ABC=60 độ;đường tròn (C) tâm I bán kính R=2 tiếp xúc với các cạnh của hình thoi (tiếp xúc với AB,CD tại M,N;$y_I$>0);MN:x+$\sqrt{3}$y-1=0;AD không vuôn góc với Oy và P(3;0) thuộc AD.Viết phương trình AB;AD
#575067 Hãy xác định D sao cho $x_D>0$
Đã gửi bởi
on 24-07-2015 - 18:11
trong
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Ý bạn là vuông tại A,D??
Đung roi,minh go nham.bai nay kho qua
#575023 Hãy xác định D sao cho $x_D>0$
Đã gửi bởi
on 24-07-2015 - 15:30
trong
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có $AB=AD<CD;B(1;2);BD: y-2=0; d: 7x-y-25=0$ cắt các đoạn AD,CD tại M,N sao cho BM vuông góc với BC và BN là phân giác của góc MBC.Hãy xác định D sao cho $x_D>0$
#440109 GTNN của biểu thức
Đã gửi bởi
on 03-08-2013 - 14:37
trong
Bất đẳng thức và cực trị
cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn:$x+y \leq z$.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
$(x^4+y^4+z^4)(\frac{1}{x^4}+\frac{1}{y^4}+\frac{1}{z^4})$
