Xét những số được tạo thành bằng cách viết $2n$ chữ số 0 xen kẽ với $(2n+1)$ chữ số 1 có dạng như sau:

10101;101010101;......;10101010101010.......101;.........($n$ là số nguyên dương)

Chứng minh rằng các số trên đều là hợp số

Tìm x,y,z sao cho $x+y+z$=$\sqrt{2x-1}+\sqrt{2y-1}+\sqrt{2z-1}$

Tìm x,y,z biết $x+y+z+35=2(2\sqrt{x+1}+3\sqrt{y+2}+4\sqrt{z+3})$

Cho $8x^{2}+y^{2}+\frac{1}{4x^{2}}=4$.Tìm x,y để xy min

Tìm x,y tm $\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}=2 & & \\ 2x+12y+2y^{3}+11y^{2}x =27& & \end{matrix}\right.$

Cho $(x+\sqrt{x^{2}+\sqrt{2006}})(y+\sqrt{y^{2}+\sqrt{2006}})=\sqrt{2006}$.Tìm x+y

Tìm số nguyêntố x,y,z tm $x^{2}+y^{3}=z^{4}$

Tìm số nguyêntố x,y,z tm $x^{2}+y^{3}=z^{4}$

Tìm số nguyêntố x,y,z tm $x^{2}+y^{3}=z^{4}$

 

Cho mình thử cách này nhé!   

Xét p=2 ta có:$2p^{3}-3=13$ thỏa mãn

              $2p^{3}+3=19$ thỏa mãn

    p=3 thì ko thỏa mãn

Xét p$> 3$ , vì p nguyên tố nên p có dạng 2k+1(trừ 3)

    ta có $2p^{3}-3=2\left ( 2k+1 \right )^{3}-3$

                   $=16k^{3}+24k^{2}+12k+1$

                   $=3\left ( 5k^{3}+8k^{2}+4k \right )+k\left ( k-1 \right )\left ( k+1 \right )\vdots 3$

     $\Rightarrow ko  phải  số  nguyên  tố$

 Vậy p=2

 

Cách hay đấy, tks

Tìm nghiệm nguyên pt $y^{2}=x(x+1)(x+7)(x+8)$

Tìm nghiệm nguyên pt $y^{2}=x(x+1)(x+7)(x+8)$

Tìm nghiệm nguyên pt $y^{2}=x(x+1)(x+7)(x+8)$

Tìm nghiệm nguyên dương pt $x^{2}+\left ( x+y \right )^{2}=(x+9)^{2}$

Tìm nghiệm nguyên dương pt $x^{2}+\left ( x+y \right )^{2}=(x+9)^{2}$

Tìm nghiệm nguyên dương pt $\frac{xy+yz+xz}{x+y+z}=4$

Tìm nghiệm nguyên dương hệ:$\left\{\begin{matrix} x+2y+3z=20 & & \\3x+5y+4z=37 & & \end{matrix}\right.$

Tìm nghiệm nguyên dương 5(x+y+z+t)+10=2xyzt

Tìm nghiệm nguyên dương 5(x+y+z+t)+10=2xyzt

Tìm nghiệm nguyên dương $xy^{2}+2xy-243y+x=0$

Tìm nghiệm nguyên $x^{2}+y^{2}+z^{2}=x^{2}y^{2}$

Hay

Cho a,b,c>0 thoả mãn a+b=1.Tìm min$\left ( 1-\frac{1}{a^{2}} \right )\left ( 1-\frac{1}{b^{2}} \right )$

nếu như thế mới chỉ có 8 cây phải có 9 cây cơ

Tưởng là 9 mà

Sử dụng dirichle