Songohan nội dung
Có 204 mục bởi Songohan (Tìm giới hạn từ 14-05-2020)
#178495 Bí quá nhờ mấy bạn
Đã gửi bởi Songohan on 02-02-2008 - 20:13 trong Tài liệu, chuyên đề, phương pháp về Bất đẳng thức
khai triển Abel $S_n = \sum\limits_{k = 1}^n {m_k } x_k = \sum\limits_{k = 1}^n {m_k (A_k - A_{k - 1} )} = \sum\limits_{k = 1}^{n - 1} {A_k (m_k - m_{k + 1} )} + A_n m_n $
#178502 Hệ pt khó đây
Đã gửi bởi Songohan on 02-02-2008 - 20:56 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
suy ra $\dfrac{x}{y} + \dfrac{y}{x} \ge 2$ không thõa đề
suy ra x,y trái dấu
tương tự y,z trái dấu;z,x trái dấu
vô lý. Vậy hpt vô nghiệm.
#178505 giải xong bài toán này các bạn sẽ thông minh hơn
Đã gửi bởi Songohan on 02-02-2008 - 21:29 trong Bất đẳng thức và cực trị
#178507 Chứng minh định lý Desargues
Đã gửi bởi Songohan on 02-02-2008 - 21:50 trong Hình học phẳng
lấy A,A'trên Ox; B,B'trên Oy; C,C'trên Oz
$AB \cap A'B' = {\rm{\{ M}}\} ;BC \cap B'C' = {\rm{\{ N}}\} ;CA \cap C'A' = {\rm{\{ P}}\} $
suy ra
$M \in (ABC) \cap (A'B'C');N \in (ABC) \cap (A'B'C');P \in (ABC) \cap (A'B'C')$
suy ra M,N,P thẳng hàng.
Chiếu hình trên lên mp (a) ta có đpcm.
#178508 Nguyên hàm
Đã gửi bởi Songohan on 02-02-2008 - 21:53 trong Tích phân - Nguyên hàm
$\int {\dfrac{{1 + \sin x}}{{1 + \cos x}}e^x dx} $
#178562 MONG GIÚP ĐỠ
Đã gửi bởi Songohan on 03-02-2008 - 09:00 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình
vậy pt có no nguyên (x,y,z,t)=(1,3,2,4)
B3:$\begin{array}{l} f(x) = x^3 + 8;f'(x) = 3x^2 ;f''(x) = 6x \ge 0\forall x \ge 0 \\ g(x) = 7\sqrt {8x + 1} ;g'(x) = \dfrac{{28}}{{\sqrt {8x + 1} }};g''(x) = \dfrac{{ - 112}}{{\sqrt {(8x + 1)^3 } }} < 0\forall x \ge 0 \\ \end{array}$
mà $f(0) > g(0)$
suy ra pt $h(x) = f(x) - g(x) = 0$ chỉ có 2 no trên $\left( {0; + \infty } \right)$
mà $\begin{array}{l} h(3) = 0 \\ h(0).h(1) < 0 \\ \end{array}$
vậy pt chỉ có 1 no nguyên là x=3.
#178567 bất đẳng thức cô si và bunhia
Đã gửi bởi Songohan on 03-02-2008 - 09:38 trong Bất đẳng thức và cực trị
#178569 Các bạn ơi giúp mình bài nguyên hàm
Đã gửi bởi Songohan on 03-02-2008 - 09:49 trong Tích phân - Nguyên hàm
Ừa sai rồi.
#178578 Bài sử dụng tam thức bậc 2
Đã gửi bởi Songohan on 03-02-2008 - 11:02 trong Bất đẳng thức và cực trị
Thầy đưa nhầm đề rồi ạ.Bài này đúng là quen. Có bài mới thế này, các bạn dùng tam thức bậc hai xem.
$11a^2+11b^2+221c^2+131d^2+22ab+202cd+48c+6\geq 98ac+98bc+38ad+38bd+12a+12b+12d.$
#178608 Hệ pt khó đây
Đã gửi bởi Songohan on 03-02-2008 - 13:47 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
#178609 BĐT hay đây!Mại dzô
Đã gửi bởi Songohan on 03-02-2008 - 13:55 trong Bất đẳng thức và cực trị
$f(x) + f(y) + f(z) \ge 3f(\dfrac{{x + y + z}}{3})$
nhưng làm sao biết
$3f(\dfrac{{x + y + z}}{3}) \ge \dfrac{{3\sqrt 3 }}{2}$
#178617 BĐT hay đây!Mại dzô
Đã gửi bởi Songohan on 03-02-2008 - 15:30 trong Bất đẳng thức và cực trị
Không hiểu.Ta xét hàm sau $f(x)=x-x^3$ $f'=1-3x^2=0$ khi $x= \dfrac{1}{ \sqrt{3} } $
Lập bảng biến thiên nha xong rùi nhân cả tử với mẫu để áp dùngj miền giá trị mới khảo sát
#178618 Hàng loạt BDT - Hot hoT
Đã gửi bởi Songohan on 03-02-2008 - 15:49 trong Bất đẳng thức và cực trị
$3^{a^2 - 4} + 3^{4a + 8} \ge 2\sqrt {3^{a^2 + 4a + 4} } \ge 2\sqrt {3^0 } \ge 2$Tình hình là cô giáo cho gần 100 bài về ăn tết vui vẻ . Còn một số bài chưa gặm được nhờ các bậc tiền bối giải dùm !
4 . CMR : 3^(a^2 -4) + 3^(4a+8) 2 với mọi a
Em không biết gõ công thức đành chịu vậy , còn vài bài nữa !
dấu = xảy ra khi x=-2.
$x^6 + y^6 = (x^2 + y^2 )(x^4 + y^4 ) - x^2 y^2 (x^2 + y^2 ) = 6 - 2x^2 y^2 = 6 - {\rm{[}}(x^2 + y^2 )^2 - (x^4 + y^4 ){\rm{]}} = 5$5 . Tìm Min Max ( nếu có ) của x^6+y^6 biết : * x ^ 2 + y^2 = 2
* x^4+y^4 =3
nhận thấy a,b cùng dấu hay khác dấu bđt không đổi.Không mất tính tổng quát giả sử $a \ge b \ge 0$2. CMR : 2(1+a^2)(1+b^2) (l a+b l + l a-b l )(l 1 +ab l + l 1 - ab l )
th1:$ab \le 1$
bđt $ \Leftrightarrow (1 + a^2 )(1 + b^2 ) \ge 2a$
mà $1 + a^2 \ge 2a,1 + b^2 \ge 1$.ĐPCM
th2:$ab \ge 1$
bđt $ \Leftrightarrow (1 + a^2 )(1 + b^2 ) \ge 2a^2 b \Leftrightarrow 1 + a^2 + b^2 + a^2 b^2 \ge 2a^2 b \Leftrightarrow a^2 (b - 1)^2 + b^2 + 1 \ge 0$ (đúng).ĐPCM.
#178622 BĐT hay đây!Mại dzô
Đã gửi bởi Songohan on 03-02-2008 - 16:33 trong Bất đẳng thức và cực trị
#178706 PT lượng giác với 3 tham số
Đã gửi bởi Songohan on 04-02-2008 - 08:23 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
#178721 Thông báo về việc nhắc nhở và treo nick
Đã gửi bởi Songohan on 04-02-2008 - 09:57 trong Thông báo tổng quan
#178723 PT lượng giác với 3 tham số
Đã gửi bởi Songohan on 04-02-2008 - 10:27 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
Vô lý. Suy ra đpcm.
#178742 Tô màu mặt phẳng
Đã gửi bởi Songohan on 04-02-2008 - 13:02 trong Tổ hợp và rời rạc
Chà mà hình như hữu hạn hay vô hạn đều không có số k tốt nhất nếu điểm thay đổi. Bài toán này hình như được cho với một số điểm cố địh.
#178746 Tính chất giải tích (nên biết)
Đã gửi bởi Songohan on 04-02-2008 - 13:26 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình
hình như không cần đk $ f'(x)$ đơn điệu.A1.
Cho $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ khả vi, biết rằng$ f'(x)$ đơn điệu.
Chứng minh $f'$ liên tục.
HINT : Xét một vài điểm đặc biệt
#178750 PT lượng giác với 3 tham số
Đã gửi bởi Songohan on 04-02-2008 - 13:56 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
phần dưới thì hơi nhầm.Đã sửa.
#178780 Tính chất giải tích (nên biết)
Đã gửi bởi Songohan on 04-02-2008 - 17:54 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình
(song ánh = đơn ánh + toàn ánh. Đúng không nhỉ)
#178782 đề dự bị đại học năm 2007 khối A
Đã gửi bởi Songohan on 04-02-2008 - 18:36 trong Hình học không gian
Cm $BM=BN;MH=NH$
$AB = a \Rightarrow BM = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2};AB = a \Rightarrow AM = \dfrac{a}{2} \Rightarrow HM = \dfrac{a}{{2\sqrt 3 }}$
dùng Pythagore tính $BH = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}$
$V_{ABCD} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{{12}}abc$
#178789 Tính chất giải tích (nên biết)
Đã gửi bởi Songohan on 04-02-2008 - 19:19 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình
#178791 Tô màu mặt phẳng
Đã gửi bởi Songohan on 04-02-2008 - 19:31 trong Tổ hợp và rời rạc
- Diễn đàn Toán học
- → Songohan nội dung