Đổi tiêu đề đi!!!

Thế thì chỉ ra $M=a^2-8b$ thôi thử a, b bằng các số khác nhau thì đáp số khác nhau. Có giống nhau đâu. 

Đề bài có sai không bạn. Mình chỉ ra $M=a^2-8b$ thôi

Nếu như vậy thì $M\Leftrightarrow (a-b)^2-3(a-b) \Leftrightarrow M= 25-15=10$

Cho góc $\angle xOy,$, lấy $A\in Ox, B\in Oy$ sao cho$OA+OB=2a$ không đổi. Xác định vị trí của A và B để AB nhỏ nhất

Thế MN bằng bao nhiêu ạ????

chuyển 1 sang bên kia thành x^2-1 xong rồi phân tích là ra thôi

min cốp xki, lên mạng xem đi trường hợp này dùng 3 số

Tìm giá trị nhỏ nhất của P
P=\left ( 3+\frac{1}{a} +\frac{1}{b}\right )\left ( 3+\frac{1}{b} +\frac{1}{c}\right )\left ( 3+\frac{1}{c} +\frac{1}{a}\right )
Biết a, b, c là các số dương thỏa mãn a+b+c\leq \frac{3}{2}.

Tìm giá trị nhỏ nhất của 
$P=$$\left ( 3+\frac{1}{a} +\frac{1}{b}\right )\left ( 3+\frac{1}{b} +\frac{1}{c}\right )\left ( 3+\frac{1}{c} +\frac{1}{a}\right )$
Biết a, b, c là các số dương thỏa mãn $a+b+c\leq \frac{3}{2}$.

Giúp em với!!!!!!!

ĐKXĐ: $x\geq3; x\geq\frac{m}{2}$
Ta có $\sqrt{2x+m}+3=x \Leftrightarrow \sqrt{2x+m}=x-3 \Leftrightarrow 2x+m=x^2-6x+9 \Leftrightarrow x^2-8x+9-m=0$
Để phương trình có nghiệm
$\Leftrightarrow \Delta =8^2-4(9-m)\geq0 \Leftrightarrow 4(9-m)\leq 64 \Leftrightarrow 9-m\leq16 \Leftrightarrow m\geq-5$
Vậy khi $m\geq-5$ thì phương trình $\sqrt{2x+m}+3=x$ có nghiệm.

Bài này là nghiệm hay nghiệm nguyên dương hay là nghiệm dương hả bạn???

CM BĐT:

    $(a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2}\leq 3(a^{2}+b^{2}+c^{2})$

$\Leftrightarrow 2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ca)\geq 3(a^2+b^2+c^2) \Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca) \geq0 \Leftrightarrow (a+b+c)^2\geq 0$
 Bất đẳng thức trên  luôn đúng với mọi a,b,c.
 Dấu bằng xảy ra $\Leftrightarrow a+b+c=0$

Công Phá Bất Đẳng Thức.

$2^0$ có được tính là lũy thừa của 2 không ạ???

Như thế nào

Mà sao x ra lẻ vậy bạn, bạn xem đề có sai không???

ĐKXĐ: $x\geq0$
Bình phương hai vế lên ta có:

$x^4+16x^2+8x^3=(x^2+4x+4)(x^2-2x+4) \Leftrightarrow x^4+16x^2+8x^3=x^4-2x^3+4x^2+4x^3-8x^2+16x+4x^2-6x+16 \Leftrightarrow 3x^3+8x^2-4x-8=0$
Giải phương trình bậc 3 trên ta được $x=1.04589974$
Nhớ like nha!!!!!

Không có đâu

Có sai không hình như phải là $\sqrt{x^4+x^2+1}$ chứ. Nhầm đề à???

Đáp án ra $x=-0.2154588845$ hay sao ấy. Bài này chuyển sang bình phương rồi giải phương trình bậc 4 thôi mà.

a. Ta có:
$\sqrt{x^2-3x+2}+ \sqrt{x+3}= \sqrt{x-2}+ \sqrt{x^2+2x-3} <=> \sqrt{(x-2)(x+1)}+ \sqrt{x+3}= \sqrt{x-2}+ \sqrt{(x+3)(x-1)} => (x-2)(x+1)+ (x+3)+ 2\sqrt{(x-2)(x+1)(x+3)}= (x-2)+ (x+3)(x-1)+ 2\sqrt{(x-2)(x+1)(x+3)} <=> x^2-3x+2+5= x^2+2x-3 <=> 5x= 10 => x=2$
b, Ta thấy:
$(4x+1)-(3x-2)=x+3$ Đặt $4x+1=a; 3x-2=b => \sqrt{4x+1}- \sqrt{3x-2}= \frac{x+3}{5} <=> \sqrt{a}- \sqrt{b}= \frac{a-b}{5} <=> \sqrt{a}- \sqrt{b}= \frac{(\sqrt{a}+ \sqrt{b})(\sqrt{a}- \sqrt{b})}{5} <=> 5(\sqrt{a}- \sqrt{b})= (\sqrt{a}+ \sqrt{b})(\sqrt{a}- \sqrt{b}) <=> (\sqrt{a}- \sqrt{b})(5-\sqrt{a}- \sqrt{b})=0 => \sqrt{a}= \sqrt{b}$ hoặc $\sqrt{a}= 5+ \sqrt{b}$ $<=> \sqrt{4x+1}= \sqrt{3x-2}$ hoặc $\sqrt{4x+1}= 5+ \sqrt{3x-2}$ $<=> 4x+1= 3x-2$ hoặc $4x-1= 25+ 3x-2+10\sqrt{3x-2}$ $<=> x=-3$ hoặc $x-22= 10\sqrt{3x-2}$ $<=> x=-3$ hoặc $x^2-44x+484=100(3x-2)$ $<=> x=-3$ hoặc $x^2-344x+684=0$ $<=> x=-3$ hoặc $(x-342)(x-2)=0$ $<=> x=-3$; $x=342$ hoặc $x=2$

Xin lỗi nha mình quên ĐKXĐ. Hì
a, Đkxđ: $x\geq -3; x\geq 1; x\geq 2 <=> x\geq 2$
$=> x=2$ TMĐK
b Đkxđ: $x\geq -\frac{1}{4}; x\geq \frac{2}{3}; x\geq -3 <=> x\geq \frac{2}{3}
$=> x=342$ hoặc $x=2$
 

Bài này làm rồi mà

Cho $S(n)$ là tổng các chữ số của $n$. Tìm $n$ sao cho $S(n)$ là ước lớn nhất của $n$ và khác $n$.