y chi nội dung
Có 48 mục bởi y chi (Tìm giới hạn từ 29-04-2020)
#186287 bdt
Đã gửi bởi
on 03-06-2008 - 15:02
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Bài này trong sách còn gì
#183342 BDT dzui
Đã gửi bởi
on 13-04-2008 - 19:47
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Sao không dùng luôn:
$\dfrac{16}{a+a+b+c} \leq\dfrac{2}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}$
$ \dfrac{a}{bc}+\dfrac{b}{ca}+\dfrac{c}{ab}=\dfrac{a^2+b^2+c^2}{abc}$
$\dfrac{16}{a+a+b+c} \leq\dfrac{2}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}$
$ \dfrac{a}{bc}+\dfrac{b}{ca}+\dfrac{c}{ab}=\dfrac{a^2+b^2+c^2}{abc}$
#183341 BĐT
Đã gửi bởi
on 13-04-2008 - 19:42
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Bài này tương đương với việc cho $x,y,z \in [0,1]$ và c/m:
$ 2(x^3+y^3+z^3)-(x^2y+y^2z+z^2x) \leq 3$
C/M$(x^3+y^3+z^3-x^2-y^2-z^2)+ \sum x^2(1-y)+ \sum (x^3-1) \leq 0$
$ \sum (x^2(x-1))+\sum (1-y)(x^2-y^2-y-1) \leq 0$.Đây thì hiển nhiên rồi.
$ 2(x^3+y^3+z^3)-(x^2y+y^2z+z^2x) \leq 3$
C/M$(x^3+y^3+z^3-x^2-y^2-z^2)+ \sum x^2(1-y)+ \sum (x^3-1) \leq 0$
$ \sum (x^2(x-1))+\sum (1-y)(x^2-y^2-y-1) \leq 0$.Đây thì hiển nhiên rồi.
#186893 Bất đẳng thức !
Đã gửi bởi
on 17-06-2008 - 08:30
trong
Bất đẳng thức và cực trị
$\dfrac{x}{xy+1}=x-\dfrac{x^2y}{xy+1} \geq x-\dfrac{x \sqrt{xy}}{2} $
Mà ta có$(a^2+b^2+c^2)^2 \geq 3(a^3b+b^3c+c^3a)$
xong rồi.
Mà ta có$(a^2+b^2+c^2)^2 \geq 3(a^3b+b^3c+c^3a)$
xong rồi.
#185971 Bất đẳng thức dành cho các em chuẩn bị thi đại học
Đã gửi bởi
on 28-05-2008 - 19:41
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Bài này cosi đơn giản là ra mà. $x=1,y=\dfrac{1}{4}$
#180545 Chào mừng sự trở lại của VI!
Đã gửi bởi
on 26-02-2008 - 19:27
trong
Bất đẳng thức - Cực trị
$ \sum \dfrac{a+2b^2}{a+2c^2} \geq \dfrac{(2(a^2+b^2+c^2)+3)^2}{ \sum (a+2b^2)(a+2c^2)} \geq 3$
$\Rightarrow 4( \sum a^2)^2+9 \sum a^2 \geq 6 \sum ac(a+c)+12 \sum a^2b^2$
Mà $4( \sum a^2)^2\geq 12 \sum a^2b^2$
Có $9(a^2+b^2+c^2)=3(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)=3(a^3+b^3+c^3+ac(a+c)+bc(b+c)+ca(c+a))$
Nên $9+9 \sum a^2-6 \sum ac(a+c)\geq 3(a^3+b^3+c^3+3abc- \sum ac(a+c)) \geq 0$
Đã xong.
$\Rightarrow 4( \sum a^2)^2+9 \sum a^2 \geq 6 \sum ac(a+c)+12 \sum a^2b^2$
Mà $4( \sum a^2)^2\geq 12 \sum a^2b^2$
Có $9(a^2+b^2+c^2)=3(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)=3(a^3+b^3+c^3+ac(a+c)+bc(b+c)+ca(c+a))$
Nên $9+9 \sum a^2-6 \sum ac(a+c)\geq 3(a^3+b^3+c^3+3abc- \sum ac(a+c)) \geq 0$
Đã xong.
#163008 Câu lạc bộ những người mê kiếm hiệp
Đã gửi bởi
on 14-08-2007 - 15:17
trong
Câu lạc bộ hâm mộ
nghe chưởng của các hạ thật ác. Tại hạ thích độn thổ thôi.
#184985 Cực trị !
Đã gửi bởi
on 10-05-2008 - 19:36
trong
Bất đẳng thức và cực trị
T=$\sqrt{xy} ( \sqrt{x}- \sqrt{y}) \leq\sqrt{y} (1- \sqrt{y} )\leq \dfrac{1}{4} $
#172553 Giải hệ pt = pp lượng giác hóa
Đã gửi bởi
on 16-11-2007 - 21:39
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Đề nghị xóa ngay bài này và bài trên.Mà cách lượng giác đâu?
#172154 Giải hệ pt = pp lượng giác hóa
Đã gửi bởi
on 11-11-2007 - 19:47
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$(x \sqrt{1-y^2} +y \sqrt{1-x^2})^2 \leq 1$ $\Rightarrow x^2+y^2 \leq 1$
Do đó $3x+4y\leq 5$
Nghiệm của hệ là$ x=\dfrac{3}{5},y=\dfrac{4}{5}$
Do đó $3x+4y\leq 5$
Nghiệm của hệ là$ x=\dfrac{3}{5},y=\dfrac{4}{5}$
#136289 giải pt
Đã gửi bởi
on 05-12-2006 - 18:00
trong
Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình
(cosx)^4+sinx=5/11=k
Đầu tiên là giải với k=5/11 rồi tìm k
(0,1)tốt nhất để pt là vô nghiệm
Đầu tiên là giải với k=5/11 rồi tìm k
(0,1)tốt nhất để pt là vô nghiệm
#197277 Hello
Đã gửi bởi
on 07-05-2009 - 20:47
trong
Bất đẳng thức - Cực trị
đúng rồi đến đấy mà chưa ra ah!!! tiếp đến dùng cô si cho 3 số là xong mà!!!!!!!!!!!!!
#197271 Hello
Đã gửi bởi
on 07-05-2009 - 19:25
trong
Bất đẳng thức - Cực trị
phân thức a/(a^2+1) thì ta nhân cả tử và mẫu với bc và sử dụng điều kiện bài toán biến đổi là xong.Tương tự với 2 phân thức còn lại ta làm tương tự! Thế là ôkee rồi!!!
#186896 hàng độc
Đã gửi bởi
on 17-06-2008 - 08:45
trong
Bất đẳng thức và cực trị
cho hàm số $y=(5-m)x^3+2mx+3m^2-3m+5$
KHảo sát hàm số với m=22
KHảo sát hàm số với m=22
#195168 Học kì 1 HUT
Đã gửi bởi
on 29-12-2008 - 17:23
trong
Đại số tuyến tính, Hình học giải tích
bài này tôi dùng ánh xạ của toán tử tuyến tính.Cũng chắc đúng chứ!!!
#180841 không phải dễ
Đã gửi bởi
on 29-02-2008 - 19:53
trong
Bất đẳng thức - Cực trị
Theo tôi vấn đề là tìm n.
Ta có $\dfrac{x_i-x_j}{x_i} \leq \sum\limits_{k=1}^{n} \dfrac{1}{x_{j+k}}$ TRong đó: $x_i=x_j+n$
THứ hai: $x_1=100 $thì khi đó $x_2 $tương tự $x_1$. Nên$ x_1=99$
Vậy max=$\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{100}$
Ta có $\dfrac{x_i-x_j}{x_i} \leq \sum\limits_{k=1}^{n} \dfrac{1}{x_{j+k}}$ TRong đó: $x_i=x_j+n$
THứ hai: $x_1=100 $thì khi đó $x_2 $tương tự $x_1$. Nên$ x_1=99$
Vậy max=$\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{100}$
#180840 Một bài
Đã gửi bởi
on 29-02-2008 - 19:41
trong
Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
$(tgx)^2.(cotg2x)^2.cotg3x=(tgx)^2-(cotg2x)^2-cotg3x$
#182591 Một Bài Thú Vị
Đã gửi bởi
on 28-03-2008 - 20:13
trong
Bất đẳng thức - Cực trị
Bài này không có min
#186891 mới thi hồi sáng
Đã gửi bởi
on 17-06-2008 - 08:20
trong
Bất đẳng thức và cực trị
$\dfrac{a+b+c}{abc} \geq \dfrac{9}{ab+bc+ca}$
$3(\dfrac{1}{a^2+b^2+c^2}+\dfrac{1}{2(ab+bc+ca)}) \geq \dfrac{27}{(a+b+c)^2}$
$ 3(ab+bc+ca) \leq (a+b+c)^2$
Xong rồi.
$3(\dfrac{1}{a^2+b^2+c^2}+\dfrac{1}{2(ab+bc+ca)}) \geq \dfrac{27}{(a+b+c)^2}$
$ 3(ab+bc+ca) \leq (a+b+c)^2$
Xong rồi.
#155924 mới đây
Đã gửi bởi
on 10-05-2007 - 21:56
trong
Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình
mình xin lổi mình nhìn nhầm đề
#155891 mới đây
Đã gửi bởi
on 09-05-2007 - 19:56
trong
Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình
bài này củng như đầu đề của nó
cộng cả 3 pt lại ta có:
2(x^2+ y^2+ z^2-2(x+y+z) +6) =xy+ yz+ xz
(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz) + (x^2+y^2+z^2 -4(x+z+y) +12) =0
mà x^2+z^2+y^2 xz+yz+xy
( x^2+z^2+y^2)3(x+z+y)^2
nên VT 0
dấu bằng x=z=y=2
cộng cả 3 pt lại ta có:
2(x^2+ y^2+ z^2-2(x+y+z) +6) =xy+ yz+ xz
(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz) + (x^2+y^2+z^2 -4(x+z+y) +12) =0
mà x^2+z^2+y^2
xz+yz+xy ( x^2+z^2+y^2)3
(x+z+y)^2nên VT
0dấu bằng x=z=y=2
#155893 mới đây
Đã gửi bởi
on 09-05-2007 - 19:57
trong
Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình
bài này củng như đầu đề của nó
cộng cả 3 pt lại ta có:
2(x^2+ y^2+ z^2-2(x+y+z) +6) =xy+ yz+ xz
(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz) + (x^2+y^2+z^2 -4(x+z+y) +12) =0
mà x^2+z^2+y^2 xz+yz+xy
( x^2+z^2+y^2)3(x+z+y)^2
nên VT 0
dấu bằng x=z=y=2
cộng cả 3 pt lại ta có:
2(x^2+ y^2+ z^2-2(x+y+z) +6) =xy+ yz+ xz
(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz) + (x^2+y^2+z^2 -4(x+z+y) +12) =0
mà x^2+z^2+y^2
xz+yz+xy ( x^2+z^2+y^2)3
(x+z+y)^2nên VT
0dấu bằng x=z=y=2
#183340 Đề thi dự bị ĐH-CD 1 năm !
Đã gửi bởi
on 13-04-2008 - 19:30
trong
Bất đẳng thức và cực trị
$\dfrac{a^2}{a+bc}=\dfrac{a}{(b-1)(c-1)}$
Do đó: $\sum \dfrac{a}{(b-1)(c-1)} \geq \dfrac{1}{3}(a+b+c)(\dfrac{1}{(b-1)(c-1)}+\dfrac{1}{(b-1)(a-1)}+\dfrac{1}{(a-1)(c-1)})$.Với $a \geq b \geq c$
Vậy cần c/m: $ \sum \dfrac{1}{(a-1)(b-1)} \geq \dfrac{3}{4}$.Qui đồng là ra.
Do đó: $\sum \dfrac{a}{(b-1)(c-1)} \geq \dfrac{1}{3}(a+b+c)(\dfrac{1}{(b-1)(c-1)}+\dfrac{1}{(b-1)(a-1)}+\dfrac{1}{(a-1)(c-1)})$.Với $a \geq b \geq c$
Vậy cần c/m: $ \sum \dfrac{1}{(a-1)(b-1)} \geq \dfrac{3}{4}$.Qui đồng là ra.
#156260 Đề thi lớp tài năng của đhbk
Đã gửi bởi
on 21-05-2007 - 19:50
trong
Phần mềm hỗ trợ học tập, giảng dạy - Các trang web hay
cho hỏi trang nào có đề thi lớp tài năng của đhbk
#180163 Đề thi vào lớp ký sư tài năng ĐHBK Hà Nội
Đã gửi bởi
on 22-02-2008 - 19:54
trong
Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
Ai viết nốt đề 2006,2007 đi cả lí toán.Cảm ơn trước.
