Bài 3: Co a,b khác 0 thỏa mãn $2a^{2}+\frac{b^{2}}{4}+\frac{1}{a^{2}}=4$. Tìm min $S= ab+2014$
Bài 5: Cho x;y;z>0 ; x+y+z=1 . CMR $\sqrt{2x^{2}+xy+y^{2}}+\sqrt{2y^{2}+yz+z^{2}}+\sqrt{2z^{2}+zx+x^{2}}\geq \sqrt{5}$
Bài 3: Ta có:
$4=a^2+\dfrac{1}{a^2}-2+a^2+\dfrac{b^2}{4}+ab-ab+2 \\ =\left(a-\dfrac{1}{a}\right)^2+\left(a+\dfrac{b}{2}\right)^2-ab+2\ge -ab+2 \\ \implies ab\ge 2\implies S\ge 2016$
Bài 5 mình nghĩ đề là:
CMR $\sqrt{2x^{2}+xy+2y^{2}}+\sqrt{2y^{2}+yz+2z^{2}}+\sqrt{2z^{2}+zx+2x^{2}}\geq \sqrt{5}$