Có bao nhiêu tập hợp con của tập hợp $ \left \{ 1;2;3;...;2014 \right \}$ thỏa mãn điều kiện :$ A $ có ít nhất 2 phần tử và nếu $ x\in A,y\in A,x> y$ thì $\frac{y^{2}}{x-y}\in A$
NguyenTaiTue nội dung
Có 30 mục bởi NguyenTaiTue (Tìm giới hạn từ 05-05-2020)
#631909 $\frac{y^{2}}{x-y}\in A$
Đã gửi bởi
on 08-05-2016 - 11:25
trong
Các dạng toán khác
#632112 $\frac{y^{2}}{x-y}\in A$
Đã gửi bởi
on 09-05-2016 - 20:10
trong
Các dạng toán khác
T cunxg dùng delta, nhưng ko làm như trên
Vậy bác làm em xem 
#632042 $\frac{y^{2}}{x-y}\in A$
Đã gửi bởi
on 09-05-2016 - 00:05
trong
Các dạng toán khác
Kết quả bằng 87127
[Đáp số có thể sai do tính toán nhưng đáp số là lớn số không nhỏ!]
Bác nói cách làm đi, nói vậy sao em biết 
#667367 $\frac{a-b\sqrt{5}}{b-c\sqrt...
Đã gửi bởi
on 06-01-2017 - 21:28
trong
Số học
a=b=c=1
#642994 $\sqrt[3]{7x-8}+5\sqrt{x-1}=x\sqrt...
Đã gửi bởi
on 30-06-2016 - 20:27
trong
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
dựa vào điều kiện nên => luôn dương bạn
bạn ghi chi tiết ra được không , chứ làm như bạn thì mình ra rồi bí cái trong ngoặc thôi
#667370 $\frac{a-b\sqrt{5}}{b-c\sqrt...
Đã gửi bởi
on 06-01-2017 - 21:31
trong
Số học
Dễ cm: $a=kb=k^{2}c$
$\rightarrow a^{2}+b^{2}+c^{2}=(k^{4}+2k^{2})c^{2}$
$c\neq 1$ vô lí
$c=1\rightarrow k=1\rightarrow a=b=1$
#642988 $\sqrt[3]{7x-8}+5\sqrt{x-1}=x\sqrt...
Đã gửi bởi
on 30-06-2016 - 20:18
trong
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
còn cái trong ngoặc sao bạn
#667376 $\frac{a-b\sqrt{5}}{b-c\sqrt...
Đã gửi bởi
on 06-01-2017 - 21:47
trong
Số học
Mình có ý tưởng mà vướng khúc cuối.
Trường hợp: $a,c$ cùng số dư khi chia cho $3$.
Thì được $a^2+ac+c^2$ chia hết cho $3$ nên $a=c=1$. Suy ra $b=1$.
Còn trường hợp còn lại :
Do $(a;c)=1$ và $ac=b^2$ thì $a,c$ là các số chính phương. ...
Còn vướng chỗ này.
P/S: Cách của NguyenTaiTue giải thích rõ được không ? Trong trường hợp $k$ hữu tỉ thì sao ?
nhầm r :v em tưởng k nguyên :v
#642997 $\sqrt[3]{7x-8}+5\sqrt{x-1}=x\sqrt...
Đã gửi bởi
on 30-06-2016 - 20:31
trong
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Mình viết thiếu
làm hộ mình cái :v
#642861 Giải phương trình vô tỉ (căn x^2+15)=3x-2+ căn x^2 +8
Đã gửi bởi
on 29-06-2016 - 21:14
trong
Đại số
c) ĐK:$x\geq \frac{2}{3}$
PT: $\sqrt{x^{2}+15}-4=3(x-1)+\sqrt{x^{2}+8}-3$
$\Leftrightarrow (x-1)(\frac{x+1}{\sqrt{x^{2}+8}+3}-\frac{x+1}{\sqrt{x^{2}+15}+4}+3)=0$
Suy ra x=1
#642872 Giải phương trình vô tỉ (căn x^2+15)=3x-2+ căn x^2 +8
Đã gửi bởi
on 29-06-2016 - 21:44
trong
Đại số
chuyển vế
#642981 $\sqrt[3]{7x-8}+5\sqrt{x-1}=x\sqrt...
Đã gửi bởi
on 30-06-2016 - 19:39
trong
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Giải phương trình: $\sqrt[3]{7x-8}+5\sqrt{x-1}=x\sqrt{2x-1}-2$
#660032 Tính $AH=?$
Đã gửi bởi
on 30-10-2016 - 23:46
trong
Hình học
Cho tam giác $ABC$ đường cao $AH$. Biết $AB=20cm,HC=9cm$. Tính $AH=?$
Đặt AH=x
Tính đc HB,AC theo x
Áp dụng CT: sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b) cho góc HAB và góc HAC
Áp dụng định lí sin: $\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$ với a=BC và b=CA
Từ đó dễ dàng tính AH... ( k biết đúng k :v)
#666739 Tìm min của xy
Đã gửi bởi
on 02-01-2017 - 23:18
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho x,y thỏa mãn: $8x^{2}+y^{2}+\frac{1}{4x^{2}}=4$
Tìm min của xy
$(2x-\frac{1}{2x})^{2}+(2x+y)^{2}=4xy+2$
#670208 C/m $(2+\sqrt{3})^{2016}+(2-\sqrt{3...
Đã gửi bởi
on 28-01-2017 - 09:13
trong
Số học
$(2+\sqrt{3})^{2016}=\binom{2016}{0}.(\sqrt{3})^{0}.2^{2016}+\binom{2016}{1}.\sqrt{3}.2^{2015}...+\binom{2016}{2016}.3^{1008}.2^{0}$
Tương tự rồi cộng lại ta có đpcm
#658338 Chứng minh bằng phương pháp phản chứng
Đã gửi bởi
on 18-10-2016 - 20:28
trong
Đại số
????,
đầu dòng thứ 5 sao suy ra được vậy
Dùng $\frac{1}{\sqrt{n}}=\frac{2}{2\sqrt{n}}< \frac{2}{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}=2(\sqrt{n}-\sqrt{n-1})$
#658161 Chứng minh bằng phương pháp phản chứng
Đã gửi bởi
on 16-10-2016 - 22:59
trong
Đại số
Bài này khá cũ rồi
Giả sử tồn tại bộ số thỏa mãn đề bài
Không mất tính tổng quát, giả sử $a_{1}< a_{2}< ...< a_{36}$
$\rightarrow 1\leq a_{1};2\leq a_{2};...;36\leq a_{36}$
$\rightarrow VT < 11 = VP$ $\rightarrow $ vô lí
#658165 Bài 1 - Vòng 3 - Violympic 10
Đã gửi bởi
on 16-10-2016 - 23:17
trong
Hình học phẳng
Câu 1: Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, $\widehat{B}=60^{o}$. Đường tròn đường kính AB cắt cạnh BC ở D. Độ dài cung nhỏ BD là $k\pi$, với k = .....
(Nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản)
Mình tính được k=1 không phải là phân số, các bạn tính giúp mình được mấy..
$k=\frac{1}{6}$
#642983 $\sum\sqrt{\frac{a(b+c)}{a^{2}+bc}}\geq 2+\frac...
Đã gửi bởi
on 30-06-2016 - 19:51
trong
Bất đẳng thức và cực trị
CMR: với mọi số thực không âm a,b,c trong đó không có 2 số nào đồng thời bằng 0 ta có bất đẳng thức: $\sqrt{\frac{a(b+c)}{a^{2}+bc}}+\sqrt{\frac{b(c+a)}{b^{2}+ca}}+\sqrt{\frac{c(a+b)}{c^{2}+ab}}\geq 2+\frac{8abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}$
#642847 Toán đại số
Đã gửi bởi
on 29-06-2016 - 20:52
trong
Đại số
Đặt $\overline{1a96}=k^{2}$($k\in \mathbb{N}$)
$\Rightarrow 32\leq k\leq 44$
Mà $k^{2}$ tận cùng bằng 6 suy ra k=36
Thế vào tính được a=2,x=8
#659981 $x^{3}-3x-1=0$
Đã gửi bởi
on 30-10-2016 - 17:35
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải PT: $x^{3}-3x-1=0$
#655617 Cho 2 số nguyên dương m và n sao cho n+2 chia hết cho m
Đã gửi bởi
on 26-09-2016 - 17:05
trong
Tổ hợp và rời rạc
Cho 2 số nguyên dương m và n sao cho n+2 chia hết cho m
Hãy tính các bộ 3 số nguyên dương (x;y;z) thỏa mãn điều kiện tổng x+y+z chia hết cho m, trong đó mỗi số x,y,z đều không lớn hơn n.
#642999 x^{2}+y^{2}+z^{2}=kxyz
Đã gửi bởi
on 30-06-2016 - 20:37
trong
Số học
http://diendantoanho...n trích dẫn Báo
Đây bạn nhé
#658157 $2x^{3}+\sqrt{x-1}=1-x^{2}$
Đã gửi bởi
on 16-10-2016 - 22:39
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
ĐK: $x\geq 1$
$\rightarrow VT> 0$ và $ VP\leq 0$
Suy ra pt vô nghiệm.
#660096 Chứng minh $\sqrt{ab}\leq \frac{a+b}...
Đã gửi bởi
on 31-10-2016 - 20:27
trong
Hình học
Vẽ trung tuyến AM
$\rightarrow AH\leq AM$$\leftrightarrow \sqrt{ab}\leq \frac{a+b}{2}$
