Cho $(x_{n})$ $\left\{\begin{matrix} x_{1}=a> 1 & & \\ 2010x_{n+1}=x_{n}^{^{2}}+2009x_{n} & & \end{matrix}\right.$ với $n\epsilon N^{*}$

Xét dãy số $(y_{n})$ với $y_{n}=\sum ^{n}_{i=1}\frac{x_{i}}{x_{i+1}-1}$. 

Tìm lim $y_{n}$

Bài này bình thường mà

Tam giác ABC vuông cân tại A$\rightarrow$ AH là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền

$\rightarrow$ AH$=\frac{1}{2}$ BC

$\rightarrow$ BC $=4\sqrt{2}$

$\rightarrow$ diện tích tam giác ABC

$\left\{\begin{matrix} 3x^2-6x+y^2+2y=2 & & \\ 4x^2-y^2-8x-4y=6 & & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 12x^2-24x+4y^2+8y=8 & & \\ 12x^2-3y^2-24x-12y=18 & & \end{matrix}\right. \Rightarrow 7y^2+20y+10=0$

Đến đây bạn tự giải tiếp nhé

Bạn làm như vậy thì tìm x hơi khó

Tìm tất cả các số nguyên dương A có 2 chữ số sao cho A chỉ thoả mãn 2 trong 4 tính chất dưới đây:

a, A là bội của 5

b, A là bội của 21

c, A+7 là số chính  phương

d, A -20 là số chính phương  

Tìm tất cả các số có 2 chữ số $\overline{ab}$ biết $2\overline{ab}+1$ và $3\overline{ab}+1$ đều là các số chính phương 

Cho dãy số thực $(U_{n})$ xác định bởi 

$\left\{\begin{matrix} u_{1} =\frac{-2}{5}& \\ 25u_{n+1}u_{n}+15u_{n+1}+15u_{n}+10=\sqrt{25u_{n}^{2}+30u_{n}+10} & \end{matrix}\right.$, $n\geq 1$

Tìm số hạng tổng quát của dãy số $(u_{n})$

đặt x=z;x+z=b.PT tương đương với:

$a^3-(a+b)^2=b^3+34\Leftrightarrow a^3-b^3=(a+b)^2+34\Leftrightarrow (a-b)(a^2+ab+b^2)=(a+b)^2+34$

Do đó a>b.

+) Nếu a-b=1 thay vào >>>

+) nếu $a-b\geq 2\Rightarrow a^2+ab+b^2\leq \frac{(a+b)^2+34}{2}$

Chặn>>> giải pt nghiệm nguyên 

Hình như chỗ này bị sai bạn ạ

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình

$x^{3}-(x+y+z)^{2}=(y+z)^{3}+34$

Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho trong khai triển của nhị thức $(1+x)^{n}$ có 2 số hạng liên tiếp mà tỉ số các hệ số của nó bằng $\frac{7}{15}$

Cho $a,b\geq 0$ thoả mãn $a+b=\sqrt{10}$, Tìm GTNN, GTLN của

       $P=(1+a^{4})(1+b^{4})$

Chú ý tiêu đề.

cho x^2+y^2+z^2=1. Tìm gtln, gtnn của B=2xy+yz+xz

$\Leftrightarrow B=x^{2}+y^{2}+z^{2}+2xy+yz+zx-1$$

$= (x+y)^{2}+z(x+y)+\frac{z^{2}}{4}+\frac{3z^{2}}{4}-1$

$=(x+y+\frac{z}{2})^{2}+\frac{3z^{2}}{4}-1\geq -1$

Vậy giá trị nhỏ nhất của B là -1

Sao chú cứ phải xoắn? Như nhau thôi, đều áp dụng 1 lần là xong

Xem lại đk đề cho đi bạn ơi

Tam giác ABC có $\widehat{C}$ không nhọn $BC=a,CA=b,AB=c$ 

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=(1+\frac{a}{b})(1+\frac{b}{c})(1+\frac{c}{a})$

Sao phải rắc rối thế hả!!

Áp dụng BĐT $AM-GM$ ta được:

$(1+\frac{a}{b})(1+\frac{b}{c})(1+\frac{c}{a})\geq 8\sqrt{\frac{abc}{abc}}=8$

Bạn xem lại đi còn điều kiện đề bài

Tam giác ABC có $\widehat{C}$ không nhọn $BC=a,CA=b,AB=c$ chứ bài này không dễ như các bạn nghĩ đâu

thế a,b,c có âm đâu mà sợ

a, b, c không bằng nhau mà

Kết quả bằng $4+3\sqrt{2}$ khi và chỉ khi tam giác ABC là tam giác vuông cân tại C

Tìm các số nguyên dương $a,m,p$ thoả mãn $5^{p}-2^{p}=a^{m}$ trong đó $p$ là một số nguyên tố và$m> 1$

Tìm các cặp số tự nhiên (x,y) thoả mãn phương trình:

$x^{2}-3xy-2y^{2}+8=0$

Tìm a để hệ phương trình có nghiệm

$\left\{\begin{matrix}x+y\leq 2 & \\ & x+y+\sqrt{2x\left ( y-1 \right )+a}=2\end{matrix}\right.$

Tìm 5 số thực dương sao cho mỗi số bằng bình phương của tổng 4 số còn lại

Cho hình bình hành ABCD, $(-7,0)$. Điểm M nằm trong hình bình hành sao cho $\widehat{MAB}=\widehat{MCB}$, MB: $x+y-2=0$, MC: $2x-y-1=0$. Tìm $A\in d: y=3x$ biết A có tọa độ nguyên

Tài liệu BĐT, cực trị của đội tuyển Quỳnh Lưu, Nghệ An

Voi a,b la cac so nguyen. CMR neu 4a² + 3ab - 11b² chia het cho 5 thi a⁴ - b⁴ chia het cho 5

Co ton tai hay khong so n $\in$ N sao cho

5ⁿ - 1 $\vdots$ 4ⁿ - 1

Giải phương trình $\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+3x^{2}-14x-8=0$

Cho x>0 , y>0 , z>0 va x²⁰¹¹ + y²⁰¹¹ + z²⁰¹¹ = 3

Tim Max M = x² + y² + z²