Cho x,y,z là ba số dương thỏa mãn$ x+y+z=3.$ Chứng minh rằng: $\frac{x}{x+\sqrt{3x+yz}}+\frac{y}{y+\sqrt{3y+zx}}+\frac{z}{z+\sqrt{3z+xy}}\leq 1$
dongthuyduong nội dung
Có 29 mục bởi dongthuyduong (Tìm giới hạn từ 22-05-2020)
#629397 Chứng minh rằng: $\frac{x}{x+\sqrt{3x+yz}}+\frac{y}{y+...
Đã gửi bởi dongthuyduong on 24-04-2016 - 20:19 trong Bất đẳng thức và cực trị
#629445 chứng minh
Đã gửi bởi dongthuyduong on 24-04-2016 - 22:40 trong Bất đẳng thức và cực trị
$cho 2015 số nguyên dương a1,a2,..a2015 thỏa mãn điều kiện: \frac{1}{\sqrt{a1}}+\frac{1}{\sqrt{a2}}+\frac{1}{\sqrt{a3}}+...+\frac{1}{\sqrt{a2015}}\geq 89 chứng minh rằng trong số nguyên dương đó, luôn tồn tại ít nhất 2 số bằng nhau$
#629450 chứng minh: $1, AE$ song song $BE$
Đã gửi bởi dongthuyduong on 24-04-2016 - 23:02 trong Hình học
Cho $\bigtriangleup ABC$ đều nội tiếp đường tròn tâm $O$. các đường thẳng $BO$ và $CO$ lần lượt cắt đường tròn tại $E$ và $F$. gọi $M$ là $1$ điểm trên $AE (M\neq A và E)$. $FM$ cắt $AN$ tại $G$. chứng minh:
$1, AE$ song song $BE$
$2, AF^{2}= AM.ON $
$3,$ tứ giác AGEO nội tiếp
#630133 Tìm a,b biết $x=\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+...
Đã gửi bởi dongthuyduong on 28-04-2016 - 22:43 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
cho phương trình $ax^{2}+bx+1=0$,với a,b là các số hữu tỷ.
Tìm a,b biết $x=\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$ là nghiệm của phương trình
#630141 Dành cho các bạn chuẩn bị thi vào lớp 10
Đã gửi bởi dongthuyduong on 28-04-2016 - 23:05 trong Đại số
đề
File gửi kèm
- De-L10-QuangNam-2012-2013-Toan.doc 333.57K 229 Số lần tải
#630233 Chứng minh ba điểm P,Q,T thẳng hàng.
Đã gửi bởi dongthuyduong on 29-04-2016 - 20:58 trong Hình học
Cho đường tròn $(O)$ có tâm $O$ và điểm $M$ nằm ngoài đường tròn $(O)$. Đường thẳng $MO$ cắt $(O)$ tại $E$ và $F (ME < MF)$. Vẽ cát tuyến $MAB$ và tiếp tuyến $MC$ của$(O) (C là tiếp điểm, A nằm giữa hai điểm M và B, A và C nằm khác phiá đối với đường thẳng MO)$.
$a)$ Chứng minh rằng : $MA.MB = ME. MF$
$b)$ Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của điểm $C$ lên đường thẳng $MO$. Chứng minh tứ giác $AHOB$ nội tiếp.
$c)$ Trên nửa mặt phẳng bờ $OM$ có chứa điểm $A$, vẽ nửa đường tròn đường kính $MF$; nửa đường tròn này cắt tiếp tuyến tại $E$ của $(O)$ ở $K$. Gọi $S$ là giao điểm của hai đường thẳng $CO$ và $KF$. Chứng minh rằng đường thẳng $MS$ vuông góc với đường thẳng $KC$.
$d)$ Gọi $P$ và $Q$ lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác $EFS$ và $ABS$ và $T$ là trung điểm của $KS$. Chứng minh ba điểm $P, Q, T$ thẳng hàng.
#630396 Tìm Min $M = \frac{x^{2}+y^{2}}{xy}$
Đã gửi bởi dongthuyduong on 30-04-2016 - 20:44 trong Bất đẳng thức và cực trị
Với $x,y$ là các số dương thỏa mãn điều kiện $x\geq 2y$ , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M = \frac{x^{2}+y^{2}}{xy}$.
#630409 Nếu $a + b + c = 0$ thì $x = 1$ là một nghiệm của đa thức...
Đã gửi bởi dongthuyduong on 30-04-2016 - 21:23 trong Đại số
Nếu $a + b + c = 0$ thì $x = 1$ là một nghiệm của đa thức $ax^2+bx+c$
ủa cái này là điều hiển nhiên. sách giáo khoa có đấy. cm làm gì?
#630412 Tìm nghiệm của đa thức (toán 7)
Đã gửi bởi dongthuyduong on 30-04-2016 - 21:28 trong Đại số
trong mt casio có đó. khỏi phải tính, hia hia
#630596 rút gọn: $B=(2+\sqrt{3})\sqrt{26+15\sqrt{3}}-(2+\sqr...
Đã gửi bởi dongthuyduong on 01-05-2016 - 20:01 trong Đại số
$B=(2-\sqrt{3})\sqrt{26+15\sqrt{3}}-(2+\sqrt{3})\sqrt{26-15\sqrt{3}}$
#630918 rút gọn: $B=(2+\sqrt{3})\sqrt{26+15\sqrt{3}}-(2+\sqr...
Đã gửi bởi dongthuyduong on 02-05-2016 - 22:39 trong Đại số
Xét: $A=\sqrt{26+15\sqrt{3}}-\sqrt{26-15\sqrt{3}}$ (dễ thấy $A>0$)
$\Leftrightarrow A^2=52-2\sqrt{26^2-15^2.3}=50\Leftrightarrow A=\sqrt{50}$
Vậy: $B=(2+\sqrt{3})\sqrt{26+15\sqrt{3}}-(2+\sqrt{3})\sqrt{26-15\sqrt{3}}=(2+\sqrt{3}).A=(2+\sqrt{3}).\sqrt{50}=5\sqrt{6}+10\sqrt{2}$
P/S: đề này có vẻ như phải là $B=(2+\sqrt{3})\sqrt{26+15\sqrt{3}}-(2-\sqrt{3})\sqrt{26-15\sqrt{3}}$ mới đúng :3
đúng rồi. sai ở dấu cộng thứ nhất. cái này nhân căn 2 vào được không bạn?
$(2-\sqrt{3})\frac{\sqrt{5^{2}+2*5*3\sqrt{3}+(3\sqrt{3})^{2}}}{\sqrt{2}}-(2+\sqrt{3})\frac{\sqrt{5^{2}-2*5*3\sqrt{3}+(3\sqrt{3})^{2}}}{\sqrt{2}}$
#631254 Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm $x_1, x_2$ thỏa...
Đã gửi bởi dongthuyduong on 04-05-2016 - 21:08 trong Đại số
Cho phương trình $x^{2}-2(m+2)x+m^{2}+4m+3=0$
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm $x_1, x_2$ khác 0 và thỏa điều kiện $\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=\frac{8}{3} .$
#631802 Dành cho các bạn chuẩn bị thi vào lớp 10
Đã gửi bởi dongthuyduong on 07-05-2016 - 20:45 trong Đại số
đề thi vào chuyên hải dương
File gửi kèm
- De thi Toan chuyen TSL10 Hai Duong 20122013.rar 132.64K 184 Số lần tải
- De thi Toan chuyenchung TSL10 Hai Duong 20122013.rar 63.8K 219 Số lần tải
#665816 giải phương trình
Đã gửi bởi dongthuyduong on 25-12-2016 - 16:36 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
${ 2x }^{ 2 }-3x+12-\sqrt [ 3 ]{ 4x+4 } =0$
#666801 $x+1+\sqrt { 2x+1 } =\sqrt { 3{ x }^...
Đã gửi bởi dongthuyduong on 03-01-2017 - 17:06 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải phương trình:
1.$x+2+4\sqrt { { x }^{ 2 }-x+2 } =2\sqrt { 6{ x }^{ 2 }-x+14 } $
2.$x+1+\sqrt { 2x+1 } =\sqrt { 3{ x }^{ 2 }+8x+4 } $
#666841 $4{ x }^{ 2 }+\sqrt { 3x+1 } =13x-5...
Đã gửi bởi dongthuyduong on 03-01-2017 - 20:53 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
1.$4{ x }^{ 2 }+\sqrt { 3x+1 } =13x-5$
2.${ 18x }^{ 2 }+16x-29=\sqrt { 12x+61 } $
#667365 $\sqrt { x+8 } =\quad \frac { 3{ x...
Đã gửi bởi dongthuyduong on 06-01-2017 - 21:25 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$\sqrt { x+8 } =\quad \frac { 3{ x }^{ 2 }+7x+8 }{ 4x+2 } $
#667386 ${ x }^{ 2 }+2x+3-(2x+1)\sqrt { x+3 }...
Đã gửi bởi dongthuyduong on 06-01-2017 - 22:15 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
${ x }^{ 2 }+2x+3-(2x+1)\sqrt { x+3 } =0$
ngoài cách đặt ẩn phụ không hoàn toàn thì còn cách nào nữa không ạ?
#671171 cho tam giác ABC. Chứng minh:
Đã gửi bởi dongthuyduong on 11-02-2017 - 22:02 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác
$r=\frac { a.Sin\frac { B }{ 2 } Sin\frac { C }{ 2 } }{ Cos\frac { A }{ 2 } } $
#671273 Cho tam giác ABC. Chứng minh:
Đã gửi bởi dongthuyduong on 12-02-2017 - 14:40 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác
#671276 Cho tam giác ABC. Chứng minh:
Đã gửi bởi dongthuyduong on 12-02-2017 - 14:44 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác
$r=\frac { a.Sin\frac { B }{ 2 } Sin\frac { C }{ 2 } }{ Cos\frac { A }{ 2 } }$
#677107 sin
Đã gửi bởi dongthuyduong on 11-04-2017 - 19:59 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác
tính
${ Sin18 }^{ \circ }$
#677129 sin
Đã gửi bởi dongthuyduong on 11-04-2017 - 21:53 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác
cuối kia pt nhân tử hả? tìm sin xong thay vào?
#679468 Tìm tọa độ điểm
Đã gửi bởi dongthuyduong on 04-05-2017 - 16:37 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
#686513 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A và D
Đã gửi bởi dongthuyduong on 04-07-2017 - 23:18 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
- Diễn đàn Toán học
- → dongthuyduong nội dung