Đề nghị mấy mod và admin xem thử

Đây là trang đầu của 1 box và vào đến nơi bị khóa mất hơn một nửa số topic ko comment đc.

Và cả cái này

Một loạt bài bổ ích thì bị đẩy xuống trang 2.

Mình mong các admin có biện pháp xử lý: bài nào vi phạm cho hide luôn, đừng để thế vừa mất mĩ quan vừa ảnh hưởng chất lượng diễn đàn.

Thanks.

Dùng từ hơi mạnh một chút, member thì sửa tiêu đề bằng niềm tin à

sao member lại không sửa được tiêu đề ạ???? (Em thì sửa bình thường)

Mình có bài này mong các bạn giải giùm:

Cho tam giác $ABC$, Xác định điểm $M$ trong tam giác$ABC$ sao cho $AM.BC+BM.CA+CM.AB$ đạt $min$

Mình đang học lớp 8 nhé.

Thanks

Cho tam giác $ABC$ vuông ở $A$, qua điểm $M$ trên cạnh $AC$ kẻ các đường thẳng song song với các cạnh $AB$ và $BC$ cắt $BC$ và $AB$ tại $E$ và $F$. Xác định vị trí điểm $M$ để $S_{AEM}+S_{MFC}$ $min$

Cho $p$ là một số nguyên tố và số nguyên $n$ thỏa mãn $p\geq n\geq 3$. Tập $\mathbb{A}$ là tập các dãy độ dày $n$ với các phần tử thuộc tập $\left \{ 0; 1; 2; ...; n \right \}$ và có tính chất: với mọi phần tử $(x_1; x_2; ..; x_n)$ và $(y_1; y_2; ...; y_n)$ thì có $3$ số nguyên dương phân biệt $k; l; m$ để $x_{k}\neq y_{k}; x_{m}\neq y_{m}; x_{l}\neq y_{l}$. Xác định số phần tử lớn nhất của tập $\mathbb{A}$

Theo mình thì bài viết này làm gì có nội dung quảng cáo nhỉ?

Chịu mấy bác...........cãi từ năm 2006 tới giờ..............

Cái topic này mà mang ra khác gì cuộc họp các nhà toán học.............

Có Biên tập viên nào của diễn đàn ko đưa cái này lên trang nhất nhé.............

Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình:

$\frac{5x}{3}-y=\sqrt{3x+2}-\sqrt{2x-1}$

Tìm tất cả các tam giác vuông có cạnh là số nguyên và có số đo diện tích bằng số đo chu vi.

Tìm tất cả các số nguyên tố $p; q$ sao cho tồn tại các số tự nhiên $m$ thỏa mãn:

$\frac{pq}{p+q}=\frac{m^2+1}{m+1}$

Cho $p$ là số nguyên tố. Tìm tất cả các số nguyên dương $n$ sao cho $p\mid \varphi (n)$ và với mỗi $a$ mà $(a, n)=1$ ta đều có $n\mid a^{\frac{\varphi(n) }{p}}-1$

Cho đoạn thẳng AB=20cm trên đường thẳng xy, Tìm trên xy những điểm chia đoạn AB theo tỉ số 3

Gọi $M$ là điểm chia $AB$ theo tỉ số $3$

Ta có: 

$\underset{MA}{\rightarrow}=3\underset{MB}{\rightarrow}$

Vậy $M$ nằm trên $xy$ sao cho $B$ nằm giữa $M$ và $A$ và $MB=10cm$

Mình đang học lớp 8, quên chưa nói    

Mình có bài này mong các bạn giải giùm:

Cho góc xOy nhọn, P ở trong góc đó. Tìm trên Ox điểm A, Oy điểm B sao cho chu vi tam giác PAB nhỏ nhất

Mình đang học lớp 8 nhưng mới lên lớp nên các bạn đừng dùng kiến thức về định lý Ta-let hay tam giác đồng dạng nhé.

Thanks

Font chữ của đề này là gì bạn  

Bạn post đề lên rồi chúng ta giải từng bài nhé.

Mình mở ra một topic mới để cùng mọi người trao đôit kinh nghiệm về BĐT. Lần này các bài toán dành cho THCS, 1 phần cũng dành cho các anh chị THPT. Đầu tiên xin nói lại về các BĐT để sử dụng truong topic này .
1. Bất đẳng thức Cô si (AM-GM): Với m số không âm $a_{1},a_{2},...,a_{m}$ ta có:
$a_{1}+a_{2}+...+a_{m}\geq m\sqrt[m]{a_{1}a_{2}...a_{m}}$. Đẳng thức xảy ra khi $a_{1}=a_{2}=...=a_{m}.$
2. Bất đẳng thức Bunhiacopxki (Cauchy - Schwazs): với 2 bộ n số $a_{1},a_{2},...,a_{m}$ và $b_{1},b_{2},...,b_{m}$ thì :
$(a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+...+a_{m}^{2})(b_{1}^{2}+b_{2}^{2}+...+b_{m}^{2})\geq (a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}+...+a_{m}b_{m})^{2}$
Đẳng thức xảy ra khi : $\dfrac{a_{1}}{b_{1}}= \dfrac{a_{2}}{b_{2}}=...= \dfrac{a_{m}}{b_{m}}$
3. Bất đẳng thức Xvác (Schwars). Với $a_{1},a_{2},...,a_{m}$ bất kì và $b_{1},b_{2},...,b_{m}\geq 0$ ta có :
$\dfrac{a_{1}^{2}}{b_{1}}+\dfrac{a_{2}^{2}}{b_{2}}+...+\dfrac{a_{m}^{2}}{b_{m}}\geq \dfrac{(a_{1}+a_{2}+...+a_{m})^{2}}{b_{1}+b_{2}+...+b_{m}}.$Đẳng thức xảy ra khi $\dfrac{a_{1}}{b_{1}}= \dfrac{a_{2}}{b_{2}}=...= \dfrac{a_{m}}{b_{m}}$
4.Bất đẳng thức Mincopxki (Mincowski): Với 2 bộ n số $a_{1},a_{2},...,a_{m}$ và $b_{1},b_{2},...,b_{m}$ thì :
$\sqrt{a_{1}^{2}+b_{1}^{2}}+\sqrt{a_{2}^{2}+b_{2}^{2}}+...+\sqrt{a_{m}^{2}+b_{m}^{2}}\geq \sqrt{(a_{1}+a_{2}+...+a_{m})^{2}+(b_{1}+b_{2}+...+b_{m})^{2}}$
Đẳng thức xảy ra khi :$\dfrac{a_{1}}{b_{1}}= \dfrac{a_{2}}{b_{2}}=...= \dfrac{a_{m}}{b_{m}}$
5. Bất đẳng thức Holder: Xin chỉ nêu trường hợp dùng nhiều nhất , ko nêu dạng tổng quát:
Cho $a,b,c,x,y,z,m,n,p>0$ thì BĐT sau đúng : $(a^{3}+b^{3}+c^{3})(x^{3}+y^{3}+z^{3})(m^{3}+n^{3}+p^{3})\geq (axm+byn+czp)^{3}.$
Đẳng thức xảy ra khi : các bộ số tương ứng tỉ lệ với nhau.
6. Bất đẳng thức Schur: Dạng tổng quát:
Cho $a,b,c\geq 0$ và $t > 0$ ta có : $a^{t}(a-b)(a-c)+b^{t}(b-c)(b-a)+c^{t}(c-a)(c-b)\geq 0.$
Đẳng thức xảy ra khi : $a=b=c$ hoặc $a=0,b=c$ hoặc các hoán vị.
Các trường hợp thường dùng là TH: $t=1$ và $t=2$
$a(a-b)(a-c)+b(b-c)(b-a)+c(c-a)(c-b)\geq 0$ .
Trong trường hợp $t=1$ thì ở THCS ta thường có các cách diễn đạt tương đương sau :
$a^{3}+b^{3}+c^{3}+3abc\geq ab(a+b)+bc(b+c)+ac(c+a).$
$4(a+b+c)(ab+bc+ac)\leq (a+b+c)^{3}+9abc.$
Hệ quả rất thông dụng: $(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)\leq abc.$
Với $t=2$ ta có dạng quen thuộc hơn: $a^{4}+b^{4}+c^{4}+abc(a+b+c)\geq a^{3}(b+c)+b^{3}(a+c)+c^{3}(a+b)$.
7. Bất đẳng thức Trêbưsep Chebyshev): Với $a_{1}\geq a_{2}\geq ...\geq a_{m}$ và $b_{1}\geq b_{2}\geq ...\geq b_{m}$ thì:
$m(a_{1}b_{1}+a_{2}b_{n}+...+a_{m}b_{m})\geq (a_{1}+a_{2}+...+a_{m})(b_{1}+b_{2}+...+b_{m}).$
Đẳng thức xảy ra khi : $a_{1}=a_{2}=...=a_{m}$ và $ b_{1}=b_{2}=...=b_{m}.$
Nếu $a_{1}\geq a_{2}\geq ...\geq a_{m}$ và $ b_{1}\leq b_{2}\leq ...\leq b_{m}$ thì BĐT trên đổi chiều.
8. Bất đẳng thức Nét bít (Nesbitt): Mình chỉ nêu ra 2TH hay dùng nhất đối với THCS :
BĐT Nesbitt 3 biến : Với $ a,b,c >0$ thì $\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b} \geq \dfrac{3}{2}.$
BĐT Nesbitt 4 biến : với $a,b,c,d >0$ thì :$\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+d}+\dfrac{c}{d+a} +\dfrac{d}{a+b}\geq 2.$
ĐẲng thức xẩy ra khi các biến bằng nhau.
9. Các hằng bất đẳng thức thường dùng:
$a^{2}+b^{2}+c^{2}\geq ab+bc+ac$ và $(a+b+c)^{2}\geq 3(ab+bc+ac).$
$\dfrac{1}{a_{1}}+\dfrac{1}{a_{2}}+...+\dfrac{1}{a_{m}}\geq \dfrac{m^{2}}{a_{1}+a_{2}+...+a_{m}}$ ( với $a_{i}>0$)
$\dfrac{a^{n}+b^{n}}{2}\geq (\dfrac{a+b}{2})^{n}$ (Với $a+b\geq 0$ và $n\in N*$)
$a^{m+n}+b^{m+n}\geq a^{m}.b^{n}+a^{n}.b^{m}.$
Còn rất nhiều BĐT nữa nhưng ở mức độ THCS mình chỉ nêu ra như vậy thôi.
P\s: Các anh chị THPT không giải bài của THCS, mà các anh chị sẽ có bài riêng dành cho mình để làm. Mong các bạn hưởng ứng. Cảm ơn.
Hero Math _ Hiếu.

Từ S-vác viết đúng là Schwarz không phải là Schwars nhé

cho em hỏi là sao em ko sửa đc bài của mình nhỉ 

link ở đây http://diendantoanho...9684-a2b2leq-5/

Bạn sửa rồi con gì

Xin cho hỏi mục ''points'' dưới avatar của các thành viên là ám chỉ điều gì (mục này mới thấy xuất hiện, nằm giữa dòng ''bài viết'' và ''điểm nhắc nhở'')

XIn cho hỏi tại sao topic này lại bị khóa.

Thanks

Vì bài toán trong topic đã có lời giải ,nhưng sau đó một số bạn đã cố ý spam trong bài viết!

  Mình thấy rằng đó không phải là cố tình $spam$ đâu, bởi vì topic đó có $2$ lời giải đều có vấn đề, đặc biệt là lời giải của bạn $math is life$ sai $2$ lỗi nghiêm trọng về bản chất của chứng minh $BĐT$ mà nói thì bạn ấy cứ cố tình bao biện nên thành ra nhiều thành viên phải giải thích cặn kẽ. Nếu nói văn chương một chút thì đó chính là ''giúp đỡ bạn'' đấy ạ.

  Hơn nữa nếu có $spam$ thì đó cũng không phải lỗi của chủ $topic$, theo ý kiến chủ quan của mình thì $mod$ nên xóa hết $spam$, thêm điểm nhắc nhở là xong, chứ giải quyết theo kiểu khóa topic như thế....

Đổi tiêu đề thành thế này nhé: Giải phương trình $x^{2}+\sqrt{5+x}=5$

Cho mình hỏi cái này là cái gì?

Thuật ngữ à

Nhìn dưới góc $n$ có nghĩ là điểm có nối tới đoạn thẳng đấy sẽ tạo thành một góc $n^o$

$\sum ,\prod ,\int ,...$ là các ký hiệu (sau này học rồi biết)

Thuật ngữ là không đúng lắm đâu, phải gọi là ký hiệu vì phần mệt nhất với lớp 8 là tập hợp nâng cao

Các ký hiệu $\supseteq \in \subset$ bạn có chắc là đã rõ chưa

Spoiler

Thuật ngữ không quan trọng, chủ yếu là công thức và ký hiệu định đoạt hết đó

 

Bạn trả lời gì mình ko hiểu???

Mình đang bảo là tiếng anh cơ mà??

Thuật ngữ làm gì cho mệt hả em cứ lên Google mà sreach, không thì tìm từ điển toán học ý, đảm bảo là đủ

thế đến lúc đi thi huyện, tỉnh thì google với từ điển ở đâu anh.

với lại làm thế quá mất thời gian, violympic thi bằng thời gian mà

Bạn nào có thể cho mình các thuật ngữ toán học bằng tiếng anh (lớp 8) để mình có thể làm cái ViOlympic Toán-Tiếng Anh trên mạng vừa mở không? 

Thanks