Rút gọn $A=\frac{x+3+2\sqrt{x^{2}-9}}{2x-6+\sqrt{x^{2}-9}}$
#2
Đã gửi 06-07-2013 - 10:54
Christian Goldbach
-
- Thành viên
-
- 351 Bài viết
Sĩ quan
Rút gọn $A=\frac{x+3+2\sqrt{x^{2}-9}}{2x-6+\sqrt{x^{2}-9}}$ (1)
ĐK: $x^2\geq 9\Leftrightarrow \begin{matrix} x\geq 3 & & \\ x\leq -3 & & \end{matrix}$
Xét $x\geq 3$. Khi đó: $(1) \Leftrightarrow \frac{\sqrt{x+3}(\sqrt{x+3}+2\sqrt{x-3})}{\sqrt{x-3}(2\sqrt{x-3}+\sqrt{x+3})}= \frac{\sqrt{x+3}}{\sqrt{x-3}}= \frac{\sqrt{x^2-9}}{x-3}$
Xét tương tự với $x\leq -3$ Ta có: $(1)\Leftrightarrow \frac{\sqrt{-x-3}(-\sqrt{-x-3}+2\sqrt{-x+3})}{\sqrt{x-3}(-2\sqrt{-x+3}+\sqrt{-x-3})}= \frac{-\sqrt{-x-3}}{\sqrt{x-3}}= \frac{\sqrt{x^2-9}}{x-3}$
Vậy $A= \frac{\sqrt{x^2-9}}{x-3}$
- eatchuoi19999 yêu thích
Quy luật của toán học càng liên hệ tới thực tế càng không chắc chắn, và càng chắc chắn thì càng ít liên hệ tới thực tế.
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: đại số
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
