1. Giải hệ phương trình:
a) $3x - 4y = - 5$ ; $x - 2y = 4$.
b) $(x-y)^2-(x-y)=6;2(x^2+y^2)=5xy$.
2. Tìm nghiệm tự nhiên x, y, z thỏa mãn:
$\sqrt{x-y+z}=\sqrt{x}-\sqrt{y}+\sqrt{z}$ ; $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1$.
3. Cho p là số nguyên tố lẻ và $m=\frac{9^{p}-1}{8}$. Chứng minh m là hợp số lẻ, m không chia hết cho 3 và $3^{m-1}\equiv 1$ (mod m).