BT1:Tìm số nguyên tố p để: 1 + p + p2 + p3 + p4 là số chính phương.
BT2: CMR: 321 – 224 – 68 – 1 chia hết cho 1930
BT3: Giả sử a,b,c là các số nguyên dương và a là số nguyên tố sao cho a2 = b2 – c2
CMR: b = c +1 và a < c
BT4: Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
xem ở ảnh đính kèm
BT5: Cho n thuộc N*. 2n + 1 và 3n + 1 là các số chính phương. CMR: n chia hết cho 40
BT6: Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
a) p(x + y) = xy, với p là số nguyên tố.
b) x2 + (x + 1)2 = y4 + (y+1)4
c) x3 – 3y3 – 9z3 = 0
d) y2 = -2(x6 – x3y – 32)